作者 莫霜叶 张伯伦 湖南工业大学电气与信息工程学院(湖南株洲412000)
摘要：跟着杂乱网络理论在电网剖析中的深化使用，为电力网络线路稳定性的研讨供给了新的方向。本文提出一种使用输电线路电抗值来作为丈量电力线路的新的介数目标，从杂乱网络的视点来剖析和研讨电力网络线路的软弱性。首要概述了杂乱网络理论的相关研讨和在电力网络体系中的使用;然后提出了使用输电线路电抗值来作为新的介数目标，结合杂乱网络理论和电抗丈量法来进行剖析和研讨电力网络线路软弱性。终究在此理论基础上，对IEEE118节点体系进行了仿真。经过试验验证了理论的正确性。
要害词：杂乱网络理论;软弱性;介值目标
1杂乱网络理论研讨概略
杂乱网络理论的最新发展为电力体系的研讨供给了新的方向。开始，闻名数学家Erdos和Renyi提出随机网络模型，杂乱网络的研讨就一向遭到科学和工程等各大范畴的重视[1]。因为随机网络的局限性，在1998年Watts和Strogatz提出了小国际(Small-World)网络概念[2-4]，1999年Barabási和Albert发现无标度(Scale-Free)网络特性，突破了规矩网络和随机网络模型[5]的捆绑，揭露了杂乱网络体系所包括的各类特征。小国际网络介于规矩网络和随机网络之间。将规矩网络每条边以随机概率P，从头衔接到网络中的新节点上，当P=0时，为规矩网络。跟着P值的添加，网络变得越来越随机。当0<P<1时， 网络契合小国际模型特征， 为小国际网络。当P=1时， 一切的线路从头随机布线， 为随机网络。
电力体系便是介于规矩网络和随机网络之间的小国际网络。 规矩网络， 小国际网络和随机网络之间的联系， 能够用图1表明出来。
近年来，杂乱网络理论现已被广泛使用于电力网络剖析[5]，2003年8月美国电网连锁毛病导致美国大规模停电后，Albert等人使用杂乱网络理论为基础研讨了北美电网结构的软弱性。相同，在意大利电力网络连锁毛病而导致的停电事端中，Crucitti等人在连锁毛病模型的基础上剖析电力网络毛病。Motter和Lai也标明在分配电网过程中，因为某些重要的节点失效，也会导致级联毛病。
因而，该规划需要在电力体系中辨认这种要害节点的技能。本文将电力网络笼统为一个杂乱网络，提出一种根据线路功率流剖析的新的介数目标，它能检测电力网络中的软弱线路，并提出了相应的建模和算法。该算法现已在IEEE39节点体系和IEEE118节点体系仿真中被证明可用于辨认易受进犯的线路。经过比照电力网络中关于随机进犯和故意进犯的两者之间的不同，验证了终究成果的正确性。
2杂乱网络理论简介
2.1杂乱网络拓扑特征参数
杂乱网络研讨中几个特征参数界说如下：
(1)节点度数D。节点度数是指衔接节点的边的数称为度。
(2)网络均匀节点度数K。关于一个网络中有n个节点和E条边，均匀节点度数K表达公式为：
(3)聚类系数C。聚类系数是一个专门用来衡量网络节点集聚程度的参数。节点的聚类系数越大，意味着节点相邻节点间的衔接越严密。已知网络G由i个节点，N条边组成，Ci是每个节点的聚类系数，可表明为Ci=ai/bi，其间ai为节点i相邻的节点之间衔接边数的实践值，bi为节点i相邻的节点之间最大衔接边数。聚类系数C表达公式为：
(4)特征途径长度L。信息经过网络中的链路从一个节点传输到另一个节点。传递信息的途径或许不止一条，但最有用的办法是沿着最短途径进行。在网络中，两个节点之间最短途径长度的均匀值称为特征途径长度。特征途径长度能够用来衡量网络的作业功率。网络G中有N个节点，节点i和节点j为网络中的不同节点，dij是节点i和节点j中的最短途径，特征途径长度L表达公式为：
2.2电力体系杂乱网络模型
用杂乱网络理论思想来研讨电力网络特性，先要将电力网络简化为拓扑模型。在建模中，发电机，母线和负载能够被简化为节点，衔接节点的传输线能够被建模为边。
根据杂乱网络理论的基础上，将电力网络模拟为一个衔接矩阵E={eij}。假定G=(V,E)是一个具有n个节点和k条边的网络，界说网络连通性为邻接矩阵E，链接矩阵元素为eij。假如节点i和节点j之间链接，那么eij=1，表明线路正常作业。假如i和j之间没有线路链接，那么eij=0。
电力体系的电功率首要经过电力网络传输。电功率的传输将经过电网的最有用的途径或最短途径。在电力网络中，最短途径被称为中介线。假如移除这条高功率的链接，电力网络上的均匀途径或许会明显添加，导致电力体系功率下降。因而，中介线可用于辨认网络中的要害节点。
