简介
在服务器等许多运用中，电源轨的负载瞬态呼应要求越来越严厉。此外，因为涉及到杂乱的拉普拉斯改换函数核算，关于许多工程师而言，环路补偿规划通常被视为一项困难而又耗时的使命。
本文将首要评论广泛运用的峰值电流形式(PCM)的接连电流(CCM) DC-DC转换器的均匀小信号数学建模。然后运用了ADI公司的开关电路仿真东西ADIsimPE/SIMPLIS进行仿真，以最大程度削减杂乱的核算作业。随后，推理出一种简化模型，用于完成更简略、更快速的环路补偿规划和仿真。最终，咱们运用ADP2386EVAL评价板进行环路测验，成果证明环路交越频率、相位裕度、负载瞬态呼应仿真成果均与测验成果匹配杰出。
PCM均匀小信号建模
如图1所示，电流形式DC-DC转换器包含六个模块：反应电阻分压器、补偿网络、电流检测和采样、比较器、功率级和输出网络。在环路中，电感电流斜坡信号与经过补偿后的输出电压差错信号比较，生成PWM信号，以驱动开关来调制电感电流。电感电流流入输出电容器和负载。在所有六个模块中，功率级是仅有的非线性模块，也是DC-DC建模难度最大的模块。
图1.电流操控降压转换器框图。
以3端开关为功率级建模：
l 自动开关端(A)
l 公共端(C)
l 被迫开关(P)，如图2所示，咱们能够得出以下的公式1：
iIN = iLd, VPC = vINd (1)
峰值电流形式和接连电流形式的DC-DC转换器建模及环路补偿规划考虑要素
这是将三端开关等效于线圈匝数比1:d的变压器，是一种仅在接连电流形式下有用的均匀模型。对其求导得到公式2：
仍以PCM CCM降压转换器为例，将其进行拉普拉斯建模，框图如图3所示。其中有两个操控环路：电压环路和电流环路。在电流环路中，由RT检测的电感电流信号经过采样作为比较器第一个负输入信号。在电压环路中，输出电压纹波由增益K的电阻分压器检测经过补偿器网络Av(s)后的差错电压作为比较器的正输入。两个环路的输入与斜率补偿信号一同比较生成占空比信号，驱动均匀小信号模型的功率级以调制电感电流。
图3.PCM CCM DC-DC操控模型框图。
从电感电流到输出电压的增益函数即输出负载网络函数如公式3所示：
电压环路增益函数如公式9所示：
有利于噪声按捺。
图4.PCM CCM DC-DC环路规划过程。
选用SIMetrix/SIMPLIS的ADsimPE东西是一款个人版别的电路仿真软件，十分合适评价来自ADI公司的线性和开关器材。SIMetrix适用于运算放大器等线性电路，SIMPLIS则面向各种开关器材，例如DC-DC转换器和PLL。在图5中，树立了一个PCM CCM降压转换器参阅电路，以查看电路行为和ASSM模型精度。这是一个PCM同步降压变压器，具有3.3 V的输入、1.2 V的输出、1.2 MHz的开关频率。
核算和仿真成果如图6所示，在左边的均匀小信号模型的环路增益核算成果中，交越频率为50 kHz，相位裕度为90.35°。在图6的右侧能够看到SIMPLIS仿真成果，在47.6 kHz的交越频率下，相位裕度为90.8°。这证明了ADIsimPE/SIMPLIS开关电路仿真成果与杂乱的ASSM核算相符，前者为规划人员供给了快速的环路规划办法。可是，图5中显现的原理图构建并不简略。
图5.PCM CCM降压转换器SIMPLIS参阅电路。
图6.ASSM核算成果和SIMPLIS仿真成果。
PCM简化均匀小信号建模
这意味着开环ASSM能够简化为补偿器输出电压操控的电流源，流入发生电感电流的RLC网络，如图7所示。与原先的杂乱公式比较，用于仿真或核算的这个模型要简略得多。
图7.简化的ASSM开环电路。
