作者 / 于伟健1 程颖菲2 王心怡3 王建明3
1.西安恒飞电子科技有限公司(陕西 西安 710068)2.西安铁路工作技能学院(陕西 西安 710014)
3.西安铁一中学(陕西 西安 710048)
于伟健(1991)，男，硕士，助理工程师，电源办理;程颖菲(1990)，女，本科，讲师，有源滤波;王心怡(2001)，女，高中在读;王建明(1989)，男，硕士，工程师，VoIP通话。
摘要：在通讯职业日渐兴旺的今日，回声消除的运用非常广泛。常见的回声消除办法一般有三种。一是对周围环境进行特别的处理，二是选用回声隔离器，三是选用回声抵消器。当下最抢手的三种回声消除算法分别是维纳滤波算法，最陡下降算法，LMS算法。本文依据LMS算法，运用MATLAB进行仿真研讨，并改进了LMS算法，得出更好的回声消除体系。
0 导言
现在，各式各样的通讯办法越来越多，极大的方便了人们的日子。但是，消除运用免提通讯设备时的回声，面对多面应战，它不只和通讯体系终端设备的外部环境有关，还和运转通讯体系的主机功能以及网络情况密切相关。对回声消除进行研讨，不光具有理论含义，并且还能发生巨大的经济效益。
1 回声消除技能的基本原理
衡量声学回声消除质量的方针一般有收敛时刻、回声消除按捺比、双端通话的健壮性[1]三个参数，其间收敛时刻最为重要。常见的回声消除办法一般有[2]：对周围环境进行特别的处理、选用回声隔离器、选用回声抵消器。图1是网络传输中经典的声学回声抵消器的模型[3]。
自适应算法经过回声信号和滤波器输出信号相减今后的差错信号e(n)来调整自适应滤波器的权值，然后使得滤波器的输出信号更接近于回声信号r(n)。当输入信号的特征随时改变或许输入信号的特征不知道时，自适应滤波器能够依据某种算法来主动迭代，实时更新滤波器系数，盯梢方针输出信号，使得滤波器的输出到达最优化[4]。
2 回声消除中自适应算法的研讨
2.1 LMS算法
将式(3)代入到式(1)中，就能够得到LMS算法的迭代方式为：
将最大时刻常数界说成衡量LMS算法收敛速度的方针，限制步长因子的取值规模，则能得到最大时刻常数下界的表达式，为：
可见矩阵R的特征值的发散程度就能够决议LMS算法的收敛速度。当R具有持平的特征值时，就具有最为抱负的收敛速度方针，但是当R的特征值的涣散程度变大时，算法所对应的功能方针将会恶化。同时式(5)标明，收敛时刻常数和步长因子成反比。
(2)稳态差错
失调系数便是用来衡量收敛后稳态均方差错和维纳差错之间差错程度的一个方针[10]。
则表明LMS算法收敛时的稳态均方差错，而
表明求得维纳-霍夫(Wiener-hopf)解时的均方差错(即维纳差错)。
2.2 LMS算法的仿真
在MATLAB窗口环境下编写LMS算法程序，仿真环境设置如下：
用MATLAB生成一个角频率为0.8，起伏为15的单一频率正弦信号作为滤波器的方针输出信号，再生成一个随机噪声信号作为搅扰信号，把正弦信号和噪声信号叠加今后的信号当作滤波器的输入信号(即参阅信号)。自适应滤波器的阶数取M=4。分别将正弦信号、搅扰信号、二者的叠加信号(参阅信号)、自适应滤波器的输出信号和差错信号的波形在MATLAB上显示出来，所得成果如图2、图3、图4所示。
图4中，曲线①是滤波器的方针输出信号，曲线②是滤波器的实践输出信号。从图中能够很明显得看出，这两条曲线简直重合在了一同。所以，仿真成果标明依据LMS算法的自适应滤波器能够较好地盯梢预期的方针输出信号。图中的曲线③是差错信号，能够看出最大差错信号起伏在1上下徜徉，能够算出相对差错小于10%，到达了比较好的自适应成果。
以上的仿实在验所选用的输入信号是正弦信号和噪声信号的叠加信号，预期信号是正弦信号。但是，实践通讯中的人的语音信号的频谱首要会集在300～3400 Hz的频率规模以内。另外在时域内，语音信号的特征随时刻而改变。以下用实在的语音来做LMS算法的仿实在验。
用MATLAB自带的库函数编写一个语音收集程序，采样率为8000 Hz，采样时刻为20 s。将收集到的实践语音信号存入计算机，并在MATLAB中画出采样波形，如图5所示。把该信号作为远端语音信号。
将远端语音信号依照必定的份额缩小，作为回声信号r(n)。回声信号的波形如图6所示。
