ADI:可编程增益跨阻扩大器使光谱体系的动态规模到达最大

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简介

运用光电二极管或其他电流输出传感器丈量物理性质的精细仪器体系，常常包含跨阻放大器(TIA)和可编程增益级以便最大程度地进步动态规模。本文经过实践比如阐明完成单级可编程增益TIA以使噪声最低并坚持高带宽和高精度的优势与应战。

跨阻放大器是一切光线丈量体系的根本构建模块。许多化学分析仪器，如紫外可见(UV-VIS)或傅里叶变换红外(FT-IR)光谱仪等，要依靠光电二极管来准确辨认化学成分。这些体系有必要能丈量广泛的光强度规模。例如，UV-VIS光谱仪可丈量不通明的样品（例如运用过的机油）或通明物质（例如乙醇）。别的，有些物质在某些波长具有很强的吸收带，而在其他波长则简直通明。仪器规划工程师常常给信号途径添加多个可编程增益以进步动态规模。

光电二极管和光电二极管放大器

谈论光电二极管放大器之前，快速回忆一下光电二极管。当光线照耀其PN结时，光电二极管会发生电压或电流。图1显现的是等效电路。该模型标明光谱仪所用的典型器材，包含一个光线相关的电流源，它与一个大分流电阻和一个分流电容并联，该电容的容值规模是50 pF以下（用于小型器材）到5000 pF以上（用于超大型器材）。

图2显现了典型光电二极管的传递函数。该曲线看起来与一般二极管十分类似，但跟着光电二极管接触到光线，整个曲线会上下移动。图2b是原点邻近传递函数的特写，此处无光线存在。只需偏置电压非零，光电二极管的输出就不是零。此暗电流一般用10 mV反向偏置来指定。尽管用大反向偏置操作光电二极管（光导办法）可使呼应更快，但用零偏置操作光电二极管（光伏办法）可消除暗电流。实践中，即使在光伏办法下，暗电流也不会彻底消失，因为放大器的输入失调电压会在光电二极管引脚上发生小差错。

在光伏办法下操作光电二极管时，跨阻放大器(TIA)可使偏置电压挨近0 V，一起可将光电二极管电流转换为电压。图3所示为TIA的最根本办法。

直流差错源

关于抱负运算放大器，其反相输入端处于虚地，光电二极管一切电流流经反应电阻R_f。R_f的一端处于虚地，因而输出电压等于R_f × I_d。为使这种近似核算建立，运算放大器的输入偏置电流和输入失调电压有必要很小。此外，小输入失调电压能够下降光电二极管的暗电流。一个很好的放大器挑选是AD8615，室温下其最大漏电流为1 pA，最大失调电压为100 μV。本例中，咱们挑选 R_f = 1 MΩ ，以便在最大光输入条件下供给所需的输出电平。

不过，规划一个光电二极管放大器并不像为图3所示电路挑选一个运算放大器那样简略。假如仅仅将R_f = 1 MΩ 跨接在运算放大器的反应途径上，光电二极管的分流电容会导致运算放大器振动。为了阐明这一点，表1显现了典型大面积光电二极管的C_s和 R_sh 。表2列出了AD8615的首要特性，其低输入偏置电流、低失调电压、低噪声和低电容特性使它十分适宜精细光电二极管放大器运用。

表1. 光电二极管标准

参数	符号	值
分流电容	Cs	150 pF
分流电容	Rsh	600 MΩ

表2. AD8615标准

参数	符号	值
输入电容（差分）	Cdiff	2.5 pF
输入电容（共模）	Ccm	6.7 pF
总输入电容（针对TIA）	Ci = Cdiff + Ccm	9.2 pF
增益带宽积	GBP	24 MHz
电压噪声密度	en	7 nV/√Hz at 10 kHz
电流噪声密度	In	50 fA/√Hz at 1 kHz

