一 概述
在IPM电动机设计当中，经常会使用具有强磁力的稀土烧结永磁体，其产生的转矩除了由永磁体产生的永磁转矩之外，通常还会伴随由d轴电感和q轴电感之间的差而产生的磁阻转矩。因此IPM电机具有效率高、宽广的调速范围的特点，经常用于电动汽车等的牵引电机中。在实际应用中牵引电机的效率会随着转速和负载变化而变化，其在设计时就需要建立考虑多工况点的效率图来分析其综合性能。
创建效率图常用方法是通过计算电机电压方程和转矩方程来得到的，但是使用这种方式不会计算到电机的PWM铁损以及线圈交流损耗等因素，因此使用这种方法可能会高估电机的性能。所以想要得到精确的仿真结果还需要考虑PWM和交流损耗等；而考虑PWM和导体交流损耗在JMAG当中是可以做到的。
在本文档中，创建了一个考虑PWM引起的交流损耗的IPM电机效率图案例，并与不考虑交流损耗的电机效率图进行了比较。以此来分析交流损耗对电机效率图的影响。
二 分析方法
当不考虑交流损耗时，效率map图的计算方法是使用在直流电阻施加正弦电流的方法进行计算，当考虑交流损耗时，效率map图的计算方法是提前确定每个工作点的电流矢量，进而驱动电机控制，然后计算每个工作点的电机转矩和损耗,最后绘制效率图。在使用JMAG仿真时，通过以下两种模式分别来绘制考虑和不考虑交流损耗的效率图：速度优先模式、精度有限模式。
另外，由于精度优先模式需要考虑每个点的交流损耗，所以其所设置内容及仿真所需时间都大大增加，JMAG针对这方面的加速仿真设置有以下两点：
1、JMAG可以在速度优先模式基础上一键生成精度优先效率图分析，如图2-1所示；其可以选择是否更换为考虑涡流损耗原件、是否创建PWM电路、是否创建RT模型等；
2、根据效率图分析研究(速度优先模式)的结果，建立了一维模型(JMAG-RT模型)。将JMAG-RT模型应用于效率图分析研究(精度优先模式)的控制电路，可以实现更快地进入稳定状态，缩短运算时间。本案例研究与绘制的效率图与JMAG-RT模型的关系如图2-2所示。
图2-1 速度优先一键生成精度优先效率图
图2-2 效率图分析模型
三仿真流程
3.1 分析模型
分析在8极48槽IPM电机的1/8模型上进行，设定的电机条件如图3-1所示。
图3-1 电机模型
驱动条件：确定电机控制电源、控制方法、载波频率、最大转速、母线电压等，设定如表3-1所示。
表3-1 驱动条件设定
| 条件 | 设定 | |
| 电机控制 | 驱动方式 | 三相正弦波 |
| 控制方法 | 最大效率控制 | |
| 最大转速 | 9000rpm | |
| 载波频率 | 6000Hz | |
| 逆变器 | 最高工作电压 | 600V |
| 最大电流 | 250A |
3.2 速度优先仿真
本文章的目的是对比考虑和不考虑交流损耗电机性能的差异。首先使用JMAG速度优先模式算出不考虑交流损耗的效率map图。之后根据速度优先模式结果建立了JMAG-RT模型以及精度优先仿真模型，再进行精度优先仿真分析，最后对比两者差异。
3.2.1响应表设置
响应表分辨率的精细度由以下两点确认：其一是绘制效率图是否考虑交流损耗，其二为是否创建1D电机模型。以下是本文章中速度优先模式中根据这两点的定义对响应表分辨率的设置：
(1) 绘制不考虑交流损耗的效率图：
a.电流划分为4个等级以上；
b.相位在0–90度范围内，划分为4个等级以上；
c.速度划分3个等级以上，且最大值为驾驶条件下的最大转速。
(2) 创建1D电机模型
a.电流设置为包括驾驶条件下最大电流值，划分为8个等级以上；
b.相位包括0–180度，划分为8个等级以上；
c.速度划分为3个等级以上, 且最大值为驾驶条件下的最大转速。
