导言
在高压直流输电（high voltage direct current，HVDC）体系中，非线性换流器会在交直流体系中发生很多的谐波电压和谐波电流，对体系和用户造成了较大的影响和损害为按捺沟通体系谐波并进行无功补偿，传统的沟通体系滤波办法是在换流变压器网侧母线上并联滤波兼无功补偿的设备，但这种办法并不能克服换流器无功功率和谐波对变压器自身发生的影响。直流线路中，经换流器回馈的沟通电流经过换流变压器的原副方绕组，其无功功率和谐波会增大变压器绕组和铁心中的附加发热、噪音和振荡。传统的无源办法考虑了谐振过电压、谐波扩大等要素，在必定程度上束缚了滤波器的滤波作用。
自耦补偿与谐波屏蔽换流变压器具有特有的绕组衔接办法，该变压器与必要的滤波设备相配合，不仅能满意沟通体系滤波和无功补偿的要求，并且能处理传统换流变压器直流输电体系和传统无源滤波器存在的问题。
本文将评论自耦补偿和谐波屏蔽换流变压器的作业机理，针对某实践HVDC模仿体系，提出新的变压器绕组接线办法及其配套滤波设备的接线计划，树立以初期出资最小为方针、满意体系无功需求的滤波器优化装备的数学模型。
1 新式换流变压器配套滤波设备的优化模型
1.1 换流变压器的作业原理
本文选用的滤波办法是不同于传统无源滤波的新式滤波办法。单相新式换流变压器绕组谐波电流的流转途径如图1 所示。图中：Z1、Z2和Z3别离为原方绕组、副方延边绕组和副方公共绕组的等值阻抗；Ih为谐波电流。由图1 可知：当延边绕组经过谐波电流时，公共绕组发生相应的谐波电流，二者的磁通方向相反；当延边绕组和公共绕组的安匝平衡时，原方绕组中不发生谐波电流，然后到达屏蔽谐波的意图。选用本文的滤波办法，各滤波支路电流与公共绕组构成环路，流经绕组的电流和支路电压遭到相关绕组的电磁限制，在动态过程中不能自在开展而发生过电压和涌流。
图1 单相新式换流变压器绕组谐波电流的流转途径
因为12脉波HVDC体系换流器单桥阀侧（换流变压器二次侧）主要是5、7、11、13 次谐波，为了为这4种特征谐波供给谐波通道并对其谐波进行无功补偿，本文在图1 副方公共绕组上并联4条滤波支路。各滤波支路的基波容抗x C1（n） 与基波感抗x L1（n）的联系为：
由式（1）可知：在基波频率下，各滤波支路的组成电抗为容性，对负荷起无功补偿的作用；在各次谐波频率下，容抗与串接的感抗持平，由公共绕组构成的回路短路。
1.2 滤波设备接线计划
某 HVDC 模仿体系的新式换流变压器副方绕组及其辅佐滤波支路的接线办法见图2。图中：原方绕组选用一般的星形衔接；副方绕组选用延边三角形衔接，其间延边端点为换流变压器的输出端，与换流器沟通阀侧相连，中心三角形引出的抽头a、b、c与滤波设备衔接。选用这种接线办法相当于将传统换流变压器原方网侧的无源滤波设备移到新式换流变压器副方绕组中部，弥补了传统滤波和无功补偿设备的缺乏。关于双桥12脉波的HVDC体系，需安置2组副方绕组与图2接线办法相似的新式换流变压器，并经过不同的绕组接线办法完成移相，使移相角为30°。
图2 副方绕组及其滤波设备的接线办法
滤波支路的电压相量图如图3所示。在滤波设备的优化规划中，为使新式换流变压器副方的三相电流平衡，防止零序和负序电流，滤波支路上的电压
与变压器副方公共绕组上的电压
应满意图3 的相量联系，即
图3 滤波支路的电压相量图
1.3 数学模型
依据上述剖析，本文树立的以初期出资最小为方针、满意体系无功需求的滤波器优化装备的数学模型为：
其等式束缚条件为：
其不等式束缚条件为
式（3）（4）中：x C1（n）为n 次滤波支路的基波容抗；PC和PL别离为电容器和电感器单位容量的价格方针；QCZ和QLZ别离为滤波设备电容器总容量和电抗器总容量；Q b（n）为n次滤波支路基波无功功率的补偿容量；Q breq为体系所需的无功补偿容量。对图1 所示的5、7、11、13 次滤波支路（a相）进行归纳补偿时，电容器组总的设备容量为：
电抗器组总的设备容量为：
式（6）（7）中I h（n）为谐波电流。
2 新式换流变压器配套滤波设备的优化算法
在处理滤波设备的非线性规划问题时，经过结构适宜的赏罚函数，可将有束缚的优化问题转化为无束缚的优化问题。本文界说的辅佐函数为：
