毫米波RF MEMS移相器的智能建模办法

1 导言

散布式射频微机电体系(Radio Frequency Micro Electro Mechanical Systems, RF MEMS）移相器以共面波导为载体，其上周期加载MEMS电容开关，经过改动电容金属桥方位然后完结器材相移特性的改动，易完结小型化、高集成度和低成本。特别合适运用于毫米波段相控天线的要求。

RF MEMS器材加工出产投入较大，经过很多加工试验取得器材规划规则需求非常雄厚的经济基础。因而，在毫米波射频MEMS移相器的规划进程中，树立其准确的电磁特性模型是需求处理的首要问题。现在大多数描绘RF MEMS移相器电磁特性的模型是经过等效电路或根据物理模型的建模办法。微波电路规划进程中树立和运用模型的进程中首要的对立是核算精度和核算时刻的问题。处理这一难点的一种办法便是将整个微波电路或器材的非线性函数运用简略可是充沛准确神经网络模型来代替。人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)能够用来准确、快速地模仿任何线性和非线性函数联系，并具有杰出的泛化才能。而且一旦完结对网络的练习，其再次猜测时刻很短，而且具有必定的精度，能够充沛缩短模型的仿真时刻和对核算机内存的要求。正是因为具有上述特性。人工神经网络已广泛运用于电磁场与微波范畴，如放大器的规划，共面波导的。在RF MEMS范畴，仅有美国Colorado大学的Dejan Filipovic等人对RF MEMS开关及其构成的谐振器进行了神经网络建模的研讨。RF MEMS移相器的规划进程较开关更为杂乱，研讨其神经网络建模办法将有用的进步器材规划功率。

图1 散布式RF MEMS移相器结构

2 RF MEMS移相器传统建模办法及存在问题

RF MEMS移相器采用了散布式传输线结构，经过在共面波导传输线上周期的加载MEMS金属桥，在金属桥上施加电压来操控MEMS桥的高度来改动MEMS金属桥和传输线之间的%&&&&&%然后改动传输线上的传播常数，因而改动了入射波相移。

本文研讨方针移相器由四种资料构成。最下方的是高阻硅衬底，其上为一薄层SiO₂以进步器材损耗特性。共面波导线及金属桥都有金资料构成，其间心线上桥下方对应方位有Si₃N₄介质层以便在桥面被拉下时与其阻隔。图1为RF MEMS移相器的结构示意图，详细的结构参数见表1。

为了能够得到较为准确的射频特性仿真成果，能够运用HFSS这种根据物理参数的仿真办法。该办法比较准确但对一组参数的仿真需求较长的时刻。比方本研讨中移相器结构就有L₃、H₄和H₅三个影响射频特性的灵敏参数。一起，移相器规划中需求重视的射频特性是损耗特性，相移特性及谐振点等参数。经历标明灵敏物理参数的改变对射频的特性的影响是一个归纳的，即他们之间的联系是多元非线性函数。杰出的规划便是在各参数散布调集中找到参数的最佳组合，能够满意规划的要求。关于单一物理参数的改变，HFSS软件能够设定扫描点。但关于本例中三个灵敏参数都有改变构成一个相对较大的调集并没有详细的处理方案，然后科研人员在运用HFSS仿真处理这类问题时有必要进行很多的仿真作业。

表1 RF MEMS移相器结构参数

3 根据神经网络的RF MEMS移相器建模办法

对RF MEMS移相器神经网络建模进程如下：

样本获取：运用HFSS针对每一组特定[L₄, H₄, H₅]，仿真得到频率规模（横坐标）为30-40GHz的S₁₁，S₂₁的幅值和相角共四条曲线。HFSS软件在将这些成果导出的时分将每一条曲线都离散为1001个频率点。针对三个变量，每个变量有三个取值(区间两头及中心点)，则需求进行3³次，即27次仿真。

数据预处理：HFSS软件在导出曲线是给出的1001个点过多，首要将其隔N点取1点进行精简。之后将数据重新整理为彼此对应的两组别离作为输入和输出。输入组为[L₃, H₄, H₅, f]，输出组为[|S₁₁|, |S₂₁|, arg(S₁₁), arg(S₂₁)]。该处理进程影响神经网络输入的样本数量，样本过多练习进程比较缓慢和困难，样本太少又难以准确迫临学习方针。对应27次仿真，假如N取20则有27*51组输入和输出数据作为练习样本。

归一化处理：在样本数据每个参数区间不同很大时就有必要对数据进行归一化处理，不然练习进程极有或许无法收敛。关于输入参数因为其取值已知则归一化进程比较简略。关于输出则对每一输出参数挑选出最大最小值，并用其进行归一化处理。

