数字电位器模仿对数抽头，以精确设置增益

　　数字电位器（dpot）是一种常见组件，选用各种封装、电阻和分辨率。可是，除了电阻和设置之间的惯例线性函数，它并无其他功效。关于需求广泛的动态增益调整规模（例如数十倍频程）的运用来说，这会形成一些问题。

　　以一款放大器为例，你运用8位（256中的1个）分辨率电位器，将其增益设置为0至10，000 （80dB）。当电位器设置与电阻（线性锥度）成线性联系时，dpot设置与增益成线性联系。在256个电位器设置中，每个步进都表明约40的增益起伏添加（即增益步进为0、40、80、120、160等）。

　　关于8或以上的dpot设置（增益》300），这给增益设置供给了不错的分辨率，能够完成每个步进1dB或更低的增益操控。可是，当设置值低于8时，增益分辨率大幅下降。例如，假如你需求将增益设置为100或以下，你没有办法以任何有意义的精度到达必要的值，你只能挑选80或120左右的值。

　　假如具有精确、安稳、高分辨率，且带有对数抽头的数字电位器（电阻对数与设置成正比），就很简单组织增益操控电路，在整个调整规模内供给稳定的分辨率（增量单位：dB）。惋惜的是，现在并没有具有超卓分辨率（例如，步进小于 6dB）的对数数字电位器（对数dpot）。

　　但并非全无用途。图1所示的Design Idea选用一般的线性抽头电位器（例如，ADI供给的价格便宜的双极 AD5200 ），AD5200）完成了附近的对数增益操控。

图1 线性数字电位器模仿对数抽头
 
假如Dx（上方所示）表明游标设置(0 – 255)，咱们能够选用分段求解的方法，轻松得出放大器增益Vout/Vin与Dx的规划公式。首要，作为Vin的函数，求解游标电压(Vw)：
1.Vw = −Vin R_AB Dx / (255 R1)

接下来，作为Vw的函数，求解Vout：
2.Vout = −Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx))

然后，将公式1和2结合在一起：
3.增益 = Vout / Vin = −Vw 255 R2 / (R_AB (255 – Dx)) / (−Vin R_AB Dx / (255 R1))
 
4.增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))
 
5.Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))
毫无疑问：
6.dB（增益） = 20 Log₁₀((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))
和
7.增益 = 10^dB/20
 
由此得到：
8.Dx = 255 10^dB/20 (R1 / R2) / (1 + 10^dB/20 (R1 / R2))
 

图2 dB增益（y轴左半段）和增益集分辨率（y轴右半段）与Dx（x轴）之间的联系
 
仔细看看得出的增益公式，能够看到这些有意思的当地：
1.Dx/(255 – Dx)的近似对数性质。如图2所示，当R2/R1=100，Dx = 8时，得出的增益=~10dB；Dx = 23时，增益为20dB；Dx = 128时，增益为40dB；Dx = 232时，增益为60dB；Dx = 247时，增益为70dB。在整个60dB =1,000至1规模内，增益设置的分辨率依然不超越1dB，这一点特别重要。此外，Dx =0时，增益设置为0，一起Dx = 255挑选开环。
 
2.选用电位器游标作为输入端子的战略有效地将游标触点移动到放大器A1的馈电回路中（图1），然后消除了作为差错项的影响，提高了增益设置的时刻和温度安稳性。
 
3.一起，在A1馈电和A2输入（图1）端运用RAB电阻元件能够将RAB公役和温度系数(tempco)（AD5200中为+/-30%和500ppm/oC）与灵敏度进行比较，R1和R2是增益集精度的仅有决定因素。
 
假如需求高于8位(1/256)的分辨率，能够将10位AD5292等部件放入拓扑中，取得高于4×的增益设置精度。谨记，增益公式中呈现255时，要替换为1023！或许，更概括地说，假如N表明位数：
9.Dx = (2^N – 1) 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))
 

—W. Stephen Woodward是EDN最多产、构思最多的Design Ideas作者，也是仪器仪表、传感器和计量学方面的自在参谋。