在大多数状况下，开关电源（SMPS）反应环路经过观测特定点上的电压来进行稳压，而其他输出电压则依托变压器的功能来保证正常运转。在这种状况下，稳定性剖析有必要包含一切次级元件，以包含一切或许的负载装备。毋庸置疑，包含一切或许的输入/输出状况的传统剖析办法难度高且耗时长，简化剖析也简略犯错。本文将介绍选用SPICE仿真器进行多输出电源稳定性剖析的简化办法。
简略的反射
电阻连接到变压器次级端时，初级端能够“看到”一个等效电阻，如图1所示，其间匝数比在初级归一化。归一化表明将一切份额除以初级匝数比：Np：Ns＝10：5，在归一化之后表明为1:0.5。
若变压器功能杰出（Imag=0），则可得出：
1 x I1＝N2 x I（方程1），且V2＝V1 x N2（方程2）或V1 / V2＝1 / N2（方程3）。
因为I2＝V2 / RL（方程4），可将方程4代入方程1，得出：
I1＝V1 / Req＝N2 x V2 / RL（方程5）。重新排列该方程得出：Req＝V1 x RL / N2 x V2（方程6）。
依据方程3，最终得到：Req＝RL / N22（方程7）。
在这种状况下，变压器变成绕组，简化了剖析。
首要用方程7将RL2反射到初级端：Req1＝RL2 / N32（方程8）。那么，逆方向使用方程7，将Req1“推至”RL1上：Req2=Req1 x N22=RL2 x N22 / N32。最终，能够得出Req的核算方程：Req＝RL1 // ［ RL2 x （N2/N3）2 ］（方程9）。
除了电阻以外，还能够反射为—简略的电容。在这种状况下，关于正弦波鼓励，电容阻抗为Zc＝1 / j x C x （方程10），此刻仍可选用方程7：Ceq＝1 / j x C x x N22或Ceq＝C x N22（方程11）。
在图2a中，将阻抗反射到另一个绕组。选用方程10和7，能够得出Ceq＝（1 / j x C x ） x ［N2/N3］2或Ceq＝C x ［N3 / N2］2（方程12）。留意，该方程与方程9互逆。
假如依据上述定论评论阻抗，给定阻抗反射到初级端的成果可利用下列方程进行核算：
Zeq＝Zload x （N1/N2）2（方程12b）假定N1＝1，那么关于电阻，Zeq＝Rload x （1/N2）2（方程12c）。关于电容，Zeq＝1 / （2 x x f x Cload x N22）（方程12d）。关于电感，Zeq＝2 x x f x Lload / N22（方程12e）。
电容一直与等效的串联电阻（ESR）相连，如图3所示。电容C和电阻R串联起来可得到复导纳Y，核算方程为：
Y=或（方程13）。若网络时刻常数=R x C，则其阻抗（方程14）。假如选用方程7，则初级端的等效阻抗为：
（方程15）。
当两个遭到各自ESR影响的电容并联时，就会发生复阻抗并联现象。但是，经过这种元件组合得到的总阻抗没有简略的表达式。阻抗并联时的导纳表达式为：
1. 假定 R1 x C1＝R2 x C2
设Y1是R1.C1的导纳，而Y2是R2.C2的导纳。因而，Ytot＝Y1＋Y2
Ytot==
=（方程16）。选用方程13中的符号，方程16能够改写为：Ytot＝。假如1＝2＝，那么最终的导纳可简化为：Ytot＝ （方程17），它与方程13类似，方程13中电容C是两个电容的和（和并联相同），且ESR的值若与（C1+C2）结合，则可得出1或2的值。电阻Req＝1 / （C1 + C2），能够从中推出Req＝R1 // R2（因为若F→埃？蛄礁龅缛荻冀？搪 ）。
因而，并联两个时刻常数相同的串联RC网络R1-C1和 R2-C2时，发生的等效串联RC网络由C＝C1＋C2和R＝R1 // R2组成。
2．假定R1 x C1≠R2 x C2
依据方程16，简化表达式中的p而且疏忽其间的1后得出：
Ytot=（方程18），与方程13显着不同。
总归，时刻常数不同的两个并联RC网络不能简化成一个RC网络。
将反射使用于初级稳压电源
在初级稳压电源使用中，辅佐绕组不只供给控制器的电源Vcc，还供给输出电压的镜象。若两个绕组之间的耦合质量杰出，则电平相互之间的追寻便能获得杰出的作用。图4为选用NCP1217规划的反击电源。用齐纳二极管和低成本的双极型元件Q1保证反应。因为反应电平有必要下降以削减功耗，因而该晶体管是必需的。稳压点实际上是D4的阳极、电路Vcc引脚载入的FB点。首要应将一切次级元件反射到初级端，将转换器简化为单个输出的版别。请留意：负载和控制器功耗一同反射，好像电阻在FB点上作业，而且在反射过程中，以为D1和D3的动态电阻挨近零。
反射过程为：
1. 将4负载反射到辅佐绕组：4×（0.15 / 0.166）2=3.26
2. 将输出电容反射到辅佐绕组：1×（0.166 / 0.15）2=1.22mF
3. 用简略的电阻添加芯片功耗：12V/1mA=12k
4. 因为电容和ESR的时刻常数挨近，因而能够将两者兼并。
在最终的反射上能够定位典型极点和零点，这两点坐落在非接连导电形式（DCM）中作业的反击转换器中。
留意：Rload能够用更简略的办法推出。匝数比已知时，12V输出的反应电压为12×（0.15/0.166）= 10.84V。若在输出上供给3A电流，则功率为36W。从辅佐/FB电平来看，其等效负载为P=U2/R或 Req=10.842 / 36=3.26。
SPICE适用于许多状况
一般的SPICE模型使SMPS的稳定性测验变得很简略。测验时无需反射电容、负载、电阻等，也无需调整并联组合：这一切都由SPICE主动完结。在本文的实例中，需求搜集反击段模型（电流或电压形式），然后用原理图完结变压器装备。图4的仿真电路如图5所示。
经过在输出上装置开关而且逐渐将它载入的办法，能够查看电源的稳定性。此外还能够比较周期间仿真的成果以验证该均匀装备。
电路上的功率MOSFET被行为级开关替代，以加快仿真时刻。经过观测开关启动时的输出电压，能够比较均匀模型和周期间使用的瞬态呼应。
结语
本文剖析了对开关形式转换器（包含寄生元件，如输出二极管的动态电阻）进行归纳稳定性剖析的重要性。若不进行剖析，在猜测极点和零点方位时将发生较大差错。跟着转换器日益杂乱（如添加次级电感滤波器），传统的手艺剖析变得极为杂乱。而SPICE供给了剖析所需的灵活性，一起考虑到反射和动态电阻，使工程师可像处理实在电路相同设置仿真模板，而且顺畅地进行AC剖析。
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