依据电磁感应规律能够对变压器初级线圈N1绕组回路列出方程：
e1 = N1*dΦ/dt =Uab —— K1接通期间 (1-156)
上式中，e1为变压器初级线圈发生的电动势， Uab为电源加于变压器初级线圈N1绕组两头的电压，Uab =Ui/2 ， dΦ/dt为变压器铁心中磁通的改变率。这儿咱们假定电容器C1或C2两头的电压在K1接通期间根本坚持不变，其两头电压正好等于输入电压Ui的二分之一。
相同，能够对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：
e2 = N2 *dΦ/dt =(Up)—— K1接通期间 (1-157)
上式中，(Up)为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压的幅值，用括弧匡住来表明。由于流过开关变压器初级线圈N1绕组的励磁电流或开关变压器铁心中的磁通是线性改变的，所以咱们能够为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压是一个方波。方波的幅值Up与半波平均值Upa以及有效值Uo三者彻底持平。
依据(1-156)式和(1-157)式能够求得：
(Up)= e2 =ne1 = nUi/2 —— K1接通期间 (1-158)
(1-158)式便是半桥式变压器开关电源正激输出时的电压联系式。上式中，(Up)为开关变压器次级线圈N2绕组正激输出电压的幅值;Ui为开关电源变压器初级线圈N1绕组的输入电压;n为变压器次、初级线圈的变压比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线圈输入电压之比，n也能够看成是开关变压器次级线圈N2绕组与初级线圈N1绕组的匝数比，即：n = N2/N1。
由此可知，在操控开关K1接通期间，半桥式变压器开关电源变压器次级输出的正激电压幅值只与输入电压和变压器的次/初级变压比有联系。
同理咱们也能够求得，当操控开关K2接通时，开关变压器N2线圈绕组输出的正激电压幅值(Up-)为：
(Up-)= -e2 =-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期间 (1-159)
上式中的负号表明e2的符号与(1-158)中的符号相反，(Up-)表明与(Up)的极性相反，由于Uab =-Uba 。
这儿还需指出，(1-158)式和(1-159)式列出的核算成果，并没有考虑操控开关K1或K2关断瞬间，励磁电流存储的能量发生反电动势的影响。当操控开关K1或K2关断瞬间，流过开关变压器初级线圈的励磁电流由最大值忽然下降为零，使开关变压器铁心中的磁通量也要跟着发生改变;即：开关变压器的初、次级线圈中都会发生感应电动势，这种感应电动势是励磁电流存储于关变压器铁心中的磁能量发生的;这种感应电动势关于变压器次级线圈电压输出绕组来说，归于反激式输出。即：半桥式变压器开关电源一起存在正、反激电压输出。
反激式电压发生的原因是由于K1或K2接通瞬间变压器初级或次级线圈中的电流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。
实践上，半桥式变压器开关电源的反激式输出电压部分是不能疏忽的。半桥式变压器开关电源变压器次级线圈的输出电压应该一起包含两部分，正激输出电压和反激输出电压。
因而，图1-36中，当操控开关K1关断，K2接通瞬间，开关变压器次级线圈输出电压应该等于正激电压与反激电压之和。正激电压的核算可由(1-158)和(1-159)式给出，反激电压的核算可由(1-67)或(1-68)式给出。关于纯电阻负载反激式输出电压的核算，请参阅前面《1-5-1.单激式变压器开关电源的作业原理》章节中的相关内容分析，这儿不再赘述。
依据(1-67)式
上式中，[uo] 表明开关变压器次级线圈N2绕组输出的反激式电压，[i2] 表明开关变压器次级线圈N2绕组输出反激式电压对负载R发生的电流。
别的依据(1-159)式求得的成果，开关变压器次级线圈N2绕组发生的正激式输出电压为：
(uo)=-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期间 (1-161)
上面两式中，[uo] 表明开关变压器次级线圈N2绕组发生的反激式输出电压，(uo)表明开关变压器次级线圈N2绕组发生的正激式输出电压。
因而，开关变压器次级线圈输出电压uo等于正激电压(uo)与反激电压[uo]之和，即：
(1-162)式便是半桥式变压器开关电源在负载为纯电阻时，输出电压uo的表达式。由(1-162)式能够看出，当t = 0时，即：操控开关K1关断瞬间，输出电压有最大值：
从(1-163)式能够看出，在操控开关K1关断瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路，或负载很轻的时分，变压器次级线圈回路会发生十分高的反电动势。
但在实践使用中，并不彻底是这样。由于，当操控开关K1关断瞬间，操控开关K2也会一起接通，此刻开关变压器初级线圈N1绕组一起也被接到另一个电路中，即：本来K1接通时，由C1电源(充满电后的电容可看成是一个电源)对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电，现在K2接通后，转换成由C2电源对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电。
当K2刚接通的瞬间，N1绕组发生的反电动势正好与C2电源电压的方向相反，因而，在K2接通瞬间，C2电源不是立刻对开关变压器初级线圈N1绕组进行供电，而是N1绕组发生的反电动势首要对电容器C2进行充电;相当于在操控开关K2接通瞬间，开关变压器初级线圈N1绕组存储的磁能量有一部分要被电容器C2吸收，待反电动势的能量根本被吸收完后，电容器C2才开端对变压器初级线圈N1绕组供电。
