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安稳体系简介
无人飞行器装置的监控设备、海上微波接收机、车辆装置的红外成像体系传感器以及其他仪器体系都需求具有安稳的渠道，以到达最佳功用，但它们一般在或许遇到振荡和其他类型不良运动的运用中运用。振荡和正常车辆运动会导致通讯中止、图画含糊以及其他许多行为，然后下降仪器的功用和履行所需功用的才能。渠道安稳体系选用闭环操控体系，以主动消除此类运动，然后保证到达这些仪器的重要功用方针。图1是渠道安稳体系的全体框图，它运用伺服电机来校对角向运动。反应传感器为仪器渠道供给动态方位信息。反应操控器处理这些信息，并将其转化为伺服电机的校对操控信号。
因为许多安稳体系需求多个轴向的主动校对，因而惯性丈量单元（IMU）一般包含至少三个轴向的陀螺仪（丈量角速度）和三个轴向的加快度计（丈量加快度和角定向）来供给反应检测功用。反应传感器的终究方针是供给渠道定向的准确丈量，即便当渠道正在运动时也要做到。因为没有”全能”传感器技能可以在任何条件下供给准确的视点丈量，因而渠道安稳体系中的IMU一般在每个轴上运用两种或三种传感器类型。
加快度计呼应每个轴向上的静态和动态加快。”静态加快度”似乎是一个生疏的词汇，但它触及重要的传感器行为：对重力的呼应。假定不存在动态加快，并经过校准消除了传感器差错，则每个加快度计输出将代表它的相关于重力的轴定向。为了确认在存在振荡和快速加快的状况下安稳体系中一般呈现的实践均匀定向，一般会将滤波器和交融程序（组合来自多个传感器类型的读数，得出最佳估量值）运用于原始丈量
另一种类型的传感器是陀螺仪，它供给角速率丈量。陀螺仪丈量经过有限周期内的角速率的积分，在视点丈量中发挥效果。履行积分时，偏置差错将导致成份额的视点漂移，随时刻累加。因而，陀螺仪功用一般与设备偏置对不同环境要素的灵敏度相关，这些要素包含温度改变、电源改变、离轴旋转和线性加快度（线性g和整流g × g）。校准的高质量陀螺仪，具有对线性加快度的高按捺，使这些设备可以供给宽带角信息，作为对加快度计供给的低频信息的补偿。
第三种类型的传感器是3轴磁力计，它可以丈量磁场强度。从三个正交轴的磁场丈量完成了相关于地球磁场本地方向的定向角预算。当磁力计挨近电机、显现器和其他动态磁场搅扰源时，办理其精度或许十分困难，但在恰当状况下，它的视点数据可作为来自加快度计和陀螺仪的数据的补偿。尽管许多体系仅运用加快度计和陀螺仪，但磁力计可以改进某些体系的丈量精度。
图2的全体框图显现了怎么运用陀螺仪和加快度计丈量，既运用它们的根本优势，一起又最大程度削减它们的缺点发生的影响。低通加快度计和高通陀螺仪滤波器的极点方位一般取决于运用，别的精度方针、相位推迟、振荡和”正常”运动猜测都会对方位决议发生影响。因体系而异的行为也会影响加权因子，而加权因子会对怎么组合这两种丈量发生影响。扩展卡尔曼滤波器便是一个组合滤波和加权函数以核算动态视点估量的算法的比如。
MEMS IMU频率呼应剖析
环绕新的MEMS IMU开发安稳体系时，在体系规划前期阶段了解频率呼应是十分重要的，因为IMU的频率呼应将对操控器规划发生直接影响，可以协助辨认潜在安稳性问题—特别是在考虑到新一代规划的高带宽解决方案时。这些信息关于猜测陀螺仪的振荡呼应也十分有用。
评价IMU带宽的一种战略是确认哪些信息在产品文档中供给，剖析此类信息对体系的惯性运动呼应的影响，并安稳体系的呼应。此类剖析以及它触及的一切校对操作将成为初始测验的根底。
率呼应在IMU和陀螺仪的规范表中表明为”带宽”。作为一个功用参数，它表明某个频率，输出信号起伏在该频率下下降到传感器遇到的实践运动起伏的大约70% (–3 dB)。某些状况下，带宽可也界说为输出呼应落后于实践运动90度时的频率（关于双极体系）。这两个方针可以直接影响操控环路的一个重要安稳原则：单位增益、相位裕量—环路呼应的实践相位视点和–180°之间的差值，环路增益为1。了解反应传感器的频率呼应，是优化安稳性保证和体系呼应之间的平衡的要害要素。除了办理安稳性规范之外，频率呼应还会对振荡按捺和拟定采样战略发生直接影响，经过这些战略可以丈量惯性渠道上的一切要害瞬态信息。
要剖析体系中的频率呼应，首要要从一个高层次”黑盒子”视图开端，它描绘了体系在整个方针频率规模内对输入的呼应。在电子电路中，输入和输出是从一般意义上界说的，例如信号电平（伏特），剖析一般包含开发传递函数，运用s域表明和电路-电平联系，例如基尔霍夫的电压和电流规律。关于惯性MEMS体系，输入是IMU遇到的惯性运动，输出一般以数字码表明。s域剖析技能固然有很大效果，但要为这种类型的体系开发完好的传递函数，一般还需求选用其他技能，而且考虑到更多问题。
