文/陈美良
要害词：运算扩大器，负反应，安稳性，理论剖析，仿真评价，测验验证，噪声，搅扰等。
Keywords： operational amplifier， negaTIve feedback， stability， theoreTIcal analysis， simulaTIon evaluaTIon， test verification， noise， interference， etc.
摘要：本文根据模仿量收集使用范畴，以依附于规划使用实例的办法，总结归纳出用理论剖析，仿真评价，测验验证三步的办法完好地介绍了怎么规划安稳的运放负反应电路。
Abstract： Based on the field of analog acquisition applications， this article summarizes how to design a stable op amp negative feedback circuit by using a three-step method based on theoretical analysis， simulation evaluation， and test verification.
1前语
集成运算扩大器的参数有许多，但涉及到实践使用环境的不同，一些参数十分重要，别的一些则相对非必须。例如，在沟通高频范畴，会注重带宽和压摆率，而在直流精细场合，则注重输入失调电压、输入偏置电流。还有一些参数，不论直流仍是沟通，都会要点重视，如开环增益、共模按捺比、电源按捺比等。
可是安稳性规划提及的频率十分低，或许大部分规划人员以为正反应才振动，负反应运放电路不安稳是一个小概率的作业。特别是在直流精细范畴，似乎从来没有安稳性这么一个说法，咱们就把它放在教科书里边罢了。可是安稳性不产生问题则以，一旦产生问题，则是较难处理的问题。精度欠好，能够用软件校验的办法校准，线性度欠好能够选用多段线办法来标定。可是一旦硬件振动，或许不是纤细改动运放邻近电路的参数就能处理，大部分状况下面临着改PCB板的危险，改PCB板意味着规划定型的时刻延迟，这对产品出产、上市的压力可想而知。
因而，关于模仿量收集体系，不论运放是作为ADC的前级信号收拾，仍是作为DAC的后级输出，在原理图规划定型之前，化必定的时刻来评价安稳性，仍是很有必要。其实完结运放的安稳性规划也并不杂乱，一般经过理论剖析、仿真评价、测验验证这三个进程就可完结。下面将经过一个实践规划事例，顺次叙说这三个进程的内容。
2运放安稳性理论剖析
2.1运放电路安稳的条件
运放的增益可用波特图来表明，波特图便是增益与频率的联系。波特图上有零点、极点，零点和极点对运放电路增益的起伏和相位形成影响。
Ø极点的影响
设增益起伏在运放的带宽内为A（dB），在极点P1处有3dB的衰减，而且自极点今后以-20dB/10倍频的斜率线性衰减。关于相频特性，在极点P1处有-45°的相移，而且从极点频率的1/10到极点频率的10倍处，有-45°/10倍频的相移，最大会抵达-90°的相移。
Ø零点的影响
零点的影响与极点相反。设增益起伏在运放的带宽内为A（dB），那么在零点Z1处有3dB的添加，而且自零点今后以20dB/10倍频的斜率线性添加。关于相频特性，在零点Z1处有45°的相移，而且从零点频率的1/10到零点频率的10倍处，有45°/10倍频的相移，最大会抵达90°的相移。
图 1 极、零点对增益和相位的影响
Ø运放负反应电路安稳性规范
所谓负反应，是指把扩大器的电压或许电流输出量经过必定的办法，反送到输入端，且反应信号使净输入信号削弱的进程。运放负反应电路有这么一个联系式：
