随机差错是许多细小的、独立的、不可分割的系统差错的计算归纳。或者说，它是多种要素构成的许多细小差错的总和。
明显，它的发生是因为各种互不相关的独立要素环绕其均匀值发生随机崎岖。例如，电磁场的改动、环境温度的崎岖、空气扰动、大地微震、仪器结构参数的动摇、测验人员感觉器官的生理改动等，都对丈量成果构成归纳影响。正因为上述原因，虽然在丈量过程中试验条件没变，并以相同的仔细对被丈量进行了屡次重复观测，只需仪器的灵敏度足够高，就会发现每次所测得的数据，其最终一位或几位的数值不完全相同，这便是由随机差错构成的。
随机差错是许多细小的、独立的、不可分割的系统差错的计算归纳。
从数学视点动身，自然界的规则一般可分为函数性质的规则（动力学规则）和计算性质的规则（计算学规则）。例如，牛顿第二规则F=ma，欧姆规则U=IR和系统差错所遵守的规则，均属动力学规则。可是，气体对密闭容器壁的压力所遵从的规则却与上述规则不同。很多气体的分子在密闭容器内各按自已的方向和速度乱七八糟地运动着，它们互相磕碰，并碰击器壁，所以构成压力。初看起来，这种运动毫无规则。但从整体来看，在单位时间内，碰击器壁单位面积上的分子均匀次数却是相同的。因而，在器壁上遍地都承受着相同的压力。
假如添加容器内气体的数量，则在单位时间内，器壁在单位面积上所遭到的碰击次数就会增多，所以压力也增大。玻意尔-马略特规则便是用来阐明这种客观规则的。但这种规则是很多气体分子所固有的，对单个气体分子没有这种规则性。与此类似，一次丈量的单个随机差错没有任何预知的确认规则，可是经过很多的丈量实践发现，在屡次重复丈量的整体上，随机差错却遵守计算规则。计算规则中，最基本最重要的一种便是高斯正态分布。遵守正态分布的随机差错具 有赔偿性，即跟着丈量次数n的增多，肯定值持平、符号相反的随机差错，其呈现的次数趋于持平，然后导致各次丈量差错的总和具有正负赔偿的性质，特别是当丈量次数趋于 无量时，其整体均匀值（又称数学希望）趋近于零，即
习气大将这种具有赔偿性的随机差错称作偶然差错。
应当指出，在必定条件下，系统差错和随机差错能够彼此转化。对某一详细差错来说，在 某种条件下是系统差错，而在另一条件下或许是随机差错。例如，指示外表标尺的分度差错， 对制造厂来说，在进行盘点时或许画得偏大些或偏小些，具有随机性质，故为随机差错；而对检定部分来讲，如用该表作为标准表来检定其他外表时，该表的刻度差错使传递给被检表的数值一直大些或小些，这就转化成系统差错了。再如，电源电压改动引起的差错，如考虑慢改动的均匀效应，可视为系统差错；当考虑其瞬时动摇时，就应视为随机差错了。
因而，在区别差错的性质时，有必要留意所指的条件。又如，度盘的某刻度具有一个稳定系统差错，但各刻度的差错巨细和符号却不相同。这样，在度盘方位固定的状况下丈量定角，则差错稳定；可是假如在均匀改动度盘方位的状况下来丈量该角，则差错将时大时小，时正时负，罢了随机化了。因而，当把握了差错的转化条件后，就可将系统差错转化为随机差错，并用计算学的数学方法进行处理，以减小其影响；反之，也可将随机差错转化成系统差错，选用批改的方法进行消除。
总归，在系统差错与随机差错之间并不存在肯定的边界。当某些差错没有切当把握其改动规则时，可按随机差错处理。但跟着对差错性质知道的深化和丈量技能的开展，当这些差错的改动规则一旦被把握之后，就应把它们从随机差错中分离出来，而按系统差错处理。
