1导言
优秀的功能使混合式步进电动机闭环伺服体系的研讨越来越受到重视。现在，自控混合式步进电动机伺服体系操控战略的研讨相对滞后因为混合式步进电动机内部各操控变量彼此耦合，且电机结构特别，不同于一般类型的电机文作者在文献中提出了一种二相混合式步进电动机矢量操控方位伺服体系。该体系选用神经网络模型参阅自适应操控战略对体系中的不确认要素进行实时补偿，经过最大转矩/电流矢量操控完成电机的高效能操控。图1为该体系框图。体系中，神经网络操控器的输入为方位差错、速度差错及模型参阅差错。体系运转中，神经网络操控器依据输入量的改动实时给出电流给定的批改值，并对自身的权重等参数在线批改。图中的参阅模型是依据二相混合式步进电机的数学模型、操控体系结构及功能要求确认的，关于体系功能具有至关重要的作用。怎么得到简略、精确、可行的参阅模型是体系规划的要害之一，而问题首要会集在树立简略、精确的电机模型。
本文首要给出了二相混合式步进电动机的一种电工技能学报比较简略的数学模型，并证明了其可行性，即能够经过恰当挑选模型参数，使该模型比较精确地反映电机的动、静态特性。随后，选用恰当的辨识办法获取模型参数。试验证明，模型是比较简略、精确的，能够较好地满意伺服体系实时性、精确性的要求。
2二相混合式步进电机的数学模型
电机的数学模型能够有多种表述方式，如状态方程、传递函数等，为表述便利，本文选用如下方式的绕组电压根本方程式描绘电机内部的电磁进程式中V k相绕组的端电压，单位V相绕组的电阻，单位k相绕组的电流，单位A k相绕组的自感( k= j )、互感( k k相绕组的反电动势，单位V上式中， L实践是增量电感一般，不考虑饱满效应，以为L绕组电感反映了电机内部的电磁联系，直接表明电机磁场的改动，是步进电机模型中最重要的参数。混合式步进电机具有轴向和径向混合的磁体系，定转子双凸结构，所以绕组电感参数的特色与一般电机有差异。作者在文献中对混合式步进电动机绕组电感进行了理论和试验研讨，澄清了一些概念，得出了一些作用，为电感模型的进一步精确化打下了根底。文献中提出的电感测取办法及丈量成果都较为杂乱，难于直接使用于一般的伺服体系规划。但它为伺服体系规划供给了理论和试验根底，有或许使电感的表述较为简略，又较可表述为式中， L为待定常数。
式( 1)中，反电动势e是另一个要害量。在电机中， e的值与电机的电磁转矩成正比，代表由定子绕组感应到转子的电磁功率的巨细。文献的表达式进行了推导，定论如下式中， k为待定常数。
这样，假如确认了L六个待定常数，电机的绕组电压方程就能够实时求解了。再加上转子运动方程，电机模型也就树立起来了。
3二相混合式步进电机模型参数的辨识
微处理器、电力电子器件和PWM技能的飞速开展，使整流、逆变设备很多使用于现代伺服体系史敬灼等二相混合式步进电机模型参数的辨识中使电机的外加电压对错正弦的方波信号。关于步进电机而言，其开环操控电压自身便是方波或阶梯波。当使用于闭环伺服体系时， PWM技能的使用，使其电压成为脉宽可变的方波信号所以电机内产生了一系列的谐波电压重量。一起，因为电机运转频率的改动、磁场的饱满等都会使电机的参数产生变化。因此，依照惯例的试验办法得到的电机参数并不能很好的描绘电机的动态功能，有必要经过模仿电机实践工况测得电机参数，才干得到较为抱负的作用[ 7]，文献对此进行了有用的测验。本文提出另一思路，即经过参数辨识的办法离线得到上述的六个待定常数。详细办法为：实测电机运转时的绕组电流曲线，经过仿真，选用最小二乘法和改善的遗传算法相结合的辨识办法，辨识电机模型参数。
最小二乘法是以差错平方和为方针函数的递推优化进程，经过在线递推运算得到待辨识的参数。
关于本文评论的问题，因为是离线核算，又是对多峰杂乱方针的多维优化进程所以也可选用更为有用的优化算法，如遗传算法。
