一个能协助新手理解下PID的帖子

小明接到这样一个使命：有一个水缸点漏水(并且漏水的速度还不必定固定不变)，要求水面高度维持在某个方位，一旦发现水面高度低于要求方位，就要往水缸里加水。

小明接到使命后就一向守在水缸周围，时刻长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来查看一次水面高度。水漏得太快，每次小明来查看时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来查看一次，成果每次来水都没怎样漏，不需要加水，来得太频频做的是无用功。几回试验后，确认每10分钟来查看一次。这个查看时刻就称为采样周期

开端小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的间隔，常常要跑好几趟才加够水，所以小明又改为用桶加，一加便是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几回将缸给加溢出了，不小心弄湿了几回鞋，小明又动脑筋，我不必瓢也不必桶，老子用盆，几回下来，发现刚刚好，不必跑太屡次，也不会让水溢出。这个加水东西的巨细就称为份额系数

小明又发现水尽管不会加过量溢出了，有时会高过要求方位比较多，仍是有打湿鞋的风险。他又想了个方法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它渐渐加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。所以他试着改换不同巨细口径的漏斗来操控加水的速度，最终总算找到了满足的漏斗。漏斗的时刻就称为积分时刻

小明总算喘了一口，但使命的要求忽然严了，水位操控的及时性要求大大提高，一旦水位过低，有必要立行将水加到要求方位，并且不能高出太多，不然不给工钱。小明又为难了！所以他又开努脑筋，总算让它想到一个方法，常放一盆备用水在周围，一发现水位低了，不通过漏斗便是一盆水下去，这样及时性是确保了，但水位有时会高多了。他又在要求水面方位上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时刻

微分的比方一点勉强，入门级的，如能协助新手理解下PID，于愿足矣。故事中小明的试验是一步步独立做，但实践加水东西、漏斗口径、溢水孔的巨细一起都会影响加水的速度，水位超调量的巨细，做了后边的试验后，往往还要修改改前面试验的成果。