开端剖析进程时，首要要了解与传感器信号链相关的一切组件。图3供给了典型函数的全体示意图。信号链从中心传感器元件开端，它将惯性运动转化为代表性的电信号。假如带宽在传感器元件中未受约束，则一般受ADC模块前的信号调度电路中的滤波器约束。信号数字化后，处理器一般运用纠错（校准）公式和数字滤波。第二级的数字滤波器会减小反应体系在操控程序中运用的带宽和采样速率。一切这些级都或许影响传感器信号的增益和相位，与频率相关。图3供给了一个示例，IMU在混合信号处理体系中具有多个滤波器。该体系可作为一些有用剖析技能的示例。
中心MEMS传感器元件
要进行此类剖析，有必要了解可以量化和应该量化的一切行为，然后可对那些无法容易量化的行为做出合理假定。充沛了解”已知”可变要素之后，一般可以愈加简略地从头评价这些假定以进行检查和弄清。ADIS16488的规范表（图3）显现了330 Hz的–3 dB带宽。假定中心传感器处于临界阻尼状况，而且在远低于其谐振规模（16 kHz至20 kHz）的带宽下并非首要奉献要素。这种状况并非总会呈现，但它是一个很好的起点，可以运用噪声密度或彻底运动测验，稍后在流程中测验到。
接口电路/模仿滤波器
此外，每个陀螺仪传感器在经过ADC模块之前都会经过双极低通滤波器。这样可以供给满意的信息，以便运用拉普拉斯改换来开发S域中的传递函数表明。榜首极(f1)的频率为404 Hz，第二极(f2) 的频率为757 Hz。
加快度计的单极 (f1)传递函数为：
这些公式为程序中的数字剖析供给了依据，这些程序可办理与
Fmax = 9840/2; % one-half of the sample rate
for f = 1:Fmax
w(f) = 2*pi*f;
end
p1 = 404; % pole location = 404Hz
p2 = 757; % pole location = 757Hz
NUM1 = 2*pi*p1;
DEN1 = [1 2*pi*p1];
NUM2 = 2*pi*p2;
DEN2 = [1 2*pi*p2];
H1 = tf(NUM1,DEN1); % transfer function for first pole
H2 = tf(NUM2,DEN2); % transfer function for second pole
H488a = H1 * H2; % transfer function for 2-pole filter
[maga,phasea] = bode(H488,w);
for f = 1:Fmax
Mag488a(f) = maga(1,1,f);
Phase488a(f) = phasea(1,1,f);
end
为快速评价与这些滤波器相关的时刻推迟，请注意单极滤波器的相位推迟在−3 dB频率下等于45°，也便是转机频率周期的1/8。在此状况下，加快度计的滤波器的时刻推迟大约等于0.38 ms。关于陀螺仪，推迟等于两级的时刻推迟的总和，约为0.47 ms。
均值/抽取滤波器级
图3说明晰两个均值/抽取滤波器级的运用，它们可以下降级的输出采样速率，而且供给额定的滤波。在具有有限脉冲呼应(FIR)的数字滤波器中，相位推迟等于总抽头数的一半，除以每个抽头的采样速率。在榜首个滤波级，采样速率为9.84 kHz。有四个抽头，在此种类型的滤波器中，这个数字等于均值数量。相位推迟约为0.2 ms。均值滤波器的起伏呼应遵从这种联系
运用MATLAB进行剖析时，请运用9.84 kSPS的采样速率(fs)和4个抽头(N)，以及用于剖析模仿滤波器的相同频率数组(N)。运用相同频率数组，可以愈加简略地组合每级的成果。请运用以下代码来剖析榜首级：
Fmax = 9840/2; % one-half of the sample rate
f = 1:Fmax;
NUM(f) = sin(4*pi*f/9840);
DEN(f) = 4 * sin(pi*f/9840);
for fq = 1:Fmax
Hda(fq) = abs(NUM(fq)/DEN(fq));
end
要剖析第二个均值/抽取滤波器，需求事前了解操控体系的采样速率，但应运用相同的联系。例如，假如操控环路需求挨近400 SPS的采样速率，则第二个滤波器的均值和抽取率将等于6（采样速率为410 SPS，有四个样本，因而为9840/[410 × 4] = 6）。运用相同的
