感测元件用来将相关的物理量转换成电信号。例如，惠斯通电桥可用来将压力转换成电输出。许多感测元件本质上对错线性的。换句话讲，它们的输出与其正在测定的物理量不呈线性比例联系。由于相关物理量产生改变，输出呈非线性改变。
传感器信号调理器用来校对感测元件输出的非线性特性。在这篇文章中，咱们研讨了两种广泛用于校对感测元件非线性的办法：1)查找表(LUT)或内插法; 2)多项式或曲线拟合。文中对这两种办法做出了比照，并评论了两种办法之间的折衷。
感测元件和传感器信号调理器
传感器或变送器包含感测元件和信号调理器。惠斯通电桥或热线风速计等感测元件用于将比如压力或空气质量流量的物理压力别离转换成电信号。而传感器信号调理器用于处理感测元件输出的非抱负特性，并将信号发送到控制器。图1所示为该生态系统的整体框图。
图1：显现相关物理量(x)、感测元件输出(y)和经过调理的传感器输出(z)的传感器方框图。
图1中显现所测的物理量为x，感测元件的输出为y，而处理后的传感器信号调理器输出为z。传感器信号调理器用于处理感测元件输出的非线性、温度改变和动态呼应等非抱负特性。本文中评论怎么对感测元件输出的非线性进行处理。
感测元件非线性
虽然感测元件的非线性具有不同方式，但在本文中咱们将评论一种特定的非线性方式，即二阶非线性，以便于咱们了解怎么运用传感器信号调理器将输出线性化。留意，这些概念可推行到恣意非线性。
假如某个感测元件的输入和输出具有如等式1所示的数学联系，则可以以为该感测元件具有二阶非线性：
式中：
a = 感测元件偏移，其界说为所测物理量为其最小值时感测元件的输出
b = 感测元件跨度，其界说为测定最大和最小物理量时的感测元件输出之差
c = 感测元件二阶非线性
x = 所测物理量
y = 感测元件的输出，是x的函数
例如，考虑具有以下示例参数的非线性感测元件：
• x是介于0和1之间的值。即，物理量已归一化，因而无单位
• a= 0
• b = 1
• c= 10%的满刻度(FS)，式中FS = b;换言之，感测元件具有10%的非线性。
在这种情况下，感测元件输出与输入的函数联系式如等式2所示。
图2显现了归一化的输入x从0变到1时的等式2曲线图。从图2的曲线图可以揣度，x = 0.5时，感测元件的输出为0.6。若感测元件的输出彻底呈线性，那么输出将是0.5。也就是说，感测元件在中点具有10%的FS差错。这是具有二阶非线性的感测元件在输出上呈现的凸起。
图2：非线性感测元件的输出。请留意输出线的凸起现象。
将感测元件输出线性化
将感测元件输出线性化的方针是将非直线线性化。在本文中，咱们评论在传感器信号调理器中运用的两种常用办法。请留意，不管完成线性化的进程怎么，这一评论都是有用的。运用PGA309中的模仿电路，或运用PGA900中的数字逻辑或固件都可以完成线性化进程。
运用LUT进行线性化
查找表(LUT)是所测输入和输出的表。在调理传感器信号时，表中的输入为感测元件在不同相关物理量条件下的输出，且输出为希望的线性输出。依据LUT，关于特定的输入值，输出可在LUT中查找得到。
依据上一部分所述的感测元件示例，具有三个数据点的LUT可如表1所示：
感测元件的输出(y) 传感器信号调理器输出(z)
0.0 0.0
0.6 0.5
1.0 1.0
表1：LUT用于感测元件非线性部分中所述的感测元件示例。
依据表1中的LUT，若感测元件的输出为0.6，则该传感器信号调理器将查找LUT，得到的输出将是0.5。若感测元件的输出是0.5，且LUT没有该值，会产生什么情况呢?在这种情况下，传感器信号调理器一般选用线性内插法来以确认该传感器信号调理器的输出。
图3显现根据LUT线性化的信号调理器输出;图4显现了相关物理量x和信号调理器输出z之间的FS差错百分比。图4中显现传感器信号调理器将感测元件线性差错从10% FS校对至3% FS。
图3：运用LUT进行线性化。
图4：经过运用LUT进行线性化的FS差错百分比。
留意，可经过在LUT中挑选多个点进一步下降非线性差错。
用多项式进行线性化
接下来咱们考虑运用多项式进行线性化。详细来说，咱们运用一个三系数多项式(相似于运用三点LUT)或等式3给出的二阶多项式：
式中，h、g和n均为多项式系数;y是感测元件的输出;而z是传感器信号调理器的输出。
考虑咱们前面所述的感测元件示例。运用等式2，可以将等式3修改为等式4：
线性化的方针是消除信号调理器输出对X2的依赖性。该方针可经过挑选多项式系数h、g和n完成，如此以来，可以消除所得的系数或将其变小。
运用代数运算，减小X2所得系数的三个多项式系数可被预算为：
该传感器信号调理器运用上述系数的值，并运用等式3核算线性化输出。
图5显现了根据多项式线性化的信号调理器输出，而图6中显现了相关物理量x和信号调理器输出z之间的FS差错百分比。图6显现传感器信号调理器已将感测元件线性差错从10% FS校对至1.5% FS。
图5：运用多项式进行线性化。
图6：经过运用多项化的线性化的FS差错百分比。
留意，可经过在多项式中挑选多个系数或挑选更高阶多项式，进一步下降非线性差错。
实践问题
实践上，每个感测元件都具有共同的非线性特性。正因如此，传感器制作商在制作进程中会对每个传感器进行校准。校准进程包含在LUT上确认点，或确认运用实践丈量的多项式系数。详细来讲，传感器露出于不同的相关物理量，并测定传感器输出。经过在此基础上测得的数据，可以确认LUT数据点或多项式系数。方针精度决议LUT数据点的数量或多项式系数，反过来也可决议丈量点数量。需求留意的是，丈量点越多，校准的本钱就越高，因而，传感器的本钱也越高。需求留意的是，或许需求进行屡次丈量才干到达更好的传感器精度。
总结
本文评论了感测元件非线性的问题和两种广泛运用的感测元件输出线性化办法。三系数多项式法取得的精度比三点LUT法要高(图4和图6)。直观上看，这是有或许的，由于感测元件的固有非线性是一个二阶或更高阶的多项式。另一种观念以为，以多项式法进行线性化时，也可以取得相似的精度，且校准点更少，下降了产品本钱。从另一方面讲，以相似的产品本钱可以取得更高的精度。条件是假定传感器信号调理器可以实时进行多项式核算。