另除了上述两种情况，如果分析需要或者是在非线性较强的情况下，分辨率可以设得更高。本例中，设置较高分辨率来创建具有更精细分辨率的1D电机模型，如表3-2所示：
表3-2 分析设定
| 输入 | 设定值 |
| 电流，A | 1, 10,20,30,50,75,100,150,200,250, 300,400,500,600,700 |
| 相角，deg | 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150, 160,170,180 |
| 设定值，r/min | 500, 1000,2000,3000, 4000,5000,6000, 7000,8000,9000 |
3.2.2 电路设置
速度优先模式只需将三相正弦交流电施加到线圈上驱动电机即可。电路图如图3-2所示。
注：在JMAG的效率图分析研究（速度优先模式）中，电源设置由[CreateResponseTable]对话框（即表3-2）中的设置决定，因此此处三相电流源参数可设置为任意值。
图3-2 速度优先电路图
3.3 精度优先仿真
如前所述，在JMAG中精度优先效率图分析可以基于速度优先模式效率图来创建；创建方法如图2-1所示。
3.3.1 精度优先分辨率
为了确保计算结果的准确性，精度优先模式下速度轴和转矩轴的分辨率均设置为10个等级以上。并且所选择的工作点要包括不考虑AC损耗的分析中获得效率图的最大转矩点。
创建考虑交流损耗的效率图时，是从不考虑交流损失的效率图中提取运行点的。如图3-3所示，本文章运行点的提取方式为：在低速到高速区域的范围中，运行点在每个速度下被划分为大约21个部分。
图3-3 精度优先模式需要提取的运行点
3.3.2网格设置
精度优先模式分析要考虑在导体上施加交变磁场产生涡电流。而由于趋肤效应，在频率较高的情况下涡电流会向导体表面偏移。因此导体表面上网格的厚度（即集肤厚度）也是必须考虑的因素；集肤厚度的估算见式4.7。
(4.7)
δ:集肤深度，m f:频率，Hz μ:磁导率，H/m σ:电导率，S/m
另外由于实际当中需要考虑多工况频率，导体网格也要考虑每个频率的偏差；表现在JMAG有限元仿真当中即是使用集肤网格来捕捉，其方法即为根据基波的频率来确定集肤厚度，根据槽谐波的频率来确定网格划分数量。而根据式4.7可知，理论上转速500rpm时集肤厚度为11.275mm，转速为9000rpm时的集肤厚度为2.658mm；由于创建集肤网格来表示涡流时，其集肤厚度应为其厚度的两倍左右（两条边）：即500rpm时集肤厚度为22.55毫米，9000rpm时集肤厚度为5.316毫米。而在本例中导体的宽度和高度分别为3.5mm、4.5mm，其小于计算涡流时的集肤厚度；因此本案例不考虑导体中的电流密度分布也可，为了确保计算精度将导体网格尺寸设置为0.5毫米，约为导体短边的1/4即可。
为了确保计算精度，需要在磁场会产生剧烈变化的区域（定子铁芯）进行更精细的网格划分。在本文章中，设置了定子铁芯网格尺寸1.5mm，为齿尖1/4左右。
3.4RT模型仿真
计算精度优先效率图时RT模型的作用是将分析运行到稳定状态，然后使用稳定状态的结果来进行精度优先效率图，通过这种方法可以减少计算效率图所需时间。
在本案例中，首先使用JMAG-RT模型运行计算，直到转矩达到稳定状态后，再切换到有限元分析，直到有限元分析时转矩、Id和Iq也达到稳定状态。这种方法需要在分析的研究属性里面设定 [Stopthe analysis when steady state is reached]，来对有限元分析中的运行稳态测定。本文章中稳态判定条件如表3-3至表3-5所示。有关获得Id和Iq的组件以及使用JMAG-RT确定稳态的详细信息，请参见3.5 表3-3 稳定条件（扭矩）