运用图5中的参阅电路中，核算Re和Ce，然后在ADSimPE中树立闭环简化ASSM电路，如图8所示。SIMetrix仿真成果显现在图8的右半部分，交越频率为49 kHz，相位裕度为90.5°，这与第2部分中显现的ASSM核算成果和SIMPLIS仿真成果相匹配。
图8.简化的ASSM仿真电路和成果。
ADP2386建模仿真和测验成果
ADP2386是ADI公司供给的一款同步PCM CCM降压变压器。它可支撑最高20 V的输入电压和低至0.6 V的输出电压，输出电流最高可达6 A，开关频率在200 kHz至1.2 MHz之间。该器材的多功能性使它能够运用于降压运用和反相Buck-Boost拓扑结构，而不会添加本钱和尺度。在本节中，将运用ADP2386EVAL评价板的环路测验和负载瞬态测验成果来验证模型仿真成果。
ADP2386EVAL的原理图如图9所示。为了进行测验，咱们依照下面的表1第1行中显现的条件设置评价板。ADP2386的内部斜率补偿跟占空比的简略联系是 ，咱们运用公式14来获取简化的ASSM参数，如表1第2行所示。输出电容器的容值在在3.3 V电压下降低了大约30%，因而在简化的ASSM仿真中，输出电容值现已更改为100 μF，而不是评价板中的147μF。
表1.ADP2386EVAL测验条件和简化ASSM参数
图9.ADP2386EVAL原理图。
图10显现了ADP2386EVAL环路简化ASSM仿真和实践测验成果。左边是ADIsimPD/SIMetrix的仿真 — 交越频率为57 kHz，相位裕度为71°。右侧是AP Model 300的测验成果 — 交越频率为68.7 kHz，相位裕度为59.3°。尽管测验成果和模型仿真之间存在差异，但咱们能够经过ADP2386的数据手册知道，它的差错放大器增益在380 μS至580 μS范围内改变，并且电感和输出电容也存在差错。因而，两个成果之间的差异是可接受的。
负载瞬态测验包含两项测验。测验1是在表1所示的补偿器条件下的测验，具有杰出的相位裕度和较宽的交越频率。在测验2中，补偿器更改为100 pF/1.2 nF/44.2 k，交越频率下降至39 kHz，相位裕度下降至36°。图11显现了负载瞬态(0.5 A至3 A，0.2 A/μs)测验1仿真和测验成果。实践测验中过冲峰值为67 mV，仿真成果为59 mV，瞬态曲线也匹配杰出。图12显现了负载瞬态(0.5 A至3 A，0.2 A/μs)测验2仿真和测验成果。测验2中过冲峰值为109 mV，仿真成果为86 mV，并且瞬态曲线也匹配杰出。
图10.ADP2386EVAL环路仿真和测验成果。
图11.ADP2386EVAL负载瞬态测验1仿真和测验成果。
图12.ADP2386EVAL负载瞬态测验2仿真和测验成果。
定论
环路补偿通常被工程师视为一项十分具有挑战性的规划使命，尤其是在快速负载瞬态运用中。根据广泛运用的峰值电流形式接连电流降压器材，本文简略归纳了均匀小信号数学建模和环路核算，以及更简略的ADISimPE/Simplis仿真。本文还介绍了简化均匀小信号模型，并供给处理环路补偿规划的简化办法。ADP2386EVAL评价板环路和负载瞬态试验台测验成果证明了简化模型及其仿真的精度。
参阅文献
1 ADP2386 Data Sheet.
ADP2386数据手册。
2 ADP2386EVAL User Guider.
ADP2386EVAL用户攻略。
3Brad Brand和Marian K. Kazimierczuk。“具有峰值电流形式操控的PWMDC-DC转换器的采样和坚持作用。”0-7803-8251-X 10.1109/ISCAS.2004.1329944 电路和体系, 2004年。ISCAS 2004。
