摘 要：
在目前各领域对于电能转换特别是高效变频装置存在迫切需求的背景下，在详细分析模块化的矩阵式变流器的拓扑结构、开关状态和工作原理的基础上，设计了一套矩阵式变流器的控制策略。采用编程实现了数字化控制，并利用PSIM仿真软件对所设计的控制策略进行了验证，仿真结果证实，所设计的控制策略具有变频特性良好、谐波含量少、波形正弦性好等优势。该矩阵式变流器控制策略对高性能电力电子装置设计具有实际意义。
0 引言
随着近年来科技的迅速发展，各领域对电能的需求也在不断提高，对电能的高效变换和精确控制提出了更高要求，特别是对于高性能变频装置的需求[1]。对于交流电的变频，目前通常采用的是交-直-交的电能变换方案，即先将电网的交流电能用整流器变为直流电，经过直流支撑电容后再利用后端逆变器变为所需的交流电。此类交-直-交变换器有许多缺点，比如采用大电容滤波导致功率因数低下、容易造成输入交流电流严重畸变、可靠性低下、不利于实现设备小型化设计等。
矩阵式变换器是一种高效的直接交交变频装置，其不含有直流环节。矩阵式变流器具有结构小、布局紧凑、能量能双向流动、输出交流电频率、幅值和相位均可自由调节等优点，非常适合当前各领域对于变频装置的需求，具有较高的研究价值和广泛的应用场景[2]。
目前，国内外学者对于矩阵式变流器的控制方式有了一些研究，主要有直接控制法、空间矢量控制、电流滞环控制等。直接控制法的优点是能自由控制输入或输出波形，但存在计算量大、计算步骤繁杂等缺点，因此直接控制法难以在微处理器上实现[3-4]；空间矢量控制的优点是易于实现且稳定性好，例如采用虚拟逆变无扇区的控制方式实现矩阵变流器控制，可将传统算法的36种状态简化到18种从而简化计算[5]；也有学者研究将滞环控制等方式引入矩阵式变换器中，结合零矢量补偿的方式来优化对电流的控制，但是滞环控制本身存在开关频率不确定、难以数字化实现等问题[6]。
本文首先分析了矩阵式变换器的拓扑结构和工作原理，在此基础上设计了一种稳定可靠的矩阵式变流器控制策略，使其输出电压可以根据需要进行调节，并采用仿真验证了所设计控制策略的可行性。
1 矩阵式变流器基本原理
1.1矩阵式变流器拓扑
矩阵式变流器的结构非常适合模块化设计，可以实现任意相输入和任意相输出。以常见的三相输入、三相输出为例，其拓扑结构如图1所示。
图1中，共有3×3=9个开关结构，每个开关处由一个交流电子开关构成。一个交流电子开关一般采用反向串联的2个全控器件模块组成，如图2所示。
每个交流电子开关可以使输出端和任意输入端相连接，从而使得矩阵变流器的控制十分自由，可以实现良好的控制特性。同时，矩阵式变流器的每一个交流电子开关都是相同的模块，当调整输入或输出相数时只需要添加相同的模块，而不用重新设计变流器拓扑，符合模块化的发展趋势。
1.2 矩阵式变换器开关状态
矩阵式变流器的所有开关状态可以写成：
式中：Sij表示矩阵变流器中输出为i、输入为j的开关状态，输出i∈{A，B，C}，输入j∈{a，b，c}，Sij∈{1，0}。例如SAb表示输出为A相、输入为b相的开关。
当某个开关Sij为0时，两个IGBT均为关断状态；当为1时，根据当时电流的流向，V1或V2有一个为1，另一个为0。公式（1）中共有29种开关状态，但是由于矩阵变流器结构特点，有如下约束：
（1）从输入端看，两个输入端不可以同时接到同一个输出端，否则输入端会短路；
（2）每一个输出端都需要始终和一个输入端连接，避免输出端上的感性负载开路。
所以开关回路有以下约束方程：
2 矩阵式变流器控制策略
2.1 控制策略分析
根据1.2的分析，矩阵式变换器的开关状态如表1所示。
能够满足约束条件的开关状态共有21种，如表1所示。其中“1”表示对应位置开关导通，“0”表示对应位置开关截止。对于表中每一种状态，矩阵式变流器有唯一一种开关状态与之对应，该开关状态的效果如表最后一列所示。如第一行的开关状态“100 100 010”，即将输入的a相同时接到输出的A相和B相；将输入的b相接到输出的C相；输入的c相不接，因此也可以用“aab”来表示该开关状态。
2.2 矩阵式变流器控制策略实现
矩阵式变流器在实际控制中可进一步看成一个三相桥式整流电路和一个三相桥式逆变电路的组合，但在直流回路中不存在直流支撑电容，因此直流母线电压是实时变化的。矩阵式变流器的等效电路图如图3所示。
矩阵式变流器的控制策略如图4所示，三相输入电压经过电压调节器后，计算出虚拟的母线电压值，然后和经过电流调节器的输出电流结合，得到矩阵式变流器的开关状态。由于每一种开关状态和唯一一种变流器状态对应，因此可以直接从开关状态得到变流器18个开关器件的具体通断情况。
3 仿真与分析
3.1 PSIM仿真软件
PSIM（Power Simulation）软件是一款电力电子及电机控制领域专门的仿真软件，可以实现对电力电子电路的主电路进行快速搭建，对控制系统进行设计与验证。采用PSIM自带的C block或DLL链接库模块，可以利用C语言实现基于数字化控制系统的电力电子电路的仿真。本次矩阵式变流器的仿真电路如图5所示。
本次仿真中，各个器件的主要参数如表2所示。
3.2 仿真结果与结果分析
利用3.1的仿真模型对矩阵式变流器进行仿真，输出电流的输出有效值为23.1 A，频率为20 Hz，实现了对交流输入的变频控制。各相电流之间相位相差120°。三相电流的仿真波形如图6所示。
利用PSIM的FFT分析工具对输出A相电流iA的谐波分布情形进行分析，FFT结果表明相电流中谐波含量较少，主要集中在100/140/220/260 Hz附近，即5次和7次谐波、11次和13次谐波处，随谐波次数增加，谐波含量明显减少。FFT分析结果如图7所示。
4 结语
本文对模块化的矩阵式变流器的工作原理进行了详细分析，在此基础上，基于数字控制器设计了矩阵式变流器的控制策略。利用PSIM仿真工具验证了所设计控制策略的有效性，所设计的控制策略能够输出指定频率和幅值的三相电流，输出电流相位准确、电流畸变小，仿真结果证明了所设计的方法的有效性。
