文氏桥电路是一个十分经典的电路，历经多年，虽然存在一些缺陷，但仍然是教科书里边的必讲内容。从电路结构来看，并不杂乱，可是这儿边隐含的常识点却许多，触及的内容也比较广泛，有信号与体系的常识，还要用到一点复变函数的常识，还触及到相位的概念。因而，值得把这个电路细心研究一下。
常识衬托
▶什么是文氏桥振动？
图1
如图1所示，左面是文氏桥的电路衔接方式，右边是仿真的成果，从示波器显现的成果，发现一个1.54KHz的正弦信号从无到有，就这么奇特的产生了，并且信号增大到必定幅值主动稳定下来。
咱们都知道，能量是守恒的，不可能随意产生一个信号，而这个电路没有任何输入的信号源，那这个正弦信号的能量来自哪里呢？答案是运放的供电电源。那这个电路之所以会产生这个信号，是由于自激振动的成果。
▶怎样才干让运放电路产生自激振动呢？
一个闭环的反应体系能够依照下面的结构图来描绘，如图2所示。
图2
A能够理解为正向通路体系函数，F为反应通路体系函数，Xi为输入量。依照图2中所画，实践上引进的是负反应，所以Xi’=Xi-Xf，Xo=AFXo。
咱们知道，沟通信号需求用幅值和相位才干描绘全面，那要想完成一个信号的自激， 需求一起满意幅值和相位条件：
幅值条件。 |AF|略》1，由于即使是1.00001，无数个1.00001相乘终究也会是无穷大。
相位条件。 一个信号从原点动身通过体系（A、F）走一圈，再回到原点时，要坚持和本来的信号相位共同，正弦信号的周期是360°；关于一个负反应体系而言，由于负反应本身就有180°的相位移动，所以需求附加±180°相移，才干使得信号与源信号同相。
而关于正反应体系，只需不引进额定的相移，就能够坚持和原信号同相。
还有一个隐含条件是Xi如果是0，那0扩大多少倍都是0，无法自激。因而，体系中咱们需求在一开始给入一个初始信号，不管这个信号有多小，终究会扩大出一个幅值客观的信号。
进入正题
咱们先看这个文氏桥振动电路的下半部分（图3），从输出端反应回来的信号接在的运放的同相端，实践上引进的是正反应，也便是说只需坚持在反应回路中不引进额定的相移就能够了。
图3
可是在这个反应回路傍边，有电容的存在。咱们都知道，电容实践上会奉献复数里边的虚部，一旦引进电容，不可避免的要引进相移，那这个正反应的电路在这儿是起到什么效果呢？
先把电路提取出来，收拾一下，看的更清楚，如4所示。
图4
对这个电路仿真一下，得到下面的幅频特性曲线（图5）。不难看出这是一个带通滤波电路，再由于2个R和2个C的取值共同，所以这是一个单频点的选频器，中心频率是1/（2πRC）。而带通滤波必定是由高通滤波和低通滤波组成，低通滤波使得信号的相位产生滞后，高通滤波使得信号相位超前；且由于R、C相同，高通与低通的特征频率共同，使得这个信号的相位移了2次又回到原点了，所以这儿完全是虚惊一场。
图5
关于这个正反应电路咱们还得深化分析，那最最底子的便是传递函数了，这儿有咱们想要的全部信息：
上面这个等式ω为角频率，这个式子要想取得最大值，需求让分母的模值最小，也便是分母的虚部为0。
令ωRC-1/（wRC）=0，求得ω=1/RC；再依据ω=2πf，推出f=1/（2πRC）时，整个正反应电路的模值|F|最大为1/3。
这儿其实也解说了为什么终究输出的信号频率是1.54kHz的问题，是依据1/（2πRC）算出来的，也只要这个频率的信号通过反应电路时幅值最大，并且没有相位移动，那你要想改动输出信号的频率，就去改R和C的值就好了。
上面咱们一向再说的是体系中的F，下面来说A，来看上半部分电路（图6）：
图6
这个电路咱们几乎再了解不过了，这便是一个典型的同相扩大器，扩大倍数为：A=（1+Rf/R1）。
这儿Rf与R1是不是随意取的呢？答案是否定的。由于上文现已知道|F|=1/3；要确保|AF|》=1，|A|有必要》=3；依据A=（1+RF/R1），推出（Rf/R1）》=2。
在一开始起振的时分，咱们需求让它Rf略》2R1，当信号到达必定起伏的时分，咱们不想让它持续添加，需求让Rf=2R1，由于这个时分|AF|=1，无数个1相乘，终究也是1，所以就稳定下来了。
那问题又来了，怎样能让这个Rf主动产生变化，然后使得输出稳定下来呢？
答案是参加稳幅电路，能够在Rf回路上参加2个二极管，也能够用一个负温度系数的热敏电阻，随电流添加，温度升高，能够主动下降本身阻值。
最终一个问题，便是巧妇难为无米之炊，一开始咱们需求把一个小信号给进去，这个小信号还要包括各种频率成分，才干在很多信号傍边挑选出咱们想要的进行自激扩大；而在实践电路中，其实很简单取得，由于在咱们的环境中，有各种频率的噪声，取之不尽用之不竭，所以这个就不必管了，它自己会进去的。
总 结
所以，一个体系要想完成自激振动需求满意2个条件：