挑选外部元件以保证安稳性

图4a是一个很好的光电二极管放大器模型。该体系的开环传递函数有一个极点在28 Hz，由运算放大器的开环呼应引起（拜见数据手册），还有一个极点是由反应电阻以及光电二极管的寄生电阻和电容引起。关于咱们挑选的元件值，此极点呈现在1 kHz处，如公式1所示。

(1)

留意，R_sh 比R_f大两个数量级，因而公式1可简化为：

(1a)

每个极点导致开环传递函数相移90°，一共相移180°，远低于开环起伏相移跨过0 dB的频率。如图4b所示，短少相位裕量简直必定导致电路振动。

为保证安稳作业，能够放一个电容与 R_f并联，然后给传递函数添加一个零点。此零点可将传递函数跨过0 dB时的斜率从40 dB/十倍频程降至20 dB/十倍频程，然后发生正相位裕量。规划至少应具有45°相位裕量才干保证安稳性。相位裕量越高，则响铃振动越小，但呼应时刻会延伸。电容添加到开环呼应中的零点在闭环呼应中变成极点，因而跟着电容进步，放大器的闭环呼应会下降。公式2显现怎么核算反应电容以供给45°相位裕量。

(2)

其间，f_u 是运算放大器的单位增益频率。

此 C_f值决议体系能够作业的最高实践带宽。尽管能够挑选更小的电容以供给更低的相位裕量和更高的带宽，但输出或许会过度振动。此外，一切元件都有必要留有余地，以便在最差情况下保证安稳性。本例挑选C_f = 4.7 pF，相应的闭环带宽为34 kHz，这是许多光谱体系的典型带宽。

图5显现了添加反应电容后的开环频率呼应。相位呼应最低点在30°以下，但这与增益变为0 dB的频率相差数十倍频程，因而放大器仍将坚持安稳。

可编程增益TIA

规划可编程增益光电二极管放大器的一种办法是运用跨阻放大器，其增益能使输出坚持在线性区域内，即使关于亮度最高的光线输入。这样，可编程增益放大器级就能在低光照条件下增强TIA的输出，对高强度信号完成挨近1的增益，如图6a所示。另一个挑选是直接在TIA中完成可编程增益，消除第二级，如图6b所示。

核算TIA噪声

跨阻放大器有三个首要噪声源：运算放大器的输入电压噪声、输入电流噪声和反应电阻的约翰逊噪声。一切这些噪声源一般都标明为噪声密度。要将单位转换为V rms，须求出噪声功率（电压噪声密度的平方），然后对频率积分。一种准确但简略得多的办法是将噪声密度乘以等效噪声带宽(ENBW)的平方根。能够将放大器的闭环带宽建模为首要由反应电阻R_f和补偿电容C_f决议的一阶呼应。运用安稳性示例中的标准，求得闭环带宽为：

(3)

要将3 dB带宽转换为单极点体系中的ENBW，须乘以π/2：

(4)

知道ENBW后，就能够求出反应电阻构成的均方根噪声和运算放大器的电流噪声。电阻的约翰逊噪声直接呈现在输出端，运算放大器的电流噪声经过反应电阻后表现为输出电压。

(5)

(6)

其间，k是波尔兹曼常数，T是温度（单位K）。

终究一个来历是运算放大器的电压噪声。输出噪声等于输入噪声乘以噪声增益。考虑跨阻放大器噪声增益的最佳办法是从图7所示的反相放大器下手。

此电路的噪声增益为：

(7a)

运用图4a所示的光电二极管放大器模型，噪声增益为：

(7b)

其间，Z_f 是反应电阻和电容的并联组合，Z_in 是运算放大器输入电容与光电二极管的分流电容和分流电阻的并联组合。

此传递函数包含多个极点和零点，手艺核算将十分繁琐。可是，运用上例中的值，咱们能够进行大略的近似预算。在挨近DC的频率，电阻占主导地位，增益挨近0 dB，因为二极管的分流电阻比反应电阻大两个数量级。跟着频率进步，电容的阻抗下降，开端成为增益的主导要素。因为从运算放大器反相引脚到地的总电容远大于反应电容C_f,因而增益开端跟着频率进步而进步。走运的是，增益不会无限进步下去，因为反应电容和电阻构成的极点会阻挠增益进步，终究运算放大器的带宽会起作用，使增益开端滚降。