近年来，遗传算法在操控范畴取得了广泛的使用。遗传算法能够始终保持整个种群的进化。这样，即便某个别在某时间丧失了有用的特征，这种特征也会被其它个别所保存并接连开展下去。因为遗传算法仅需知道方针函数的信息，而不需要其接连可微等要求，因此具有广泛的适用性。一起它又是一种选用启示性知识的智能查找办法，所以往往能够在查找空间高度杂乱的问题上取得比以往算法(如梯度法)更好的作用跟着使用的开展，国内外研讨者对遗传算法的研讨也日渐深化。张晓缋在文献[ 9]中指出二进制编码的查找才能比十进制编码强。为了战胜一般二进制编码所带来的早熟问题， Schraudolph提出DPE) ，动态改动变量的界说域。当由某种办法得知种群已收敛，则变量界说域缩小必定规模，然后使得在大局最长处邻近能够进行更精确的查找根本遗传算法关于单个染色体只选用单点穿插操作，选用多点穿插有利于进步查找功率。常用的多点穿插为两点穿插和均匀穿插。一般来说，均匀穿插优于两点穿插本文辨识电机模型参数，以差错平方和为方针函数，选用遗传算法进行优化。
遗传算法选用60位二进制编码， L六个待定常数每个占用10位，如图2所示。实测86BH250B电机绕组均匀电感为11 26mH，反电动势系数为1 827V s.依据文献、[ 6]的理论剖析，可知L一般别离为L一般为k的10左右。所以各变量的初始界说域别离选为：： [ 0， 0 500].因为六个待定常数的值近似为： L 0 183V s.初始种群应在该点邻近(即在所确认的初始界说域中)均匀选取，并且应包括该点。种群染色体数目取为60，随机选取59个，再加上上述的1个染色体。
实践数值到10位二进制编码的转化选用均分法。例如，变量x的界说域为[ a ， b] ，值为x则其编码为又例如上述染色体的在遗传算法核算进程中选用动态变量编码和均匀穿插技能。其间动态变量编码设定为：若某一变量当时界说域为[ a ] 且当时种群中最优的50个染色体中，对应该变量的取值规模为[ a) ) ，则改动该变量界说域为[ a ].均匀穿插设为从爸爸妈妈染色体中以必定概率( 0 4)随机选取等位基因此构成两个子代染色体，以进步查找功率。别的，在每个基因内部选用随机的单点穿插操作，根本穿插概率选为0 3.为使穿插子代个别对应的优化变量在多维寻优空间中均匀分布，对穿插方位选用非等概率选取详细设定为：每个基因内部( 10位二进制编码)的最高2位间穿插电工技能学报概率为其他8位间穿插概率的2倍。一起，为确保到达大局最优，维护先进，规则父代的最优个别总是能够生存到下一代，此最优个别将替换掉子代中的最差个别。遗传核算中变异概率选为0 05.图3给出了遗传算法的流程框图。遗传算法中每一个染色体的方针函数由电机仿真软件核算，核算时选用染色体指定的模型参数。对电机模型的仿真核算，选用作者编制的仿真软件SMSS [ 12]，并进行了相应的改善。实测绕组电流波形时，选用恒总流驱动器和86BH250B电机构成的体系，测取多个运转频率处的电流波形用于辨识和校验电机模型参数。应指出的是，电机空载和加载运转时的工况是有不同的。测验电流波形时，覆盖了电机或许到达的运转频率规模，并考虑了不同的负载状况。辨识得到的对应的电机模型参数为： L验成果。图中实线所示为实测绕组电流波形，虚线为模型核算成果。可见，所树立的电机模型和辨识的模型参数，在宽频率规模内具有较高的精度。
4定论
本文提出了选用参数辨识取得较为简略、精确的电机模型的办法，并提出了相应的辨识算法。实史敬灼等二相混合式步进电机模型参数的辨识践证明，关于混合式步进电机模型参数辨认这样的杂乱问题，遗传算法是一种比较抱负的寻优算法。
一起，试验证明，这种选用参数辨识取得电机模型的办法是可行的，并且也是一种能够用于伺服体系规划的较为简洁的办法。
