带通滤波器(BPF)被广泛用于通带十分窄、通带以外任何其它频率被衰减的运用。
公式(1)是带通滤波器的二阶带通传输函数：
其间，K代表稳定的滤波器增益，Q代表滤波器的品质因数。
在H.Martinez et al编撰的文章(参考文献[1])中，描绘了一种具有可调品质因数、在谐振频率点具有稳定传输系数且选用三个运放规划的带通滤波器。这种滤波器的传输函数契合公式(1)，其间K反比于品质因数Q.这种带可调品质因数的带通滤波器(参考文献1中的图1)由一个双T单元和一个差分电路组成。
本文要评论的这种规划能够将带通滤波器计划中的差分电路除掉在外，H.Martinez et al.供给的计划特点则都有保存。
图1a所示的带通滤波器框图中有一个选用IC1和IC2的电压跟从器，它能够用一个规范的双运放并将其反相输入端连接到运放输出来完成。
图1:这种有源带通滤波器计划(a)能够改动品质因数，一起坚持谐振频率点的增益系数不变。它依据的是没有差分放大器的双T单元(b)结构。
图1所示的带通滤波器依据的是一种双T型结构(图1b)。
依据(参考文献1中的公式2)规划的滤波器的增益函数公式是：
其间m是供给给双T单元(图1b)且与频率无关的正反馈系数。品质因数的值取决于电位器RPOT的方位。在电位器的底部方位，光标显现滤波器的品质因数Q处于最小值，当电位器向上调整时，品质因数随之添加。
正反馈系数m被界说为：
有源滤波器的谐振频率为：
公式2的品质因数Q为：
依据H. Martinez et al. [1]，当ω=ω0时最大增益AMAX总是坚持不变，并等于1(0dB)，与Q无关。m=0时品质因数最小，值为1/4，对应于电位器的转子连接到输入端。最大增益理论上是无穷大，但在实践运用中品质因数很难到达50以上。在典型运用中Q的改变规模从1到10。 图2显现了带通滤波器输出VBP(s)/VIN(s)在m值从0.1到0.9改变时的波特图。从图中能够看出，频率f0等于1kHz.滤波器的建模是运用“Spectrum Soft”的(ECAD) Micro-CAP 9电路仿真程序完成的。
图2:带通滤波器输出VOUT(t)的起伏和相位波特图。图中展现了将双T型单元的正反馈系数m从0.1变到0.9时发生的作用。
咱们的计划是经过移动输入电压源Vin(t)的地线、将IC1和IC2组成的陷波滤波器的原始计划进行拓扑转化[2]完成的。
这样，引荐电路就将附加的差分电路%&&&&&%3(图3b)扫除在外，到达了与Martinez et al类似的成果(图3a)。
图3:两种计划具有相同的传输函数。
(a)-Martinez et al.供给的计划;
(b)-咱们的规划计划。
参考文献
1. Martínez, Herminio et al., “Bandpass filter features adjustable Q and constant maximum gain”, EDN, March 3, 2005, p. 71-72.
2. Belov A.V., “Methods for the conversion of electrical circuits on the basic of nullors”. Journal “Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy Rossii. Radioelektronika”, 2012, №。2, p.30-37. LETI, Saint-Petersburg.
