颤动丈量一向被称为示波器测验丈量的最高境地。传统最直观的颤动丈量办法是运用余辉来检查波形的改变。后来演变为高等数学概率核算上的通俗问题，颤动丈量成果准仍是禁绝的问题就所以变得愈加杂乱。
时钟的特性能够用频率计丈量频率的安稳度，用频谱仪丈量相噪，用示波器丈量TIE颤动、周期颤动、cycle-cycle颤动。可是时域丈量办法和频域丈量办法的原理别离是什么? TIE颤动和相噪颤动之间的联系到底是怎样推导的呢?
颤动是衡量时钟功用的重要目标，颤动一般界说为信号在某特守时间相关于其抱负方位的短期偏移。这个短期偏移在时域的表现形式为颤动(下文的颤动专指时域颤动)，在频域的表现形式为相噪。本文首要讨论下时钟颤动和相噪以及其丈量办法，以及两者之间的联系。
1 颤动介绍
颤动是对时域信号的丈量成果，反映了信号边缘相对其抱负方位违背了多少。颤动有两种首要成分：确定性颤动和随机颤动。确定性颤动是能够重复和猜测的，其峰峰值是有界的，一般意义上的DJ是指其pk-pk值;随机颤动是不能猜测的守时噪声，剖析时一般运用高斯散布来近似表征，理论上能够违背中心值无限大，所以随机颤动是没有峰到峰鸿沟的，一般意义上的RJ目标是指其RMS值，能够依据其RMS值核算其在必定误码率时的值。现在最常用的剖析办法是运用双狄拉克模型。该模型假定概率密度函数两边的尾部是恪守高斯散布的，高斯散布很简略模仿，而且能够向下核算出较低的概率散布。总颤动是RJ和DJ概率密度函数的卷积。
可是，业界关于高斯散布能否精确地描绘随机颤动直方图的尾部还存在争议。真实的随机颤动是恪守高斯散布的，但实践的丈量中多个低起伏的DJ会卷积到一个散布函数，这导致丈量出的概率密度散布的中心挨近高斯散布，而尾部却搀杂了一些DJ。所以，真实的RJ或许只占高斯模型的颤动的一部分，丈量中RJ或许被扩大了，一起总颤动也会被扩大。
2 颤动丈量
时钟颤动一般有三种丈量办法，对应于TIE(Time Interval Error 时间距离差错)、period(周期颤动)和Cycle-Cycle(相邻周期颤动)三种颤动目标。
TIE颤动(时间距离差错)，以被测时钟沿与抱负时钟沿之间的时间差为样本，即以图中的TIEn为样本，经过对很多个样本进行核算剖析，表征时钟沿与抱负时钟沿违背值的改变、散布状况，如下图所示：
Period Jitter(周期颤动)，以时钟信号的周期做样本，即以图中的Pn做样本，经过对很多个样本进行核算剖析，表征时钟信号周期Pn的改变、散布状况，关于确保数字体系中的树立坚持时间标准很有意义。如下图所示：
Cycle-Cycle Jitter(Cycle-Cycle颤动)，以时钟信号相邻周期的差值做样本，即以图中的Cn做样本，经过对很多个样本(1K~10K)进行核算剖析，表征时钟信号相邻周期改变值的改变、散布状况，一般用于需求约束频率骤变的场合。如下图所示：
TIE、Jperiod和Jcycle-cycle三种颤动目标之间的联系如下：
TIE的微分能够得到周期颤动。
其间，Δtpn为周期颤动， tn为实践周期，T0为抱负周期，ΔtIEn为TIE颤动。
周期颤动(period jitter)的微分能够得到cycle-cycle jitter。
其间，Δtcn为周期颤动， tn为实践周期，Δtpn为周期颤动。
三者的联系能够用下图表明：
3 相噪介绍
