本文将评论决定运算放大器 （op amp） 固有噪声的根本物理联系。集成电路规划人员在噪声和其他运算放大器参数之间进行了一些功能折衷的规划，而电路板和体系级规划人员将从中得到一些启示。别的，工程师们还能了解到，怎么依据产品阐明书的典型标准在室温及超越室温时预算最坏状况下的噪声。
最坏状况下的噪声剖析和规划的 5 条经历规律
大多数运算放大器产品阐明书列出的仅仅是一个运算放大器噪声的典型值，没有任何关于噪声温度漂移的信息。电路板和体系级规划人员希望能依据典型值找出一种能够预算最大噪声的办法，此外，这种办法应该还能够有效地预算出跟着温度改动的噪声漂移。这儿给出了一些有助于进行这些预算的根本的晶体管噪声联系。可是为了能精确地使用这些联系，咱们有必要对内部拓扑结构（如偏置结构和晶体管类型等等）进行一些了解。不过，假如咱们考虑到最坏状况下的结构，也能够做一些包含大多数结构类型的概略性阐明。本节总结了最坏状况下的噪声剖析和规划的 5 条经历规律。下一节给出了与这些经历规律相关的具体数学核算办法。
经历规律 1：对半导体工艺进行一些改动，不会影响到宽带电压噪声。这是由于运算放大器的噪声一般是由运算放大器偏置电流引起的。一般说来，从一个器材到另一个器材的偏置电流是相对稳定的。在一些规划中的噪声首要来自输入 ESD 维护电阻的热噪声。这样的话，宽带噪声的改动超越典型值的 10% 是十分不或许的。事实上，许多低噪声器材的这种改动一般都低于 10%。请参见图 7.1 示例。
宽带电流噪声要比电压噪声更简略受影响（首要是对双极工艺而言）。这是由于电流噪声与基极电流密切相关，而基极电流又取决于晶体管电流增益 （beta）。一般来说，宽带电流噪声频谱密度的改动不到 30%。
图 7.1 根据典型值预算的室温条件下的宽带噪声
经历规律 2：放大器噪声会跟着温度改动而改动。关于许多偏置计划 （bias scheme） 来说（如，与绝对温度成正比的计划，PTAT），噪声以绝对温度的平方根成正比地增大，因而在大范围的工业温度内噪声的改动相对很小（如，在 25℃ 至 125 ℃之间仅产生 15% 的改动）。可是，一些偏置计划（如，Zero-TC）能够产生与绝对温度成正比的噪声。关于这种最坏状况而言，在同一温度范围内噪声改动为 33%，请参见图 7.2 图解。
图 7.2 噪声在最坏状况下和典型状况下的改动与温度的联系
经历规律 3：1/f 噪声（如，闪耀噪声）极易受工艺影响。这是由于晶体结构制作工艺进程中会产生一些瑕疵，1/f 噪声的产生则与这些瑕疵有关。因而，只需半导体工艺得到很好的操控，那么 1/f 噪声就不会呈现较大的漂移。制作或工艺改动都会给 1/f 噪声带来巨大的改动。大多数状况下器材产品阐明书都给出了 1/f 噪声的最大值，却没有提及工艺或终究测验时对器材进行的丈量。假如产品阐明书没有给出 1/f 噪声的最大值，那么，假定在并没有对工艺操控进行优化来削减 1/f 噪声的状况下，三种改动要素可用来预算最坏状况下的噪声，请参见图 7.3。
图 7.3：最坏状况下的 1/f 噪声预算
经历规律 4：电路板和体系级规划人员需求了解的一点是，Iq 和宽带噪声呈负相关。严格来说，噪声与运算放大器输入差动级的偏置相关。可是，由于这类信息还没有正式发布过，所以咱们能够假定 Iq 与差动级偏置成正比。关于低噪声放大器来说，这个假定是建立的。
一般说来，宽带噪声与 Iq 的平方根成反比。可是，关于不同的偏置计划这个反比联系也会产生改动。此条经历规律有助于电路板和体系级规划人员更好地了解 Iq 和噪声之间的折衷办法。例如，规划人员不应该盼望放大器带有极低的静电流，从而产生低噪声。图 7.4 图解阐明晰该联系。
图 7.4：Iq 与宽带噪声的联系
