依据《自动控制原理》线性体系时域剖析这一章可知,ζ>1,过阻尼,ζ=1,临界阻尼,0<ζ<1,欠阻尼,ζ=0,等幅振动,ζ<0,发散振动。这个ζ是依据闭环传递函数(输出/输入)来进行界说的,则对开环体系和闭环体系都适用。
假如持续阅读到线性体系频域剖析这一章,会发现运用的都是开环传递函数,而且都是针对反应体系。所以频域剖析讲到的相位裕量是依据负反应体系的开环传递函数。假如你运用闭环传递函数来核算相位裕量,那就大错特错了。
已然相位裕量是依据负反应体系的开环传递函数,那么相位裕量与负反应体系的闭环传递函数有什么关系呢?
ζ越小,输出过冲越大,相位裕量越小。
咱们知道为了相位裕量越大,负反应体系稳定性越好,相位裕量越小,负反应体系响应速度越快,因而相位裕量必须在稳定性和响应速度之间做一个折衷,依据经历相位裕量一般取45°左右。
通过上文可知,相位裕量越小,输出过冲越大,那么这是为什么呢?相位裕量越小,则负反应体系开环传递函数滞后越大,令输入sin(x),通过负反应的开环传递函数之后,变成了sin(x-θ),通过比较相减得到的误差值为sin(x)-sin(x-θ)。
误差值(相位裕量=135°,θ=45°)
误差值(相位裕量=45°,θ=135°)
相位裕量越小,输入信号减去反应信号的误差值越大,则“输出信号×误差值”也越大,则相当于调控力度增大了,简单发生阻尼振动。相位裕量越大,误差值越小,则“输出信号×误差值”也越小,则相当于调控力度减小了,不简单发生阻尼振动,然后稳定性提高了。