1 导言
手写签名认证办法归于生物测定技能。签名认证与其他生物测定技能比较，具有难以仿照、区别性较高、尊重隐私权、信息获取高效等长处，在特征的可收集性、人体损伤可接受性和鲁棒性方面都很杰出，具有宽广的使用远景。但与其他生物测定办法比较，手写签名认证的辨认率并不是很高，尤其是脱机中文手写签名认证。由于在脱机签名认证中，丢掉了书写过程中的动态信息，使可使用的信息削减，增加了辨别的难度。别的，有些高明的假造签名仿照得活灵活现，有时即使是人类专家进行判定，辨认率也可能会很低。这儿针对脱机中文签名，提出一种主成分特征提取和径向基神经网络相结合的脱机手写签名认证办法。
2 主成分特征提取
假定x是一个N×1的随机向量，即x的每个元素xi都是一个随机变量。x的均值可用L个样本向量估量：
而其协方差矩阵可由式(2)估量：
协方差矩阵是N×N的实对称矩阵。对角元素是各个随机变量的方差，非对角元素是它们的协方差。用矩阵A界说一个线性改换，它可由恣意向量x通过式(3)得一个新向量y：
式中，A的行向量便是Cx的特征向量。
这儿为了便利，对这些行向量按使得其对应的特征值递减的顺序排列。改换后的向量y是具有零均值的随机向量，其协方差矩阵与x的协方差矩阵的关系为：
由于A的行向量是Cx的特征向量，所以Cy是对角阵且其对角元素为Cx的特征值。所以：
然后λk也是Cy的特征值。由于Cy的非对角元素都是零，所以y个元素之间都是不相关的。所以线性改换A去掉了变量间的相关性。此外，λk是第k个改换后的变量yk的方差。可通过省略对应于较小特征值的一个或多个特征向量给y降维。令B为M×N的矩阵(MN)，B是通过丢掉A的下面N-M行，并假定m=0构成的，这样，改换向量变小(即成为M×1维)：
MSE仅仅与被放弃的特征向量对应的特征值之和。一般，特征值起伏不同很大，可疏忽其间一些较小值而不会引起很大差错。
进行方式分类时．理论上可将一幅MxN图画的M×N个灰度特征作为分类依据，但这样会引起算法运算时刻过长而失掉含义，体系也因而溃散。怎么对这M×N个灰度特征进行首要特征提取，用提取出的k个灰度特征表征该图画而使算法不会引起很大差错。依据以上论说得知，这样做可行。
对一幅M×N的签名罔像，首要将图画进行部分区域区分，行将图画区分红4×4或许8×8的小块，这样一幅图画就被区分红L个小块，即：
然后将每一个小块的16(或64)个灰度值当作一个N×1的随机变量．假定x是一个N×1的随机向量，x的每一个元素都是用上面的一个小块的16(或64)个灰度值构成的随机变量。实践x是一个16(或64)×L的矩阵，x的协方差矩阵由式(10)估量：
通过求得Cx的特征值来表征图画的灰度主成分特征。将求得的特征值与从前的M×N个灰度特征比较，已显着削减。这儿取前10个最大的特征值作为特征分类依据，由于后边的特征值很小，对其疏忽不会引起太大差错。
3 径向基函数神经网络及其分类器规划
径向基函数神经网络RBFNN(Radial Basis FunctionNeural Network)起源于数值剖析中的多变量插值的径向基函数，它不只具有恣意精度的泛函迫临才能和最优泛函迫临特性，并且具有较快的收敛速度。这儿使用径向基函数神经网络构成一个分类器完成签名真伪的认证选用高斯核函数作为径向基函数，方式为：
式中，Zi是核函数的中心，δi为核函数的宽度，可操控基函数的径向作用规模，即方差。
而第i个隐结点的输出界说为：
式中，wi是第i个隐结点到输出层结点的权值，θ是输出层结点的阈值。