式中，ACL为闭环增益，AOL为开环增益，F为反应系数。假如1+AOL*F=0， 那么代表闭环增益无限大，这种状况下，小的输入信号将被无限扩大而振动。1+AOL*F=0也意味着AOL*F = -1，其数学含义为开环增益AOL与反应系数F的乘积的绝对值为1，但它们的相位相差180°。假如放入对数轴上， AOL*F=-1便是AOL对数曲线与1/F对数曲线穿插时，相位差抵达180°。
因为一个极点意味着-45°的相移，在其10倍频处变成-90°相移，那么两个极点最大就意味着-180°的相移。如图2两极点P1，P2所示，当AOL曲线与1/F曲线在第二个极点P2后相交，则或许在交点处乃至还没抵达交点之前，相移现已抵达-180°而进入振动区。
要使运放负反应电路安稳，应当确保AOL与1/F相交时，相移不会抵达180°，乃至不超越135°。一个直观化的了解，能够以为是规划AOL曲线与1/F曲线的零、极点，使之以小于40dB/10倍频的速度相交。
图 2 负反应扩大电路模型及振动模型
2.2实践电路剖析
下面是一个由0~10V电压转0~20mA电流的单运放处理计划。这个电路的传输公式很经典，抱负状况下，Io = Vin*（R2/（R1*R5）），Io与Vin成线性联系，能够很好地完结电压电流转化，且另一优点是本钱能做到很低价。但仔细观察，其输出反应接到反相端的一起，也反应到正相端，运放输出端接470Ω后到三极管的基极，意味着又接了一个大阻抗器材然后才到负载端，而且负载端容性负载也较大，这就需求好好考虑安稳性问题了。因为任何运算扩大器，其开环增益AOL自身自带一个极点P1，所以剖析安稳性，要害要剖析电路有没有第二个极点P2，以及第二个极点P2的频率方位，第二个极点越靠前，产生在低频处，则越简单振动。
图 3 实践电压转电流原理图及等效原理图
上图右图中，把Q1用等效模型代替后，能够很清楚地看到，电路是有第二个极点的，极点的方位如下。
从安稳性而言，本电路要处理两个问题，一为开始确认第二极点P2的方位，从上述公式能够看到，因为Rbe是三极管β、Vbe（on）的函数，也是Io的函数，β和Vbe（on）能够经过三极管的数据手册查到，可是两个参数都不是仅有，这种状况下能够考虑最严厉的状况，即三极管β、Vbe（on）取最大值，而Io取最小值，这样Rbe应当远大于RL，P2底子由RL与CL决议。0~20mA输出阻性负载一般不会大于1KΩ，就以最大值1KΩ核算，那么得到这个电路最靠近低频的P2大致为1/（2*π*RL*CL） = 3.4Khz。
第二个问题是消除第二个极点带来相移-180°的影响。根据AOL波特图曲线与1/F波特图曲线联系的不同，有多种相适应的办法进行安稳性规划，如在AOL第二个极点之后产生一个零点，或许使1/F在远小于AOL第二个极点频率处产生一个零点，举高1/F，然后再产生一个极点，使之与AOL在-20dB/10倍频的斜率处相交，等等。这儿因为已知P2很小，引荐使用在1/F曲线上直接产生一个极点，使其与AOL曲线相交时，差值为-40dB/10-（-20dB/10），这样仍然是-20dB/10倍频的速度。先算出1/F的表达式，如下：
那么产生极点的办法为在R4上并联一个电容。
图 4 安稳性规划原理图
并联电容C1后，1/F的极点频率公式为：
1/F的极点原则上在AOL的极点P2到10倍的P2之间，因为R4=100KΩ，AOL的极点P2为3.4Khz，这样算出来C1的规模大致在47pF~470pF之间。
3运放安稳性仿真评价
许多的电子电路，其实并不严厉需求仿真来模仿，因为理论核算或许经历现已把功能摸得很透。可是振动的特性是不确认的，就如安稳的状况只要一种，可是不安稳的状况或许有千万种。仿真模仿便是处理这种不确认性的有用办法，一起，在安稳性剖析方面，仿真模仿还有以下优势。
Ø为理论剖析把关
