一、本文导言
超声波流量计因为具有非触摸丈量、计量准确度高、运转安稳、无压力丢失等许多长处，现在怩在工业检测范畴有着广泛的使用，商场关于相关产品的需求十分地旺盛。伴跟着上个世纪80年代电子技能和传感器技能的迅猛开展，关于超声波流量计的基础研讨也在不断地深化，与此相关的各类涉及到人们出产与日子的新产品也一日千里，不断呈现。现在关于超声波流量计丈量精度的研讨首要会集在3个方面：包含信号要素、硬件要素以及流场要素这三点。因为超声波流量计对流场状况十分灵敏，实践装置现场的流场不安稳会直接影响流量计的丈量精度。关于超声波流量计流场研讨多选用核算流体力学（CFD）的办法，国内外许多学者对超声波流量计在弯管流场状况下进行数值仿真，并进行了试验验证。以往的研讨首要是针对躲避装置效应的影响。不过在一些中小口径超声波流量计的使用场合，因为遭到场所的约束，弯管下流缓冲管道缺乏，流体在流经弯管后不能充分开展，检测精度遭到弯管下流径向二次流分速度的极大影响，装置效应需求评价，并研讨相应的补偿办法。
本研讨选用CFD仿真剖析90°单弯管下流二次流差错构成原因，并得出差错的核算公式，定量地剖析弯管下流不同缓冲管道后，不同雷诺数下的二次流差错对丈量精度的影响，终究得到差错的批改规则。经过仿真发现，弯管出口处顶端和底端的压力差与弯管二次流的强度有关，提出在实践丈量中可经过测得此压力差来对二次流差错进行批改的办法。该研讨可用于剖析其他类型的超声波流量计的差错剖析，对超声波流量计的规划与装置具有重要意义。
二、丈量原理与差错构成
1.1 超声波流量计丈量原理
本研讨针对一款双探头时差法超声波流量计。时差法是使用声脉冲波在流体中顺向与逆向传达的时刻差来丈量流体流速。双探头超声波流量计原理图如图1所示。
顺向和逆向的传达时刻为t1 和t2 ，声道线与管道壁面夹角为θ ，管道的横截面积为S ，声道线上的线均匀流速vl 和体积流量Q 的表达式：
式中：L —超声波流量计两个探头之间的间隔；D —管道直径；vm —管道的面均匀流速，流速批改系数K 将声道线上的速度vl 批改为截面上流体的均匀速度vm 。
1.2 二次流差错构成原因
流体流经弯管，管内流体遭到离心力和粘性力相互效果，在管道径向截面上构成一对反向对称涡旋如图2所示，称为弯管二次流。有一无量纲数，迪恩数Dn 可用来标明弯管二次流的强度。当管道模型固守时，迪恩数Dn 只与雷诺数Re 有关。研讨发现，流速越大，产生的二次流强度越大，跟着活动的开展二次流逐步削弱。
式中：d —管道直径，R —弯管的曲率半径。弯管下流构成的二次流在径向平面的活动，产生了弯管二次流的笔直差错和水平差错。声道线上二次流速度方向示意图如图3所示。本研讨在声道线途径上取两个观察面A和B，如图3（a）所示；声道线穿过这两个二次流面的方位为a和b，如图3（b）所示。可见因为声道线穿过截面上涡的方位不同，效果在声道线上的二次流速度方向也不同，如图3（c）所示。其间，径向平面二次流速度在水平方向（ X 方向）上的分速度，方向相反。
因为超声波流量计的装置，声道线均在轴向平面，这导致体系无法检测到与轴向平面笔直的二次流笔直分速度（Y 方向），产生了二次流的笔直差错Ea，得到Ea 的核算公式如下：
式中：vf —声道线在轴向平面上的速度。
二次流水平速度（X 方向的分速度）直接影响了超声波流量计的轴向检测平面，对检测造成了十分大的影响。声道线在空间上先后收到方向相反的二次流水平速度的效果，这在很大程度上削弱了差错。但反向速度并不彻底持平，且超声波流量计是按固定视点进行速度折算的，超声波传达速度vs 对应地固定为轴向流速为vd ，而其实在流速为vf ，由此二次流径向两个相反的水平速度，别离导致了Δv1（如图4（a）所示）和Δv2（如图4（b）所示）两个速度改动量，其间Δv1 导致测得的流速偏大，Δv2 导致测得的流速偏小，两个差错不能抵消，产生二次流的水平差错Eb ：
式中：vx —声道线线上X 方向的分速度即二次流水平速度，vz —Z 方向的分速度即干流方向分速度。