一般常使用K均值聚类算法确认各基函数中心及相应的方差，网络权值的确认用部分梯度下降法批改。由于K均值聚类办法要事先给出聚类个数K，且聚类成果对K 值巨细都很灵敏，不同K值的聚类学习成果往往截然不同，因而，怎么确认K值是一个难题。这儿不选用上述的K均值聚类办法，而选用文献[4]中的一种依据相似性阈值和最小间隔准则的简略聚类办法确认RBF网络的中心。其首要过程为：
(1)设待分类的方式集为{x1，x2…xn}，选定类内间隔门限T；
(2)seed=RandomSelect(x)；∥从目标调集x中，任选一目标Seed；
(3)Dist1，2=Compute Distance(seed,x2)；∥核算下一方式特征矢量x2到Seed的间隔；
(4)若Dist1，2>T，则建立新的一类ω2，其间心Z2=x2，若Dist1，2≤T,则x2∈ω1；
(5)假定已有聚类中心Z1・Z2…Zk，核算没有确认类别的特征矢量xi到各聚类中心Zj(j=1，2…，k)的间隔dij。假如dij>T，则 xi作为新的一类ωk+1的中心，Zk+1=xi，不然，假如dij=mindij，则判别xi∈ωg,查看是否一切的方式都区分完类别，如都区分完则完毕，不然返同(5)，
上述算法选用规格化的Euclidean核算公式衡量两个目标间的间隔。详细公式界说如下：
在包括有N个目标的m维单位空间(各特点取值均选用规格化处理)中，目标间的均匀间隔为
。目标间的均匀间隔与目标的个数及维数有关。在必定空间内，待分类的目标个数越少，各目标的维数越大，各目标间的间隔就越大；反之，目标数量越大，各目标的维数越小，则各目标间的间隔就越小。
在包括有N个目标的m维单位空间(各特点取值均选用规格化处理)中，目标间的均匀间隔为以此为规范，并依照“各聚类中目标问的间隔不该超越此规范，各聚类间间隔不该低于此规范”的规矩进行聚类学习。选用此办法得到的聚类类别数即为即将确认的隐层神经元数。
整个RBF网络的学习过程为：
(1)设由上述聚类算法得到的RBF网络隐层单元数为K，最大答应差错ε，置一切可调参数(权)为均匀分布的较小数(0～1或－1～1之间的随机数)。置初始差错E为0，学习率η为0～1之间的小数。网络练习后到达的精度Emin为一个正小数。
(2)选用上面依据相似性阈值和最小间隔准则的简略聚类办法确认基函数的中心Zi及δi方差，
(3)按梯度下降法调整网络权值W直至差错Eε，才完毕。
4 试验成果
径向基神经网络由主成分特征提取出的10特征值作为输入节点，而隐含层节点个数则依据每组练习样本的不同(拜见上述算法)确认，输出层只要一个神经元，该神经元的输出便是签名图画的对应分类(真假两类)。
试验中共收集11个人的660个签名。每人有30个真签名和其他人仿照的30个假签名。图1和图2是部分练习和测验样本，图1和图2的前两个签名为作者签名，其他为冒充签名。
在每个人的60个签名中，42个签名(其间真签名21个，假签名21个)作为练习样本，剩余的18个真假签名作为测验样本，由于有11个人的11组签名，所以认证作业也分红11次，即1次进行1个人练习签名样本的练习和测验样本的测验。把这些样本送入RBF神经网络进行分类验证，试验成果见表1：
5 定论
提出一种根据主成分特征提取和径向基神经网络相结合的脱机手写签名认证办法。首要为了削减运算量，对通过预处理的签名灰度图画进行降维，即选用主成分特征提取的办法下降图画维数，一起过滤掉高频搅扰信号，杰出签名的首要特征，得到合适核算机辨认的低维图画，然后在签名的分类认证中，根据径向基神经网络的验证办法能够在合理的时刻内，以较少的主成分个数得到较好的辨认作用。由于国内没有呈现一致的签名数据库，试验在自行收集的小型签名数据样本进行，对更大型的数据库的认证辨认是往后需做的作业。