图8显现了放大器的噪声增益与频率的联系，以及传递函数中各极点和零点的方位。

正如电阻噪声密度，图8的输出噪声密度转换为电压噪声 V_rms的最准确办法是求噪声密度的平方，对整个频谱积分，然后核算平方根。可是，查看呼应发现，一种简略得多的办法仅发生很小的差错。关于大多数体系，榜首零点和极点呈现的频率相对低于第二极点。例如，运用表1和表2所示的标准，电路具有下列极点和零点：

(8)

(9)

(10)

峰值噪声为：

(11)

留意，与f_p2比较，f_z1 和 f_p1呈现在相对较低的频率。简略地假定输出噪声等于DC至f_p2的高原噪声（公式11得出的N₂)这将大大简化输出噪声所需的数学核算。

在这一假定下，输出噪声等于输入噪声密度乘以高原增益，再乘以ENBW，即f_p2 × π/2:

(12)

知道一切三个噪声源的等效输出噪声后，就能够将其兼并以求得体系总输出噪声。这三个噪声源互相无关且为高斯噪声，因而能够求和方根(RSS)，而不是将其相加。运用RSS兼并多项时，假如一项比其他项大三个数量级左右，成果将以该项为主。

(13)

图8的呼应清楚地标明，运算放大器的噪声带宽远大于信号带宽。额定带宽没有其他作用，只会发生噪声，因而能够在输出端添加一个低通滤波器，衰减信号带宽以外的频率上的噪声。添加一个34 kHz带宽的单极点RC滤波器可将电压噪声从 254 μV_rms降至45 μV_rms,总噪声从256 μV_rms 降至仅 52 μV_rms.

可编程增益级奉献的噪声

假如在跨阻放大器之后添加一个PGA，输出端的噪声将是PGA噪声加上TIA噪声乘以额定增益的和。例如，假定运用需求1和10的增益，运用总输入噪声密度为10 nV/√Hz的PGA，那么PGA构成的输出噪声将是10 nV/√Hz或100 nV/√Hz。

要核算体系的总噪声，相同能够对TIA的噪声奉献和PGA的噪声奉献求和方根，如表3所示。本例假定PGA包含一个34 kHz滤波器。能够看到，增益为10时，TIA的噪声奉献乘以PGA增益后呈现在PGA的输出端。

表3. TIA + PGA架构的体系总噪声

	PGA输入端噪声	输出噪声 G = 1	输出噪声 G = 10
TIA和RC滤波器	52 μVrms	52 μVrms	520 μVrms
PGA（34 kHz带宽）	2.3 μVrms	2.3 μVrms	23.1 μVrms
RSS噪声总和		52 μVrms	524 μVrms

正如咱们所预期的，PGA以10倍增益作业与PGA以1倍增益作业比较，输出噪声略大于10倍。

单增益级的噪声优势

另一种办法是运用具有可编程增益的跨阻放大器，彻底消除PGA级。图9显现了具有两个可编程跨阻增益（1 MΩ和10 MΩ）的理论电路。各跨阻电阻需求自己的电容来补偿光电二极管的输入电容。为与上例坚持一致，两种增益设置下的信号带宽仍为34 kHz。这意味着，应挑选一个0.47 pF电容与10 MΩ电阻并联。这种情况下，运用1 MΩ电阻时的输出电压噪声与公式12相同。运用10 MΩ跨阻增益时，较大的电阻导致较高的约翰逊噪声、较高的电流噪声（此刻的电流噪声乘以10 MΩ而不是1 MΩ）和较高的噪声增益。同理，三个首要噪声源为：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