经历规律 5：FET 运算放大器固有电流噪声十分低。这也阐明晰双极与 FET 晶体管以及噪声之间的差异。由于 FET 放大器的输入栅极电流比双极放大器的输入基极电流小得多。相反，在给定一个偏置电流值（如，输入级的集电极电流或漏极电流）的状况下，双极放大器具有更低的电压噪声，请参见图 7.5 的多个示例。
图 7.5 MOS 放大器与双极放大器的电压及电流噪声的比照
双极噪声的具体数学核算办法
图 7.6 标明晰双极晶体管噪声模型的原理。图 7.7（方程式 1、2 和 3）中给出了双极晶体管的根本噪声联系。在该部分中，咱们将使用这些方程式，以得出一些根本联系，而经历规律便是根据这些根本联系得出的。
图 7.6 双极晶体管噪声模型
图 7.7 双极噪声根本联系
使用方程式 1 进行剖析：双极热噪声
方程式 1 阐明晰一个双极晶体管基极中的物理电阻热噪声。在一个集成电路运算放大器中，电阻器一般是由与差动输入级基极串联的 ESD 维护电路供给的，如图 7.8 所示。在一些状况下，这种噪声是首要的噪声源。对大多数集成电路工艺而言，为该电阻设置 ±20% 容差值是合理的。图 7.9 显现，输入电阻呈现 20% 的改动时噪声会相应地产生 10% 的改动。
图 7.8 运算放大器噪声热噪声重量
图 7.9 热噪声容差
使用方程式 2 进行剖析：双极集电极散粒噪声
方程式2给出了一个双极晶体管集电极散粒噪声的联系。为了更好的了解这种联系，将其转换成一个电压噪声 Vcn（见图 7.10）能够说是好处多多。假如输入级偏置计划为已知项，则能够进行一步将公式简化。运算放大器输入级偏置计划有两类型，一类是能够迫使集电极电流与绝对温度 （PTAT） 成正比。关于一个与绝对温度成正比的偏置计划来说，集电极电流能够被视为一个常量与绝对温度的乘积。图 7.11显现了简化的 Vcn 方程式，该方程式根据一个 PTAT 偏置计划。其首要的核算结果是，噪声与温度的平方根成正比，而与 Ic 的平方根成反比。这样的核算结果阐明晰低噪声放大器总是具有强静态电流的原因。第四个经历规律便是据此得出的。该核算结果还标明，运算放大器噪声会随温度升高而增大。这便是第二个经历规律的理论基础。
图 7.10 将电流噪声转换成电压噪声
图 7.11 PTAT 偏置的集电极噪声电压
在一个集电极电流偏置不会随温度改动而产生漂移的“Zero-TC”装备中，运算放大器输入级相同会被偏置。图 7.12 显现了根据 Zero-TC偏置结构的简化的 Vcn 方程式。其首要的核算结果是，噪声与温度的平方根成正比，而与 Ic 的平方根成反比。由于受温度改动的影响很大，所以 Zero-TC 装备与 PTAT办法比较有缺乏的方面。需求留意的是，依照第二经历规律，这是最坏状况下的体现。
图 7.12 Zero-TC偏置集电极噪声电压
当 Ic 改变时，能够使用图 7.11 和图 7.12 的核算结果来确认噪声的改动量。在两种状况下，噪声均与 Ic 的平方根成反比。在一款集成电路运算放大器规划中，噪声一般首要来自差动输入级。不幸的是，产品阐明书并没有给出有关该放大器偏置的信息。为了得到一个大约的预算值，您能够假定 Ic 的改动是与静态电流 （Iq） 的改动成正比例的。总归，输入级偏置要比 Iq 更好操控，因而这是一个保存的预算值。图 7.13 显现了一款 OPA227 在最坏状况下的噪声预算值。需求留意的是，在此状况下，Iq 的改动对噪声几乎没有影响。就大部分实践规划而言，这种改动不会超越 10%。请留意，热噪声变量和散粒噪声变量（Ic 变量）均不大于 10% 是第一个经历规律的理论基础。
图 7.13 根据 Iq 变量的最坏状况噪声
使用方程式 3 进行剖析：双极基极散粒噪声和闪耀噪声
方程式 3 描绘的是双极晶体管基极散粒噪声和闪耀噪声，该噪声源与运算放大器中的电流噪声相类似。也能够将该电流噪声转换成电压噪声（请参见图 7.14）。对 PTAT 和 Zero-TC 偏置结构进行剖析，可不像对集电极电流散粒噪声进行剖析那么简略。这是由于偏置办法是为了对集电极电流进行操控而规划的，而且此种相关不会跟从基极电流。例如，一款带有 Zero-TC 集电器电流的器材不会有 Zero-TC 基极电流，由于双极电流增益随温度的改动而改动。