三、数值仿真
2.1 几许模型
几许模型选用的是管径为50 mm的管道，弯管流场几许模型示意图如图5所示。其由上游缓冲管道、弯管、下流缓冲管道、丈量管道、出口管道5 部分构成。全美气体联合会（AGA）宣布的5AGA-96主张，在弯管流场的下流保存5倍管径的直管作为缓冲，但有研讨标明这个间隔之后二次流的效果仍十分显着。
据此，笔者设置流量计的3个典型装置方位来放置丈量管道，别离距上游弯道为5D，10D，20D。本研讨在弯管出口处顶部和底部别离设置观测点，丈量两点压力，得到两点的压力差。
2.2 仿真与设定
在仿真前，笔者先对几许模型进行网格区分。网格区分选用Gambit软件，区分时，次序是由线到面，由面到体。其间，为了得到更好的收敛性和精度，面网格如图6所示。其选用钱币画法得到的矩形网格，体网格如图7所示。其在弯道处加深了密度。网格数量总计为1.53×106。画好网格后，导入Fluent软件进行核算，进口条件设为速度进口，出口设为outflow，介质为空气。研讨成果标明，湍流模型选用RSM时与实在丈量最接近［8］，故本研讨挑选RSM模型。
为了扫除非必须要素的搅扰，将仿真愈加合理化，本研讨进行如下设定：①几许模型固定不变，声波发射视点设置为45°；②结合流量计的实践量程，将雷诺数（Re）设置为从3000~50000，经过改动进口速度，来研讨Re 对丈量精度的影响；③因为Fluent是无法将声波的传达时刻引进的，关于声道线上的速度，笔者选用提取声道线每个节点上的速度，然后进行线积分的办法核算。
四、仿真成果剖析与评论
3.1 差错剖析与评论
弯管下流缓冲管道各典型方位（5D，10D，20D）二次流笔直差错如图8（a）所示，当下流缓冲管道为5D时，二次流笔直差错根本能够分为两个阶段，起先，差错跟着Re 的增大而增大，在Re 值13 000之前，增幅显着，当Re 值在13 000~16 000时，增幅趋于陡峭。在经过Re 值16 000这个高峰后，差错反而跟着Re 值的增大而减小。当下流缓冲管道为10D 时，差错整体上跟着Re 的增大而增大，在Re 值14 000之前处于增幅显着的上升趋势，从Re 值14 000之后增幅开端减小。下流缓冲管道为20D 时，差错随Re 值增大而增大，增幅缓慢，且并不十分安稳，这是因为二次流在流经20D时，现已产生衰减，二次流状况不是很安稳。二次流水平差错如图8（b）所示，其十分明显的特色是差错呈现了正、负不同的状况，10D 处因为Δv1 比Δv2 要小，测得的流速偏小，差错值变为负，而在5D 和20D 处，Δv1和Δv2 的巨细联系正好相反，流速偏大，差错值为正，这标明二次流的水平差错跟装置方位有很大联系，乃至呈现了差错正、负不同的状况。
比照不同下流缓冲管道，整体看来，跟着活动的开展，二次流强度削弱，差错减小。但在Re 值29 000之前，5D 处的二次流笔直差错比10D 处大，在Re 值29 000之后，因为改动趋势不同，10D 处的差错超过了5D 处的差错。可见，并不是间隔上游弯管越近，差错就越大。比照两种差错可见，二次流的笔直差错整体大于二次流的水平差错。
3.2 差错批改
实践丈量场合下，流量计自身便是丈量流速的，所以事前并不知道弯管下流的二次流强度，这导致研讨人员在知道差错规则的状况下无法得知实践差错。针对该状况，结合流体经过弯管后的特色，本研讨在流体弯管出口处的顶端和底端各设置一压力测试点，得到其出口处的压力差以反映二次流的强度。雷诺数与弯管出口压力如图9所示。由图9可见，压力差跟着雷诺数的增大而增大，在实践装置场合，管道模型固定，由此，压力差可用来反映二次流的强度。将雷诺数用压力差标明，得到压力差跟二次流的笔直差错和水平差错的联系。将两种差错结合，可得二次流的总差错E总：
E总=Ea Eb -Ea ×Eb （9）
压力差与总差错联系图如图10所示。终究经过压力差来对弯管二次流差错进行批改，得出压力差与批改系数联系图。