复合呼应
图4和图5供给了复合起伏和相位呼应，包含陀螺仪的模仿滤波器和两个抽取滤波器。图4表明针对数组中的每个频率，将各级的起伏相乘的成果。图5表明将每个频率下的各级的相位奉献相加的成果。符号”没有抽取”的坐标图假定输出数据速率为2460 SPS，第二个抽取滤波器级有用封闭。符号”有抽取”的坐标图假定抽取率等于6，终究输出数据速率为410 SPS。两个坐标图说明晰呼应差异，协助完成操控环路采样速率和相应频率呼应的体系级平衡。
可编程FIR滤波器剖析
知道模仿滤波器和抽取滤波器的奉献之后，咱们可以评价运用片内抽取滤波器和规划自界说FIR滤波器之间的比较权衡。在图3所示的ADIS16488中，FIR滤波器包含在IMU中，但有些体系在数字信号处理程序中施行滤波器。FIR滤波器的时域f(n) 以差分方程表明，其间z改换供给了用于频率剖析的剖析东西：
走运的是，许多现代程序都包含依据根本联系进行此类剖析的特定东西或指令。但在验证主动评价东西的成果或对FIR规划东西输出发生直觉的疑问时，了解它们仍然是有用的。MATLAB”fdatool”指令可发动滤波器剖析和规划软件包，协助规划和剖析体系FIR滤波器施行。
惯性频率呼应测验办法
在陀螺仪中测验频率呼应的最直接办法是运用惯性速率表，它可以引进恰当的频率成分。速率表一般包含可编程伺服电机和光学编码器，可验证电机轴上的编程旋转。这种测验办法的优势是它运用了实践惯性运动。它的缺点在于它一般不适用于刚开端运用MEMS的工程师。
关于未运用速率表的前期剖析验证，测验方针频段内的频谱噪声可以供给有用的信息。这种简化办法不需求杂乱的测验设备，而只需求与安稳渠道的安全机械衔接以及数据搜集外表。可是，它要求机械噪声具有相关于频率的”平整”噪声起伏。
图6具体说明晰运用相同双极低通滤波器的两个比如。榜首个比如 (ADIS16375)运用了在有用频率规模内具有平整呼应的陀螺仪。第二个比如(ADIS16488)运用在1.2 kHz频率下具有适中峰化量的陀螺仪，它实践大将–3 dB频率扩展到大约380 Hz。关于在为操控环路进行建模和仿真的人员而言，了解这种共振行为或许是十分有价值的。在简略测验中辨认这种行为，还有助于解说在履行更全面体系特征化时噪声电平高于预期的原因。假如在项目前期了解和辨认这些行为，则一般可经过对滤波器极点的调整，对它们进行办理。
丈量噪声密度时，请保证采样速率至少到达最高方针频率的两倍，以满意奈奎斯特原则。此外，还应提取满意的数据样本，以下降丈量的不确认性。图6中的坐标图源于FFT时刻记载剖析，长度为256000个采样，最大速率为2.46 kSPS。
另一种办法运用了陀螺仪的自测功用。自测功用供给了运用电气信号来模仿传感器的机械结构的时机，而无需对设备施加外部惯性运动。自测功用迫使模仿对实践运动的呼应的传感器内核中发生改变，然后在电气输出上发生相应改变。并非一切产品都供给对此信息的实时拜访，但它或许是一种有用东西，别的制造商或许可以供给此种类型的频率-呼应测验的数据。在最简略的办法中，可将自测（模仿对过程的呼应）与剖析预期成果进行比较。重复在特定频率下的自测置位，也是一种研讨每个频率下的传感器呼应起伏的直接办法。以图7中的两种不同呼应为例。在较低频率下，陀螺仪输出类似于方波，每个转化的瞬态呼应在外。瞬态呼应契合传感器信号链中的滤波器网络的”过程呼应”预期。在第二个示例中，自测的频率满意高，可以避免彻底树立，因而发生了起伏减小。请注意在本图底部信号上，蓝色和黑点呼应之间的起伏差异。有多种办法可以估测这些时刻记载的起伏。离散傅里叶改换(DFT)可将首要频率成份（自测频率）与谐波内容隔脱离，这或许导致起伏/频率呼应的差错。
定论
向高带宽IMU开展的趋势为反应安稳体系的规划供给了明显优势。高带宽使得多传感器体系可以完成更好的时序对齐和相位裕量办理。滤波电容的值和温度呼应的改变规模或许十分广，或许导致极点频率的成份额改变。因为相位推迟取决于极点方位，因而了解和办理极点方位十分重要。例如，当反应传感器的截止频率比操控器的单位增益反应高两倍时，则会为环路呼应添加大约22.3°的相位推迟。假如截止频率下降20%，则相位推迟添加大约5.6°。进步单位增益带宽中的截止频率的比率，可将这些影响减小4倍。
要了解IMU的带宽及其在体系安稳性中的人物，应该运用剖析、建模、测验数据以及这些要素的迭代。首要要量化可用信息，做出假定以补偿一切缝隙，然后拟定方案来优化这些假定。
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