方程式 3 中的散粒噪声重量是形成宽带电流噪声的首要原因。请留意，电流噪声与 Ib 的平方根成正比，这便是宽带电流噪声要比宽带电压噪声更简略受影响的原因地点。Ib 的改动是由晶体管的电流增益 （beta） 形成的。
请留意，散粒噪声重量的方式与方程式 2 中的噪声重量方式相同。因而，除很难估计基极电流的温度系数以外，其他剖析办法是相同的。所以为了简化起见，咱们将不会把 Ib 散粒噪声的温度信息包含在内。
如图 7.14 所示，咱们能够将闪耀噪声重量转换成一个电压噪声。请留意，闪耀噪声随温度的升高而增大，并随 Ic 的改动而下降。但是，闪耀噪声极易受工艺改动的影响，以至于闪耀噪声常量的改动或许会成为噪声的首要来历。这不同于常量不受工艺改动影响的宽带状况。第二个经历规律便是根据这个根本联系得出的。
图 7.14 闪耀噪声电压联系
FET 噪声具体的数学核算办法
图 7.15 为 MOSFET 和 JFET 晶体管噪声模型示意图。图 7.16（方程式 4 和 5）给出了 FET 晶体管的根本噪声联系。在这一节里，咱们将使用这些方程式来阐明该经历规律也相同适用于 FET 晶体管。图 7.17 为处理过的热噪声方程式，该方程式用于强反相 （strong inversion） FET 的 PTAT 和 Zero-TC 偏置。强反相是指 FET 偏置区。强反相的核算结果为热噪声与 Id 的四次方根成反比。热噪声与绝对温度的平方根成正比仍是与绝对温度的四次方根成正比取决于偏置类型。因而，与双极放大器比较，Iq 或温度上的改动对强反相 FET 放大器的影响要小得多。
图 7.15 双极晶体管噪声模型
图 7.16 根本 FET 噪声联系
图 7.17 强反相 FET
图 7.18 给出了将一个热噪声方程式用于弱反相 FET 的 PTAT 和 Zero-TC 偏置的操作。弱反相是指 FET 偏置区。弱反相的核算结果为热噪声与 Id 的平方根成反比。热噪声与温度成正比仍是与温度的平方根成正比取决于偏置类型。因而，弱反相 FET 放大器和电流及温度的联系与双极偏置放大器和电流及温度的联系类似。
图 7.18 弱反相 FET
图 7.19为处理过的闪耀噪声方程式，该方程式用于强反相 FET 的 PTAT 和 Zero-TC 偏置。请留意，方程式中的“a”为介于 0.5 和 2 之间的一个常数。因而，闪耀噪声或许和 Id 成正比，或许和 Id 的幂成反比，这取决于“a”的值。关于一款 Zero-TC 偏置计划来说，闪耀噪声的值并不取决于温度。关于一款 PTAT 偏置计划来说，闪耀噪声和温度的平方根成正比。
图 7.19 强反相 FET 闪耀噪声
图 7.20 显现了用于核算一个弱反相 FET 的 PTAT 和 Zero-TC 偏置的闪耀噪声方程式。请留意，“a”是一个介于 0.5 至 2 之间的常数。因而，在所有状况下，闪耀噪声都与 Id 的幂成反比。就一个 Zero-TC 偏置而言，闪耀噪声将会与绝对温度成正比；就一个 PTAT 偏置而言，温度联系则取决于 a 的值。
图 7.20 弱反相 FET 闪耀噪声
总结与概述
本文中，咱们评论了一些有助于咱们对最坏状况下的噪声和与温度相关的噪声进行预算的经历规律。这此经历规律还能够协助那些电路板和体系级规划人员取得折衷规划的办法，而这些办法正是集成电路规划人员在低噪规划中所选用的。一起，还给出了这些经历规律背面的具体数学核算办法。第 8 部分将首要对 1/f 噪声及“爆米花”噪声进行更深化的讨论。
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