总输出噪声为：

(19)

在输出端添加一个带宽为34 kHz的单极点RC滤波器可下降噪声，体系总噪声为 460 μV_rms。因为增益较高，f_p2 更挨近信号带宽，因而降噪作用不如运用1 MΩ增益那样明显。

表4是两种放大器架构的噪声功能小结。关于10 MΩ的跨阻增益，总噪声比两级电路低大约12%。

表4. 体系总噪声比较

	输出噪声, （可编程TIA）	输出噪声, （TIA后接PGA）
增益 = 1	52 μVrms	52 μVrms
增益 = 10	460 μVrms	524 μVrms

可编程增益跨阻放大器

图9显现了一个可编程增益跨阻放大器。这是一个很好的概念规划，但模仿开关的导通电阻和漏电流会引进差错。导通电阻引起电压和温度相关的增益差错，漏电流引起失调差错，特别是在高温时。

图10所示电路在每个跨阻分支中运用两个开关，然后避免了上述问题。尽管它需求的开关数量加倍，但左边开关的导通电阻在反应环路内，因而输出电压仅取决于经过所选电阻的电流。右侧开关看似输出阻抗，假如放大器驱动ADC驱动器等高阻抗负载，它发生的差错可忽略不计。

图10电路适用于DC和低频，但在关断状态下，开关上的寄生电容是另一大难题。这些寄生电容在图10中标记为C_p，将未运用的反应途径连接到输出端，因而会下降全体带宽。图11显现这些电容终究怎么连接到未挑选的增益分支，然后将跨阻增益变为选定增益与未选定增益衰减版别的并联组合。

依据所需的带宽和反应电阻，寄生电容或许导致放大器的预期行为与实测行为大不相同。例如，假定图11中的放大器运用与上一电路相同的1 MΩ和10 MΩ值，相应的电容分别为4.7 pF和0.47 pF，咱们挑选10 MΩ增益。假如各开关具有大约0.5 pF的馈通电容，考虑寄生途径，抱负带宽与实践带宽的差异如图12所示。

处理该问题的一种办法是将各开关替换为两个串联开关。这样，寄生电容将折半，但需求更多元件。图13显现了这种办法。

假如运用需求更高的带宽，第三种办法是运用SPDT开关将每个未运用的输入端连接到地。尽管各断开开关的寄生电容仍在电路内，但图14b显现了各寄生电容看起来是怎么从运算放大器的输出端连接到地，或从未运用反应分支的结尾连接到地。从放大器输出端到地的电容常常导致电路不安稳和响铃振动，但在这种情况下，总寄生电容仅有几pF，不会对输出端发生严重影响。从反相输入端到地的寄生电容会与光电二极管的分流电容和运算放大器自有的输入电容相加，与光电二极管的大分流电容比较，添加量微乎其微。假定各开关有0.5 pF的馈通电容，运算放大器输出端将添加2 pF负载，大部分运算放大器都能毫无困难地驱动。

可是，像任何事情相同，图14所示的办法也有缺陷。它更杂乱，关于两个以上的增益或许难以完成。此外，反应环路中的两个开关会引进直流差错和失真。依据反应电阻的值不同，额定带宽或许很重要，足以保证这种小差错不影响电路作业。例如，关于1 MΩ反应电阻，ADG633 的导通电阻在室温下发生大约50 ppm的增益差错和5 μV的失调差错。可是，假如运用要求最高带宽，那么能够说这是一个缺陷。

定论

光电二极管放大器是大多数化学分析和资料辨别信号链的根本组成部分。运用可编程增益，工程师能够规划仪器来准确丈量十分大的动态规模。本文阐明怎么在完成高带宽和低噪声的一起保证安稳性。规划可编程增益TIA涉及到开关装备、寄生电容、漏电流和失真等应战，但挑选适宜的装备并细心权衡利弊能够完成超卓的功能。

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