经过理论剖析，规划者应当有一种猜测，便是大约到什么频段，假如没有导入安稳性规划，则体系会振动。仿真模仿经过反推的办法来证明理论剖析的正确性。如本电压转电流的电路，假如第二极点频率为3.4Khz，则从3.4Khz 到34Khz及以上，相移会逐渐增大直到-180°，引起振动。而实践上，在必定条件下本电路确真实低于34Khz时就有振动产生。
图 5 振动仿真波形图
Ø为要害器材选型供给根据
理论剖析中，尽管选用模型化、参数化的办法解说了一些遍及的道理，但实践真的就与理论严丝合缝吗，恐怕不见得。理论剖析中，为了简化起见，常常先抓首要模型，首要参数，有一些参数因而被疏忽。如本例中，运算扩大器AOL和反应系数倒数1/F的实践曲线放在了非必须方位，而三极管的β、Vbe（on）参数也简化而被疏忽。
而终究，咱们总要从品种繁复的运放和三极管中选出一个类型来为产品所用，去研讨数据手册固然不错，但抱愧的是，这些参数对安稳性剖析到底会带来多大差错，仍是未知数。仿真便是在这些产品中加了一把筛子，只要不被安稳性目标漏下去的才是可选项。
Ø为改进计划挑选最优化参数
提出仿真评价的必要性，另一意图是为理论难以剖析或许过于杂乱的当地做必要的弥补。运放安稳性的仿真与一般信号传输的仿真仍是有些不同，它不能仅是把SPICE模型调出来罢了，而应当要考虑到一些PCB板级的要素，比如要考虑散布参数的影响。运放输入输出引脚上的散布阻抗、散布电容或许会产生额定的零、极点，电缆长度的不同，形成附加负载电容的改变，也会影响第二极点的方位。实例中，经过仿真，在考虑运放引脚散布电容直到20pF，输出负载电容添加到1uF，运放选用LM224，三极管选用2SC3613，在C1=100pF的状况下，体系能够安稳的作业。
4运放安稳性测验验证
实践的产品，还包含了元器材质量要素、不同厂家要素、出产要素、与其他产品接口等各环节，经过实测来盖棺事定，这对任何参数都是公正的。实测的别的一个优势是能够采纳多种组合测验，加严测验条件。如本例中除了在常温下测验，还能够在高、低温下，加大容性负载条件下，在满负载或许用户端短路的状况下丈量是否还有振动的状况产生，而验证规划裕量的足够性。值得注意的是，涉及到安稳性，即便是直流模仿量范畴，测验东西也不只限于万用表，而更应当用示波器去看看信号的实践波形。
振动的消除与否，应当总能够经过某项或某几项目标表现出来，而对使用者供给更差或许更好的功能。直流精细范畴，用户一般会对精度、线性度等功能目标十分较真，而供货商供给产品时，其大都根据很多的测验数据和结合理论核算，一个产品才能把他的参数目标发布与众。如下表实测数据所示，进行安稳性规划之前和之后，能使模仿量精度、线性度的目标进步4~5倍。
图 6 C1开路及 C1=100pF电流测验数据
5结语
现已知道，即便在负反应电路中，当AOL*F = -1时，电路也会不安稳，这是因理论而取得的。假如实践国际中，AOL*F 永久不等于 -1，则底子不需求安稳性剖析。
问题是，咱们的实践环境不是如此。首要，运放AOL波特图自身表现为一阶低通滤波器的特性，而且因为运放输出阻抗的存在，而负载又有容性，或许体系总是存在散布电容，导致AOL有附加的第二个极点。而咱们的输入信号永久存在着噪声和搅扰，不论是直流仍是沟通使用，这些搅扰都在需求的的信号上叠加。当噪声和搅扰频率高于AOL的第二个极点时，意味着相移能抵达-180°，意味着AOL*F有或许等于-1，这样不安稳就产生了。
本文根据一个实践电路，提出理论剖析、仿真评价彼此印证而又彼此弥补的办法来进行安稳性规划，最后用测验手法来完结验证的一种思路。这种思路提示规划者对安稳性坚持灵敏，使规划提早导入安稳性的预防措施，有用管控规划危险，供给产品更佳的功能。
作者简介：
陈美良，1997年结业于南昌大学电子信息工程专业，本科，学士学位。长时间从事工控产品硬件研制，有多项本范畴发明专利。现任职施耐德电气（我国）有限公司上海研制中心，PLC架构师，电子主规划师。
