电桥是精细丈量电阻或其他模仿量的一种有用的办法。本文介绍了怎么完成具有较大信号输出的硅应变计与模数转化器（ADC）的接口，特别是Σ-Δ ADC，当运用硅应变计时，它是一种完成压力变送器的低本钱计划
硅应变计
硅应变计的长处在于高灵敏度，它经过感应由应力引发的硅资料体电阻改变来检测压力。比较于金属箔或张贴丝式应变计，其输出一般要大一个数量级。这种 硅应变计的输出信号较大，能够与较廉价的电子器材配套运用。可是，这些小而脆器材的装置和连线非常困难，因而增加了本钱，约束了它们在张贴式应变计运用中 的运用。
不过，用MEMS工艺制造的硅压力传感器却克服了这些弊端。这种MEMS压力传感器选用了规范的半导体工艺和特别的蚀刻技能。这种特别的蚀刻技能可 挑选性地从晶圆的反面除掉一部分硅，然后生成由巩固的硅边框围住的、数以百计的方形薄膜。而在晶圆的正面，每一个小薄膜的每个边上都植入了一个压敏电阻， 用金属线把小薄片周边的四个电阻衔接起来就构成一个惠斯登电桥。终究，运用钻石锯从晶圆上锯下各个传感器。这时，硅传感器现已初具形状，但还需求装备压力 端口和衔接引线方可运用。这些小传感器廉价并且相对牢靠，但受温度改变影响较大，并且初始偏移和灵敏度的差错很大。
压力传感器实例
在此给出一个压力传感器的实例，其所触及的原理适用于任何运用相似电桥的传感器。公式1给出了一个原始的压力传感器的输出模型。其间，VOUT在给定压力P下具有很宽的改变规模，不同传感器在同一温度下，或许同一传感器在不同温度下，其VOUT都 有所不同。因而要供给一个共同的、有意义的输出，每个传感器都有必要进行校对，以补偿器材之间的差异和温度漂移。长期以来，校准都是经过模仿电路进行的。然 而，现代电子学的发展使得数字校准比模仿校准更具本钱效益，并且其精确性也更好。此外，运用一些模仿技能“诀窍”，能够在不献身精度的前提下简化数字校准。
VOUT=VB（PS0（1+S1（T-T0））+U0+U1（T-T0）） （1）
式中，VOUT为电桥输出，VB是电桥的鼓励电压，P是外加压力，T0是参阅温度，S0是T0温度下的灵敏度，S1是灵敏度的温度系数（TCS），U0是在无压力状况下电桥在温度T0时的输出偏移量（或失衡），而U1则是偏移量的温度系数（OTC）。公式（1）运用一次多项公式来对传感器进行建模，而有些运用场合可能会用到高次多项公式、分段线性技能或许分段二次迫临模型，并为其间的系数树立一个查寻表。不管运用哪种模型，数字校按时都要对VOUT、VB和T进行数字化，一起要选用某种方公式来确认悉数系数并进行必要的核算。公式（2）由公式（1）改变所得，从中可清楚地看到，经过数字核算（一般由微控制器（MCU）履行）而输出精确压力值所需的信息。
P=（VOUT/VB-U0-U1（T-T0））/（S0（1+S1（T-T0）） （2）
电压驱动
图1 该电路直接丈量核算实践压力所需的变量（鼓励电压、温度和电桥输出）
在图1所示的电路中，一个高精度ADC先对VOUT （AIN1/AIN2）、温度（AIN3/AIN4）和VB （AIN5/AIN6）进行数字化，这些丈量值随后被传送到MCU，在那里转化成实践的压力。电桥直接由电源驱动，电源一起也为ADC、电压基准源和 MCU供电。电阻公式温度检测器Rt用来丈量温度，ADC内的输入复用器一起丈量电桥、RTD和电源电压。为确认校准系数，整个体系（或至少是RTD和电 桥）被放到恒温箱里，在多个不同温度下进行丈量。丈量数据经过测验体系进行处理，以确认校准系数，终究的系数被下载到MCU并存储到非易失性存储器中。
规划该电路时首要考虑的是动态规模和ADC的分辩率，最低要求取决于详细运用和所选的传感器和RTD的参数。 在本例中，传感器的详细参数如下。
体系标准
· 满量程压力：100psi
· 压力分辩率：0.05psi
· 温度规模：-40～+85℃
· 电源电压：4.75～5.25V
压力传感器标准
· S0 （灵敏度）： 150～300μV/V/psi
· S1（灵敏度的温度系数）： 最大为-2500×10-6/℃
· U0 （偏移）： -3～+3mV/V
· U1 （偏移的温度系数）： -15～+15μV/V/℃
· RB （输入电阻）： 4.5kΩ
· TCR （电阻温度系数）： 1200×10-6/℃
· RTD： PT100
o α： 3850×10-6/℃
o -40℃时的阻值： 84.27Ω
o 0℃时阻值： 100Ω
o 85℃时阻值： 132.80Ω
电压分辩率
ADC能够承受的最小电压分辩率可依据传感器能够检测到的最小压力改变所对应的VOUT得到。极点状况为运用最低灵敏度的传感器，在最高温度和最低供电电压下进行丈量。留意，公式（1）中的偏移项不影响分辩率，由于分辩率仅与压力呼应有关。运用公式（1）以及上述假定可得：
VOUTmin=4.75V×（0.05psi/count×150μV/V/psi×（1+（-2500×10-6/℃）×（85℃-25℃））
≈30.3μV/count
所以，最低ADC电压分辩率为30μV/ count。