式中：σ 1和σ2 别离为对等式束缚和不等式束缚的赏罚因子；a为触发角；b 为换相角。当x为问题的可行点时，F（x，σ1，σ2 ） = f （x）；当x不是问题的可行点时，σ1P1（x） +σ2P2 （x） 为很大的正数，可视为对x脱离可行域的一种赏罚，其作用是在极小化F2 （x，σ1，σ2 ） 的过程中迫使迭代点接近原问题的可行域。因而求解式（6）即可得到式（3）的近似解，且s越大，近似程度越好。
选用遗传算法寻优时，本文充分利用外罚函数的特色，经过设置罚因子的步长pstep 对赏罚因子σ1 、σ2 作变量处理。在遗传算法的迭代过程中，经过点评每一代对束缚条件的执行情况施行不同程度的赏罚，到达进步收敛性、获取大局最优解的意图。新式换流变压器配套滤波设备的优化算法流程图见图4。图中σ *1 和σ*2 为修正后的赏罚因子。
图4 新式换流变压器配套滤波设备的优化算法流程图
3 算例及仿真剖析
以新式换流变压器直流输电模仿体系为研讨方针，单极办法运转的12 脉动换流器的触发角a =15°，换相角b = 20°，直流侧输出电压为1000V，直流侧输出电流为100 A。新式单相换流变压器的额外容量为18.2294 kVA，一次侧额外电压U1=220V，一次侧额外电流I1=81.65A，一次侧等值电抗x1=0.4292 Ω；二次侧公共绕组额外电压U2=196.7025V，二次侧额外电流I2=47.14A，二次侧等值电抗x2=0.002 111 Ω；二次侧延边绕组额外电压U3=113.5662V，二次侧延边绕组额外电流I3=81.65 A，二次侧延边绕组等值电抗x3=0.1304 Ω。
依据谐波电流与换相角b、触发角a 之间的函数联系能够得到换流器单桥沟通阀侧谐波电流的含有率。5、7、11、13 次谐波电流与基波电流的联系如表1 所示。表中n 为基波或谐波次数。
表1 基波与谐波电流的联系
滤波设备的无功容量须满意换流器自身的无功功率损耗。依据规划过程中换流变压器的运转条件，换流器耗费的无功功率为：
式中：a 和b 别离为换流器的触发角和换相角；UDC和IDC 别离为换流器的直流侧电压和电流；cosφ为换流站的功率因数；QC为换流站耗费的无功功率。
需求指出，式（9）换流器耗费的无功功率应由6 组滤波设备供给。
依据上述剖析得到的上述换流站沟通网侧的谐波电流如表2 所示。依据本文优化模型得到的单相滤波设备的优化成果和各次特征谐波的屏蔽作用别离如表3 和表4 所示。
由表4可知，选用本文的与新式换流变压器配套的滤波设备的优化模型可获得杰出的谐波屏蔽作用，流入沟通体系网侧的谐波电流小于相应的答应值。
表2 换流站沟通网侧的谐波电流
表3 单相滤波设备的优化成果
表4 各次特征谐波的屏蔽作用
3.2 仿真成果
本文选用等效谐波源法，运用Matlab7.0 软件在单相换流变压器等值电路中树立了带滤波设备的仿真模型，副方延边绕组的电流I3 及其频谱如图5 所示。副方公共边绕组的电流I2及其频谱如图6 所示。由图5、6 可知：不同频率下大部分的谐波电流被引流到滤波设备，延边绕组与公共绕组谐波电流的磁通作用相反；工频频率下的滤波设备呈容性，与延边绕组比较，公共绕组的基波重量变小、谐波畸变率变大，这再次标明本文规划的与新式换流变压器配套的滤波设备具有屏蔽谐波、补偿基波的特色。
图5 副方延边绕组的电流与频谱。
图6 副方公共边绕组的电流与频谱。
原方绕组的电流I1及其频谱如图7 所示。由图7 可知，原方绕组的电流畸变率很低，5 次谐波电流的含有率约为0.4%，这再次标明该滤波设备具有较好的谐波屏蔽作用。
图7 原方绕组的电流与频谱。
4 定论
（1）传统HVDC 体系沟通侧的谐波与无功功率会对换流变压器发生不良的影响。传统的无源滤波办法因计及体系阻抗而不能彻底按捺谐振。本文依据自耦补偿与谐波屏蔽换流变压器，针对某实践的HVDC 模仿体系，提出了与该变压器配套的滤波设备的接线计划，并依据该滤波设备的特色，树立了以初期出资最小为优化方针、满意体系无功需求的滤波器优化装备的数学模型。
（2）传统的遗传算法不能处理非线性规划问题，因而本文选用外罚函数法与遗传算法相结合的优化算法，对新式换流变压器配套滤波设备进行了优化规划。
（3）本文所规划的新式换流变压器配套滤波设备对变压器阀侧5、7、11、13 次特征谐波具有杰出的引流作用，使其可在换流变压器阀侧绕组流转，不至于回馈至网侧绕组，然后大大降低了含量较大的主要特征谐波对换流变压器的不良影响。
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