运算扩大器组成的电路形形色色，令人目炫瞭乱，是模仿电路中学习的要点。在剖析它的作业原理时倘没有捉住中心，往往令人头大。百战百胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得理解，便是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得炉火纯青，就要有较深沉的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压扩大倍数很大，一般通用型运算扩大器的开环电压扩大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因而运放的差模输入电压缺乏1 mV，两输入端近似等电位，适当于 “短路”。开环电压扩大倍数越大，两输入端的电位越挨近持平。“虚短”是指在剖析运算扩大器处于线性状况时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚伪短路，简称虚短。明显不能将两输入端真实短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算扩大器的输入电阻都在1MΩ以上。因而流入运放输入端的电流往往缺乏1uA，远小于输入端外电路的电流。故一般可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越挨近开路。“虚断”是指在剖析运放处于线性状况时，能够把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚伪开路，简称虚断。明显不能将两输入端真实断路。在剖析运放电路作业原理时，首先请各位暂时遗忘什么同向扩大、反向扩大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时遗忘那些输入输出联系的公式……这些东东只会搅扰你，让你更模糊﹔也请各位暂时不要理睬输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的工作。
1）反向扩大器：
图1
图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2适当所以串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流：I1 = （Vi – V-）/R1 ………a
流过R2的电流：I2 = （V- – Vout）/R2 ……b
V- = V+ = 0 ………………c
I1 = I2 ……………………d
求解上面的初中代数方程得Vout = （-R2/R1）*Vi
这便是传说中的反向扩大器的输入输出联系式了。
2）同向扩大器：
图2
图二中Vi与V-虚短，则 Vi = V- ……a
由于虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流持平，设此电流为I，由欧姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b
Vi等于R2上的分压， 即：Vi = I*R2 ……c
由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 这便是传说中的同向扩大器的公式了。
3）加法器1：
图3
图三中，由虚短知： V- = V+ = 0 ……a
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （V-–Vout）/R3 ……b
代入a式，b式变为V1/R1+ V2/R2 = Vout/R3 假如取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2，这便是传说中的加法器了。
4）加法器2：
请看图四。由于虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流持平，同理流过R4和R3的电流也持平。
故 （V1 – V+）/R1 = （V+ – V2）/R2 ……a
（Vout – V-）/R3 =V-/R4 ……b
由虚短知： V+ = V- ……c 假如R1=R2，R3=R4，则由以上式子能够推导出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 +V2 也是一个加法器，呵呵！
图4
5）减法器
图5
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 （V2– V+）/R1 = V+/R2 ……a
（V1 – V-）/R4 = （V- – Vout）/R3 ……b
假如R1=R2， 则V+ = V2/2 ……c
假如R3=R4， 则V- = （Vout + V1）/2 ……d
由虚短知 V+ = V- ……e
所以 Vout=V2-V1 这便是传说中的减法器了。
6）积分电路：
图6
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端持平，
由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流持平。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 输出电压与输入电压对时刻的积分成正比，这便是传说中的积分电路了。
若V1为稳定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/（R1*C1） t 是时刻，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时刻改变的直线。
7）微分电路：
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是持平的，
由虚短知，运放同向端与反向端电压是持平的。
则： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt
这是一个微分电路。
假如V1是一个忽然参加的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图7
8）差分扩大电路
图8
由虚短知 Vx = V1 ……a
Vy = V2 ……b
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流I=（Vx-Vy）/R2 ……c
则： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d
由虚断知，流过R6与流过R7的电流持平，若R6=R7， 则Vw = Vo2/2……e
同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f
由虚短知，Vu = Vw ……g
由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确认了差值（Vy–Vx）的扩大倍数。
这个电路便是传说中的差分扩大电路了。
9）电流检测：
图9
剖析一个咱们触摸得较多的电路。许多控制器承受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转化成电压后再送ADC转化成数字信号，图九便是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会发生0.4~2V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流持平，流过R2和R4的电流持平。故：
（V2-Vy）/R3 = Vy/R5 ……a
（V1-Vx）/R2 = （Vx-Vout）/R4 ……b
由虚短知： Vx = Vy ……c
电流从0~20mA改变，则V1 = V2 + （0.4~2） ……d
由cd式代入b式得（V2 +（0.4~2）-Vy）/R2 = （Vy-Vout）/R4 ……e
假如R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -（0.4~2）R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -（0.88~4.4）V，
便是说，将4~20mA电流转化成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压能够送ADC去处理。
注：若将图九电流反接既得 Vout = +（0.88~4.4）V，
10）电压电流转化检测：
电流能够转化成电压，电压也能够转化成电流。图十便是这样一个电路。上图的负反应没有通过电阻直接反应，而是串联了三极管Q1的发射结，咱们可不要以为是一个比较器便是了。只要是扩大电路，虚短虚断的规则仍然是契合的！
图10
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 （Vi – V1）/R2 = （V1 – V4）/R6 ……a
同理 （V3 – V2）/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 =V2 ……c
假如R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式阐明R7两头的电压和输入电压Vi持平，则通过R7的电流I=Vi/R7，假如负载RL《《100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流根本相同。
11）传感器检测：
图11
来一个杂乱的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置扩大电路。PT100传感器引出三根原料、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和维护效果，静态剖析时可不予理睬，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各%&&&&&%可视为开路。由电阻分压知， V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11 ……a
由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压持平 V4=V3 ……b
由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流持平。（V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18 ……c
由虚断知，U8A第3脚没有电流流过， V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚， V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0） …。.e
由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压持平， V1=V2 ……f
由abcdef得， （V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2 化简得V5=（102.2*V7-100V3）/2.2 即V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0） – 200/11 ……g
上式输出电压V5是Rx的函数咱们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上发生的电压降通过中心的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，
由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0） ……a
（V6-V10）/R25=V10/R26 ……b
由虚短知， V10=V5 ……c
由式abc得 V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/［2.2（1000+Rx+2R0）］ ……h
由式gh组成的方程组知，假如测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。