ADC的输入规模
ADC的输入规模取决于最大输入电压和最小电压。依据公式1，发生最大VOUT的条件：最大压力100psi、最低温度- 40℃、最大电源电压5.25V和3mV/V的偏移、-15μV/V/℃的偏移温度系数、-2500×10-6/℃的TCS以及 300μV/V/psi的最高灵敏度。最小信号一般都在无压力（P＝0），电源电压为5.25V、-3mV/V的偏移、-40℃的温度以及OTC等于+ 15μV/V/℃的状况下呈现。
再次运用公式（1）以及上述假定可得：
VOUTmax=5.25V×（100psi×300μV/V/psi×（1+（-2500×10-6/℃）× （-40℃－25℃））+3mV/V+（-0.015mV/V/℃）×（-40℃-25℃））=204mV
VOUTmin = 5.25×（-3mV/V + （ 0.015mV/V/℃×（-40℃-25℃）））=-21mV
因而，ADC的输入规模是-21～+204mV。
分辩率
适用于本运用的ADC应具有-21～+204mV 的输入规模和30μV/count的电压分辩率。该ADC的编码总数为（204mV + 21mV）/（30μV/count）=7500，动态规模稍低于13位。假如传感器的输出规模与ADC的输入规模彻底匹配，那么一个13位的转化器就可 以满意需求。由于-21～+204mV的量程与一般的ADC输入规模都不匹配，因而要么对输入信号进行电平移动和扩大，要么选用更高分辩率的ADC。走运 的是，当时Σ-Δ转化器的分辩率很高，具有双极性输入和内部扩大器，使高分辩率ADC的运用变为实践。这些Σ－ΔADC供给了更为经济的计划，而不需求增 加其他元器材。这不只减小了电路板尺度，还防止了扩大和电平移位电路所引进的漂移差错。
作业于5V电源的典型Σ-Δ转化器，选用2.5V参阅电压，具有±2.5V的输入电压规模。为了满意咱们关于压力传感器分辩率的要求，这种ADC的 动态规模应当是：（2.5V – （- 2.5V）） /（30μV/count）=166 667，这相当于17.35位的分辩率，许多ADC都能满意该要求，例如18位的MAX1400。假如选用SAR ADC，则发生很大的糟蹋，由于这是将18位转化器用于13位运用，且只发生11位的成果。可是，选用18位（17位加上符号位）的Σ-Δ转化器更为现 实，虽然三个最高位其实并没有运用。由于除了廉价外，Σ-Δ转化器还具有高输入阻抗和很好的噪声按捺特性。
18位ADC能够用内置扩大器的低分辩率转化器来替代，例如16位的MAX1416。其8倍的增益相当于将ADC转化成果向高位移了3位，然后运用 了悉数的转化位并将转化需求削减到15位。不过要选用无增益的高分辩率转化器，仍是有增益的低分辩率转化器，就要看详细状况下的增益和转化速率下的噪声规 格。Σ-Δ转化器的有用分辩率一般遭到噪声的约束。
温度丈量
假如丈量温度只是是为了对压力传感器进行补偿，那么温度丈量不要求非常精确，只需丈量成果与温度的对应联系具有满意的可重复性即可，这样将会有更大 的灵活性和较宽松的规划要求。关于硅压力传感器，有三个根本的规划要求：防止自加热，具有满意的温度分辩率，确保在ADC的丈量规模之内。
使最大Vt电压接近于最大压力信号有利于选用相同的ADC和内部增益来丈量温度和压力。本例中的最大输入电压为+ 204mV，考虑到电阻的差错，最高温度信号电压可保存地挑选为+180mV。将Rt上的电压约束到+180mV也有利于防止Rt的自加热问题。一旦最大 电压选定，依据在85℃ （Rt=132.8Ω），VB=5.25V的条件下发生该最大电压能够核算得到R1。R1的值可经过公式（3）进行核算，公式中的Vtmax是RT上所答应的最大压降。温度分辩率等于ADC的电压分辩率除以Vt的温度敏感度。公式（4）给出了温度分辩率的核算办法。（留意：本例核算的是最小电压分辩率，是一种较为保存的规划。你也能够运用实践的ADC无噪声分辩。）
R1= Rt×（VB/Vtmax-1） （3）
R1=132.8Ω×（5.25V/0.18V-1）≈3.7kΩ
TRES=VRES×（R1 + Rt）2/（VB×R1×ΔRt/℃） （4）
这儿，TRES是ADC所能分辩的摄氏温度丈量分辩率。
TRES=30μV/count×（3700Ω+ 132.8Ω）2/（4.75V×3700Ω×0.38Ω/℃）≈0.07℃/count
0.07℃的温度分辩率足以满意大多数运用的要求。可是，假如需求更高的分辩率，有以下几个挑选：运用一个更高分辩率的ADC；将RTD换成热敏电阻，或将RTD用于电桥，以便在ADC中能够运用更高的增益。
留意，要得到有用的温度成果，软件有必要对供电电压的改变进行补偿。别的一种替代办法是将R1衔接到VREF，而不是VB。这样可使Vt不依赖于VB，但也增加了参阅电压的负载。
定论
硅压阻公式应变计比较高的输出起伏使其能够直接和低本钱、高分辩率Σ-ΔADC接口。这样防止了扩大和电平移位电路带来的本钱和差错。别的，这种应变计的热特性和ADC的份额特性可被用来明显下降高精度电路的杂乱程度。