网络的结构及练习：确认网络的传递函数及隐层节点数目。当练习方针达届时推出练习程序，保存网络的各项参数。反向归一化处理：首要关于输出参数进行处理，其最大值和最小值运用练习样本归一化处理进程中的最大值和最小值。网络功能点评：运用练习样本调查神经网络的学习才能，运用其他样本调查神经网络的泛化才能。

4 试验验证

本文试验研讨首要为了验证BP神经网络关于RF MEMS移相器规划进程中，多物理参数和多个射频参数之间函数联系的迫临状况。因为比照数据来自于HFSS仿真，试验也能够验证BP神经网络在某种程度上关于HFSS仿真软件的代替特性。

在调查人工神经网络的学习及泛化才能时，首要调查输入输出之间的三个方针：

均方根相对误差(rmsre, root mean-square relatively error)，

(10)

均匀相对误差(mare, mean absolute relatively error)，

(11)

最大相对误差(maxare, maximize absolute relatively error)，

(12)

这三个方针都是运用了相对误差的首要原因是，每个网络的输出变量的改变规模很大，运用绝对误差调查不容易一致比较各办法之间的差异。

根据文中3部分所述的原理及办法，首要选取灵敏参量的改变规模，本文中L₄=[210 205 210]、H₄=[1.5 2 2.5]及H₅=[0.2 0.3 0.4]，并经过HFSS仿真取得27*51组输入和输出数据作为样本并进行归一化处理。这以后，树立如图3所示的网络并进行练习，练习进程运用梯度法，其间的参数设置为：衔接权值和神经元的转化函数为Tan-Sigmoid，学习率为0.001，最大练习次数20000，练习完毕精度要求1e^-5，最小梯度要求1e^-15。练习完结后，运用练习样本调查神经网络的学习才能，运用别的随机挑选的20*51个样本调查神经网络的泛化才能。

试验进程中机器配置为Core2双核处理器1.86GHz和2G内存，在样本不变的条件下，14次练习中有4次练习在1小时之内没有收敛而堕入部分极小，这也是BP神经网络的缺陷之一。别的10组成功完结练习进程，练习时刻别离为42、52、58、41、51、39、55、48、46和49分钟。练习进程中曾数次调理隐层节点数量，最终隐层节点数量为24可取得较好的练习作用。因为神经网络练习进程中具有较强的随机性，练习时刻为46分钟的网络功能最佳。为了更为直观的调查其泛化才能，关于验证样本[L₃=202, H₄=2.2, H₅=0.18/0.26/0.37, f=30…40]，图4、和5别离给出了S₂₁的幅值/相角神经网络输出与验证样本原始值的比较。关于51个输入数据，现已练习好的BP网络的核算时刻在1分钟之内，因而1分钟之内即可完结RF MEMS移相器针对某一组物理参数的射频功能描绘。

图4 神经网络对S21的泛化才能

图5 神经网络对S21相角的泛化才能

由图可知，BP神经网络能够完结关于杂乱多元非线性函数联系的模仿。针对本文研讨方针，运用在27*51样本能够进行完结练习进程。经过20*51个随机样本的验证，练习好的网络能够完结较好的泛化输出。练习进程耗时不超越1小时，练习后再次核算时刻不超越1分钟。核算验证数据可得到：练习后网络的输出与样本规范输出的相对误差均方差小于0.0431，相对误差均值小于0.0484，相对误差最大值小于0.0515。

5 定论

本文剖析了RF MEMS移相器规划进程中现有建模办法存在的问题，即根据物理参数的有限元仿真办法耗时长，而散布式移相器若干物理参数与射频功能参数的非线性联系增加了规划难度。介绍了人工神经网络中最为经典的BP神经网络原理，并结合RF MEMS移相器的规划进程树立了BP神经网络的建模办法。试验验证标明，该办法能够成功的完结对RF MEMS移相器射频功能的输出。其练习进程运用27*51个样本 ，练习完结时刻在1小时之内，练习后再次核算时刻不超越1分钟。经过20*101个随机样本的验证，练习后网络的输出与样本规范输出的相对误差均方差小于0.0431，相对误差均值小于0.0484，相对误差最大值小于0.0515。因而该办法能够代替HFSS仿真软件，在RF MEMS移相器三个灵敏物理参量构成的区间内，对恣意一组物理参数核算其射频参数且核算时刻短。本文的建模办法还能够广泛的运用与RF MEMS器材的规划进程中，成为处理快速准确建模的处理办法之一。