| 输入 | 设定 |
| 目标类型 | 转矩 |
| 目标 | 转子转矩 |
| 方法 | 平均值 |
| 周期性 | 1/频率s |
| 容差 | 1% |
表3-4稳态条件（Id）
| 输入 | 设定 |
| 目标类型 | 控制 |
| 目标 | 实际Id（PWM控制电路） |
| 方法 | 平均值 |
| 周期性 | 1/频率s |
| 容差 | 1% |
表3-5稳态条件（Iq）
| 输入 | 设定 |
| 目标类型 | 控制 |
| 目标 | 实际q（PWM控制电路） |
| 方法 | 平均值 |
| 周期性 | 1/频率s |
| 容差 | 1% |
3.5 控制电路
精度优先模式分析在速度优先分析后通过建立的控制电路来考虑PWM的影响；本文章采用的分析方法是开始时采用JAMG-RT模型计算瞬态，达到稳态后再进行有限元分析，此种方式大大缩短了分析时间。当从速度优先模式创建精度优先模式分析时，JMAG-RT模型的文件路径已经在宏组件内部自动设置好了；所生成的控制电路如图3-4所示。
图3-4 控制电路
四 分析结果
4.1 效率图对比
不考虑PWM交流损耗的效率图如图4-1所示，考虑PWM交流损耗的效率图如图4-2所示。对两者进行了比较，效率的差异图如图4-3所示，铜损的差异图如图4-4所示。
从图4-3可分析出，低中速时，考虑交流损耗和不考虑交流损耗之间的差异约为1个点，高速时，差异为2-5个点甚至更大；当效率在90%以上时，在牵引电机中这种差异会影响计算精度。从图4-4可分析出，高速时，铜损存在明显差异，由此可得出高速时铜损很大程度上取决于是否考虑了交流损耗。而同样的是否考虑交流损耗也是图4-3所示效率差异的主要原因。
图4-1 不考虑交流损耗的效率图
图4-2 考虑交流损耗的效率图
图4-3 效率差异图
图4-4 铜损失率图
4.2 损耗对比
分解图4-4所示的低速低负载和高速低负载下的损耗分量，可得到如图4-4所示的磁滞损耗、涡流损耗、PWM涡流损耗、铜损的占比图，其中考虑交流损耗时定子铁心的涡流损耗频域分量如图4-6所示（PWM的载波频率为6000Hz）；从图4-5和图4-6可以得出：PWM谐波分量对低速低负载时涡流损耗的影响较大。（注：在不考虑交流损耗的分析中，PWM引起的铁耗是在后处理中获得的，与考虑交流损耗相比其分析结果差异较小。）
图4-7显示了高速低负载下损耗分量，图4-8显示了考虑交流损耗时磁力线和电流密度的频率分量分布。从图4-7可以看出,在高速低负荷时，PWM引起的涡流损耗影响不大，但在铜损耗中是否考虑交流损耗差异较大。从图4-7可以看出，铜损耗的差异是因为由于槽内漏磁引起的涡流的差异。
不考虑交流损耗 考虑交流损耗
图4-5 低速低负荷时损耗分量图
图4-6 低速低负荷时定子铁心涡流损耗频率分解
不考虑交流损耗 考虑交流损耗
图4-7 高速低负荷时损耗分量图
基波分量 PWM谐波分量
图4-8 高速低负荷磁通线路频率分量及电流密度分布
五 总结
本文分别采用了速度优先模式、精度优先模式来分析是否考虑PWM损耗及涡流损耗的差异；并对两者进行了对比分析；通过对比得出不考虑PWM损耗及涡流损耗时效率偏大，并且随着转速的提升得到的结果差异越来越大，高速区时其与考虑PWM损耗及涡流损耗时的效率相差2-5个点左右。
文章内采用的先进行JMAG-RT模块运算再进行有限元分析的方法，大大减小了精度优先模式效率图分析的时间，为能够更精准、更快速地计算出牵引电机的效率图提供了更好的解决方案。