相位噪声反映的是单载波信号的频谱纯度，假如没有相位噪声，信号的一切功率都应会集在其振动频率f0处(下图左Carrier)，这个抱负信号用Asin(ωt)表明。因为存在相位噪声(下图左Noise)，相当于在抱负信号上调制了一个Φ(t)相位信号，此刻整个信号表明为Asin(ωt+Φ(t))。在频谱上体现为一部分功率扩展到相邻的频率中去，构成边带(下图右)。相噪界说为单边带某一给定偏移频率fn处1Hz带宽内的功率Pn与信号总功率Ps比值的对数，即 10lg(Pn/Ps)，相噪以dBc/Hz@fn为单位来表明。这儿dBc的意义是某频点功率与信号总功率的比值(下图右)，对应于时钟相位偏移与时钟周期的比值。
4 相噪丈量
相噪丈量一般运用相噪仪进行，因为技能发展，现在相噪仪不只能够丈量相噪，还能够剖析电源等其它信号的噪声，所以相噪仪也称为信号剖析仪。相噪仪的原理与频谱仪相似，可是愈加精细，并添加了一些特定的剖析功用，因而运用频谱仪也能够粗略地测验相噪。相噪仪测验相噪有多种丈量办法，但运用最广泛的仍是频谱剖析法和鉴相法这两种丈量原理。
4.1 频谱剖析法
频谱剖析法是对时钟信号进行频谱剖析，先丈量信号总功率Ps，再丈量某一偏移频率出的功率Pn，再经过核算便可得到该被测时钟的单边带相位噪声。频谱剖析法是一种简略直接的相噪剖析技能，适宜于丈量漂移较小但相位噪声相对较高的信号;可是频谱剖析法不能分辩出调幅噪声和相位噪声，测验波形不太完美的时钟信号相噪时会存在较大差错;别的因为频谱仪的动态规模和最小分辩带宽的约束，丈量精度受限。
4.2 鉴相法
鉴相法选用外差混频办法将被测时钟信号转化至中频，在中频用一个锁相环提取出被测时钟信号的载波信号，再将该信号与被测信号正交鉴相，然后提取被测时钟信号的相位噪声Φ(t) ，处理后得到频域相噪SΦ(f) ，进一步积分能够得到L(f) ，L(f)对应于RMS相噪。鉴相法的长处是动态规模大，相噪电平选用低噪扩大器进步灵敏度，而且能够分辩调幅噪声和相位噪声。
别的，鉴相法还能够进一步添加互相关技能来添加灵敏度。互相关技能是将两路鉴相法组合起来，对其输出信号履行互相关操作。待测时钟的噪声经过每路通道仍然是相关的，不受互相关影响;每路通道内部发生的噪声是不相关的，被互相关操作按捺。引进互相关技能后无需特别精细的器材就能够完结更高的丈量灵敏度。
5 颤动与相噪剖析及转化
5.1 相噪转化为颤动的核算
相位噪声到颤动的转化，能够有如下的公式推导。
频率f1到f2的相噪频谱积分可得到相噪Φ(t)的RMS值的平方(RMSΦ(t))2：
其间，SΦ(t)为相噪频谱，L(f) 为积分后的相噪。因为相噪曲线为不规则曲线，运算量很大，实践丈量时该积分运算由仪器完结。
总的信号能够表明为以下函数：
其间C(t)表明总的信号，Φ(t)表明调制其上的相位噪声。将Φ(t)与周期/频率结合起来能够得到TIE颤动的表明为：
还有，TIE颤动的RMS值为：
其间，L(f)是关怀频段内相噪的积分。
从下面的丈量能够得到10Hz到30MHz的积分相噪是-51.5dBc，以该丈量为例核算：
5.2 相噪与颤动丈量值的比较
下面四幅图别离是时域的TIE、Jc-c、Jperiod和频域的相噪，能够看到四个丈量值有很大的差异，原因或许有以下几点：
● 相噪测验时设定了详细的积分带宽，这个带宽一般在几十兆Hz以内。而时域颤动测验并没有带宽约束，其带宽约束只取决于示波器仪器自身;
● 仪器在丈量过程中引进噪声，这儿示波器的底噪大于相噪仪，引进的噪声会更大些;
● 相噪仪仅仅调查到每一个时间的噪声，示波器能够累积调查一段时间的噪声;
● 相噪测验时以输入信号自身的频率作为基频，疏忽了信号的频偏;而示波器丈量TIE时会以抱负时钟作为参阅。
6 小结
颤动丈量就像是盲人摸象，每种办法都有其局限性。工程师需求深化了解体系的颤动的要求，以及各种颤动丈量技能的原理和好坏，依据需求挑选适宜的颤动丈量评价办法。
