浮点型在内存中的存储散布办法因机器渠道而异，彻底了解一切机器渠道中的浮点型存储无疑是一件适当费事的事。走运的是，大多机器渠道都恪守 IEEE-754 规范，很或许读者和我运用的渠道正是运用的 IEEE-754 规范。
在C言语程序开发中，数值的处理是一门值得深究的科学。本文不行能将杂乱的数值算法以及相关的C言语程序开发经历逐个列出。事实上，评论怎么故抱负的数值精度进行核算，就和评论怎么编写最快的C言语程序，怎么规划一款优异的软件相同，首要取决于程序员自身的归纳本质。
鉴于此，这儿将测验介绍一些根底的，我以为每个C言语程序员都应该知道的内容。首要，咱们应该理解C言语程序开发中的两个浮点数何时持平。或许读者并不觉得难，由于好像C言语中的 == 运算符就能判别两个浮点数是否彻底持平。可是实际上，C言语中的 == 运算符是逐位比较两个操作数的，而两个浮点数的精度总是有限的，在这种场景下，== 运算符的实际运用含义就没有那么大了。
读者应该现已理解，核算机存储浮点数时，很有或许是需求放弃一些位的（假如该浮点数过长），假如 CPU 或许相应的程序没有依照预期四舍五入，那么运用 == 运算符判别两个浮点数是否持平或许会失利。例如，规范C言语函数库三角函数 cos() 的完成其实仅仅一种多项式近似，也便是说，咱们并不能盼望 cos(π/2) 成果的每一个位都为零。在C言语程序开发中，咱们乃至不能精确的表明 π。
假定在某段C言语程序中有两个数字 1.25e-20 和 2.25e-20，它俩的差值是 1e-20，远小于 EPSILON，可是明显它俩并不持平。可是假如这两个数字是 1.2500000e-20和1.2500001e-20，那么就能够以为它们是持平的。也便是说，两个数字间隔满足挨近时，咱们还需求重视需求匹配多少有用数字。
核算机存储空间总是有限的，因而数值溢出是C言语程序员最关怀的问题之一。读者应该现已知道，假如向C言语中的最大无符号整数加一，该整数将归零，令人溃散的是，咱们并不能只经过看这个数字的办法获悉是否有溢出发生，归零的整数看起来和规范零一模相同。当溢出发生时，实际上大多数 CPU 是会设置一个标志位的，假如读者懂得汇编，能够经过查看该标志位获悉是否有溢出发生。
float 浮点数溢出时，咱们能够便利的运用 +/- inf（无量）。+inf（正无量）大于任何数字，-inf（负无量）小于任何数字，inf+1 等于 inf ，依此类推。因而在C言语程序开发中，一个小技巧是，将整数转化为浮点数，这样就便利判别后续处理是否会形成溢出了。处理完毕后，再将该数转化回整数即可。
不过，将整数转化为浮点数判别是否溢出也是要付出代价的，由于浮点数或许没有满足的精度来保存整个整数。32 位的整数能够表明任何 9 位十进制数，可是 32 位的浮点数最多只能表明 7 位的十进制数。所以，假如将一个很大的整数转化为浮点数，或许不会得到希望的成果。此外，在C言语程序开发中，int 与 float 之间的数值类型转化，包含 float 与 double 之间的数值类型转化，实际上是会带来必定的功能开支的。
读者应该理解，在C言语程序开发中，不论是否运用整数，都应该当心防止数值溢出的发生，不仅仅是最开端和终究成果数值或许溢出，在一些核算的中心进程，或许会发生一些更大的值。一个经典的比如是“C言语数字配方”核算复数的起伏问题，极或许形成数值溢出的C言语完成是下面这样的：
假定该复数的实部 re 和虚部 im 都等于 1e200，那么它们的起伏约为 1.414e200，这确实在双精度的答应规模内。可是，上述C言语代码的中心进程将发生 1e200 的平方值，也即 1e400，这超出了 inf 的规模，此刻上面的完成函数核算的平方根将依然是无量大。
应该理解，上述C言语代码为了防止数值溢出，给出的完成实际上是一种近似。例如 im 等于 1e200，re 等于 1，那么 im/re 的平方依然能够到达 1e400，这会形成数值溢出。可是平方 re/im 却是能够的，由于 1e-400 会被四舍五入到零，满足挨近得到正确的答案。
走运的是，就像上面求复数起伏防止呈现数值溢出相同，防止两个挨近的数字相减呈现精度丢失的办法也是有的，可是并没有一个通用的办法。这儿给出一个简略的实例便是运用 1/x 的函数替代 x 的函数，这关于处理二次运算很有用。我的主张是，假如读者发现自己的C言语程序给出了令人置疑的数值，就应该查看一下相应的减法运算了。
看到这儿，信任读者应该想到C言语程序中的加法或许也有相同的问题：假定有数字 1.0，现在将其与 1e-20 相加。程序很或许以为 1e-20 很小，小于 EPSILON，所以疏忽它，得到答案 1.0。这实际上也是一种精度丢失。要彻底躲避C言语程序中的浮点数或许带来的问题，工作量无疑是巨大的。为了简化问题，咱们一般以为浮点数带来的精度问题是这样的：对浮点数的操作越多，丢失的精度也会越多。
正如前文举的比如 cos(π/2)，C言语它的完成实际上是一种近似，得到的答案并不是 0，而是 6.12303E-17。不过就这个答案自身而言，它现已满足小，以为等于 0 也没什么大问题。可是假如咱们下一步核算是除以 1e-17，那么得到的答案就约是 6 了，这与预期的零相差甚远。
最终，在C言语程序开发中，并不是只要浮点数才重要的，整数相同重要，它的精确性是一个有用的东西。有时程序需求盯梢改变的分数（例如份额因子）。在这种情况下，已然浮点数受各种因素影响，那么咱们彻底能够将该分数存储为整数分子和分母来防止问题。在需求运用浮点数时，随时再做一次除法运算就能够了。
