数字可编程增益扩展器(DPGA)扩展或削弱模仿信号，可最大极限地扩展模数转换器(ADC)的动态规模。大多数单片DPGA都在运算扩展器的反应环路中运用了多路复用乘法数模转换器(DAC)，如Maxim LTC6910和National Semiconductor LPM8100，以便DAC的输入代码能够设置扩展器的闭环增益。不运用单片DPGA，而是运用两个运算扩展器和三个模仿开关来构建根据负时刻常数的DPGA。
无疑，工程师对e–t/RC 收敛指数十分了解，其间RC电路内的电容器以渐进方法放电到零。关于输入VIN，在t = T = loge(2)RC时V = VIN/2，在t = 2T时V = VIN /4，在t =3T时V = VIN /8，依此类推。
当用一个组成负电阻的有源电路替代R时，工程师或许不太了解同一RC拓扑结构的特性，不过相同简略。当用–R替代电阻R时，能够创立一个正RC时刻常数。这样就创立了一个发散指数VINe+t/RC。
该波形并非收敛为零，而是在理论上发散为无穷大，当t=T时V=2VIN，当t=2T时V=4VIN，当t=3T时V=8VIN，依此类推。因而，在发动“负放电”之后只须等候恰当的时刻(t = log2(V/VIN)，就可扩展VIN。发散指数和负时刻常数是图2中的电路的中心概念。
可用由微操控器或其他电路生成的脉冲宽度调制(PWM)信号对扩展器增益进行编程。当PWM信号抵达逻辑0时，采样坚持%&&&&&%器C1充电至VIN。当PWM信号循环到逻辑1时，运算扩展器A1驱动R1C1正反应环路，创立一个负时刻常数。
只需PWM信号坚持在逻辑1，导致C1充电的发散指数的上升就会持续。这将创立为VOUT(t) = VIN2(t/10?s + .5) 的净电压增益。因而，增益= 2(t/10?s + .5)，log(增益) = 3 + 0.6 dB/?s。在扩展周期结束时，PWM返回到逻辑0，扩展器A2捕捉并坚持扩展的VIN。
增益和时序之间的对数联系可提供杰出的增益分辨率，即使是在PWM信号只要8位分辨率，并且其可编程增益在宽规模情况下，也优于0.2 dB/LSB_step。
指数信号的时序精度和可重复性、ADC采样、颤动，以及RC时刻常数稳定性都会约束扩展器的增益编程精度。在图2中，1 ns时序差错或颤动都会导致0.007%的增益编程差错。走运的是，微操控器和数据收集体系中简直遍及包含可编程的定时器/计数器硬件，这一般便于以数字方法生成可重复的PWM操控信号。
