摘要：依据BPSK调制信号调制机理和平方倍频法原理，在FPGA平台上规划完结了BPSK调制信号载波频率估量单元。运用ModelSim仿真环境对载频估量功用进行仿真，验证了平方倍频法对BPSK信号进行载波信号估量的有用性。仿真标明依据FPGA的BPSK信号载频估量单元，有较高的估量精度，且完结原理简略，有必定的实践运用价值。
0 导言
BPSK即二进制相移键控，是直扩信号中常常运用的一种调制办法，运用载波的相位改变传递数字信息，信号的振幅、频率坚持稳定。BP SK调制办法具有较高传输功率、误码率低，不易受信道特性改变影响等特色，并且调制电路简略易行，频谱密度低，处理增益高，具有杰出的低截获概率或许，广泛运用于雷达、保密通讯和导航定位等范畴。对BPSK信号的载频估量为后续的盯梢捕获等处理供给载频参数，具有重大含义。跟着信号处理技能和检测技能的飞速发展，出现出了许多估量载波频率的办法，如平方倍频法、小波相关法等。
本文依据BPSK调制信号调制机理和平方倍频法原理，在FPGA平台下对依据平方倍频法的BPSK调制信号载频估量单元进行规划，并在Mode lsim6.5b环境下进行仿真验证和成果剖析。
1 平方倍频法频率估量原理
BPSK调制信号用初始相位0和π别离标明二进制“1”和“0”，BPSK信号的时域数学表达式可以标明为：
Sbpsk(t)=A·D(t)cos(2πft+φ) (1)
式中，A代表振幅，D(t)代表二进制信息，将D(t)与载波相乘，因D(t)只要两种值，即“+1”和“-1”，别离代表“0”和“1”，使得BPSK调制信号只要两种相位，则BPSK调制信号的生成原理图如图1所示。
依据BPSK的调制原理，运用二进制信息对载波信号进行相位调制，使载波信号相位骤变，即BPSK信号一起含有载波信息和二进制信息。因而对BPSK调制信号的载频估量应该首要将二进制信息形成的相位骤变消除，只留下载波或与载波有关的成分，再进行载频估量。由于BPSK调制信号的二进制信息是±1构成的序列，可以用平方处理消除二进制信息的影响，提取其间仅与载波有关的成分进行载波频率估量。
BPSK调制信号的数学表达式如式(1)，对其平方，成果如式(2)。
由式(3)可知，平方后信号中包括BPSK调制信号载频信号的平方项和直流重量。对平方成果进行傅里叶改换，求其频谱，查找频谱峰值，并将谱峰方位输出，则可以得到2fc的估量值，最终除以2即可得到BPSK调制信号的载波频率。
2 依据FPGA的载频估量单元规划
载波频率估量单元首要完结对BPSK调制信号进行平方处理，然后将平方后的信号进行快速傅里叶改换(FFT)，对频域进行二倍频的频域采样点输出，最终经过FFT改换的频率分辨率与输出采样点的比例关系完结载频的估量。
载频估量单元完结逻辑框图如图2所示。
其间，FFT运算点数为cal_index，采样频率为fsample，而峰值所在方位为xk_index，而峰值所在方位是载波二倍频所在方位，则载波频率fcarry的核算公式为：
依据以上剖析，对载频估量模块的规划首要分为四部分：乘法器、FFT单元、平方求和单元、判定单元。依据平方倍频法原理以及逻辑框图2，在FPGA平台上规划的载波频率估量单元FPGA结构如图3所示。
表1为图3中的载频估量单元的输入输出接口，以及各个接口完结的功用。
图3中所规划的载频估量模块选用的算法是平方倍频法，依据平方倍频法原理，对输入信号首要要进行平方处理。本单元运用XilinX公司供给的Multiplier IP核，版别为4.0。Multiplier IP核的两个输入信号为8位的有符号定点数，输出信号是16位的有符号定点数。将平方后的信号进行傅里叶改换之前，需求对信号进行预处理。图3中所示的载频估量单元的要害模块是傅里叶改换模块。本单元运用的傅里叶模块是由Xilinx公司供给的Fast Fourier Transform IP核，版别号为7.1。该IP核要求输入数据为复数方式，由于经过乘法器核算后的数据是实数，因而对数据的预处理是加上一个为0的虚部，一起为了削减傅里叶改换的核算量，削减核算时刻，这儿将输入数据进行截短，只留数据的前8位，然后传送给Fast Fourier transform IP核进行核算。
Fast Fourier Transform IP核的功用是对输入的复数信号进行快速傅里叶运算，运算点数为1024点，输出的核算成果也为复数，xk_re为输出信号的实部，xk_im为输出信号的虚部，对核算成果进行求模需求用到两个乘法器Multiplier IP核和一个加法器Adder Subtracter IP核，行将xk_re和xk_im别离自乘后相加，得到的成果输入判定模块。依据式(3)可知，经过Fast Fourier Transform IP核进行频域改换后的成果会有直流重量存在，并且存在于输出频谱的零点处，判定模块在进行谱峰查找时须越过直流重量。由于核算的点数为1024点，并且输出的频域是对称的，因而每次查找只需查找到512点即可。当查找到谱峰值时输出谱峰对应的采样点方位即二倍频采样点，经过式(4)即可输出最终的估量成果。
3 仿真剖析
在ModelSim6.5b环境下，别离对不同码速和不同载波频率条件下载频估量单元进行仿真测验，成果如图3～5所示。
其间，图3的仿真参数为：BPSK调制信号信息速率4000kHz，载波频率20000kHz。由仿真成果可以看出，FFT核算得到的谱峰方位为205，载波速率估量成果为20019kHZ，差错为19kHz。图4的仿真参数为：BPSK调制信号的信息速率为5000kHZ，载波频率为20000kHz。由仿真成果可以看出，FFT核算得到的谱峰方位为205，载波速率估量成果为20019kHZ，差错为19kHZ。图5的仿真参数为：BPSK调制信号的信息速率为4000k Hz，载波频率为25000kHz。由仿真成果可以看出，FFT核算得到的谱峰方位为256，载波速率估量成果为25000kHz，差错为0kHz。
经过对三种不同参数的BPSK信号进行载频估量，仿真成果标明，运用平方倍频法具有较高的精度，完结了对BPSK调制信号载波频率的有用估量。
表2为当信息速率为4MHz时，对载频估量单元在不同载波速率条件下进行仿真得到的成果。
表2标明，当BPSK调制信号的信息速率为4000kHz时，在不同的载波频率条件下，载频估量仿真单元的仿真成果差错低，精度很高。经过仿真成果可以看出，跟着载波频率的逐步增高，差错也逐步增高，这是由于跟着载波频率的添加，载波的周期变小，每个周期内的采样点数也在变小，因而差错也随之添加，但仿真成果标明载频估量单元仍然可以有用地对BPSK调制信号进行有用的载波估量。
4 定论
本文依据BPSK信号的调制机理和平方倍频法原理，在FPGA平台上完结了BPSK载波信号的生成模块和载波频率估量单元的规划和完结;在ModelSim6.5b环境中，在不同的参数下对载波频率估量单元进行仿真测验，仿真成果标明用平方倍频法对BPSK调制信号进行载频估量具有精度高、差错低的特色，一起在FPGA平台上运用Xilinx公司供给的IP核进行规划具有完结简单的特色，因而本载波频率估量单元具有很高的实践运用含义。
