规划压阻式压力传感器等 MEMS 设备是一项极富应战的作业，这是因为准确描绘此类设备的作业条件需求根据多个物理场的耦合剖析。凭借 COMSOL Multiphysics®，您便能够轻松地耦合多物理场仿真，从而快捷地测验设备功用并获取准确的剖析成果。今日，咱们将经过一个示例来展现软件的这一强壮功用。
压阻式压力传感器的优势
压阻式压力传感器是首款商用的 MEMS 设备。作为压力传感器市场占有率最高的产品，此类设备在很多运用范畴具有着极为广泛的用处。血压丈量仪和轿车发动机中的油（气）量表是其最常见的运用示例。
压阻式压力传感器在生物医学范畴及轿车行业的运用。左图：血压丈量设备。图画由 Andrew Butko 拍照。已获 CC BY-SA 3.0 答应，经过 Wikimedia Commons 同享。右图：轿车油表。图画由 Marcus Yeagley 拍照。已获 CC BY-SA 2.0 答应，经过 Flickr CreaTIve Commons 同享。
比较于电容式压力传感器，压阻式压力传感器尽管耗电量较高、噪声相对较大，但它却具有电容式压力传感器不具备的许多长处，例如压阻式压力传感器能更容易地与电子设备相集成。不仅如此，它对压力的呼应更为线性，而且还能屏蔽射频噪声的搅扰。
压阻式压力传感器同其他 MEMS 设备相同，其规划中也包含了多个物理场。为了准确地评价传感器功用，需求凭借牢靠东西来对不同的物理场进行耦合，并描绘它们之间的相互作用。COMSOL MulTIphysics 的丰厚特征和功用肯定能够满意您的需求。准确的仿真成果让您进行实践制作前，便能准确地了解设备的功用。
咱们从“事例下载”中选取了一个示例，来让您更深化地了解 COMSOL 软件的强壮功用。
凭借 COMSOL MulTIphysics® 评价压阻式压力传感器的功用
“压阻式压力传感器，壳”教育模型的规划根据原摩托罗拉（Motorola）公司半导体事业部制作的一款压力传感器，该部分后来开展成为飞思卡尔半导体有限公司（Freescale Semiconductor）。该类型的传感器现已停产，文末的参考文献 1 供给了该传感器的详细剖析，参考文献 2 供给了制作商的存档数据表。
模型的几许结构由一个厚度为 20 µm、边长为 1 mm 的正方形隔阂组成。隔阂的周围是宽 0.1 mm 的支撑区域，该区域固定在隔阂下侧，与设备中的半导体资料粗柄相连。接近隔阂的边际处，您能够看到一个 X 形的压敏电阻 Xducer™ （以下简称 X）及与其相连的线。该区域内仅加入了少数的互连线，这些连接线的电导率足够高，故不会对设备的输出发生影响。
传感器模型的几许结构（左图）和压敏电阻几许结构的细节图（右图）。
假如咱们向 X 中沿 ［100］ 方向的臂施加一个电压，则会有电流沿臂流过。当压力导致植入的传感器的隔阂发生变形时，设备中会发生剪切应力。因为发生了剪切应力，X 中沿 ［010］ 方向的臂内会发生与电流方向笔直的电场或电势梯度——这是由压阻效应发生的。换能器宽度上的电势梯度逐步相加，最终使 X的 ［010］ 臂两头之间发生电压差。
在这种状况下，咱们假定压敏电阻的厚度为 400 nm，密度为 1.31×1019 cm-3 的均匀 p 型半导体。因为连接线具有相同的厚度，故咱们假定其掺杂密度为 1.45×1020 cm-3。
关于方向来说，半导体资料的边有必要与模型的 x 轴，y 轴和硅的 ［110］ 方向对齐。与此一起，压敏电阻与资料边际成 45º 角，也便是它坐落晶体的 ［100］ 方向。为了确认晶体方向，可将模型的坐标系关于 z 轴旋转 45º。凭借 COMSOL 软件中的旋转坐标系 特征，咱们能够容易完结上述操作。
在此事例中，咱们运用压阻效应，鸿沟电流 接口来对结构方程式和薄层上的电气方程进行模仿，此薄层与结构上的鸿沟相重合。运用此类二维“壳”公式能够大大下降模仿薄层结构占用的核算资源。请注意，咱们一起挑选了“MEMS 模块”与“结构力学模块”来履行剖析。
成果比较
首要，让咱们调查一下施加了 100 kPa 压力后隔阂的位移状况。在下方的仿真绘图中，咱们能够调查到隔阂中心的位移为 1.2 µm，参考文献 1 中各向同性模型估计该点处的位移为 4 µm。考虑到剖析模型是根据大略的猜测，故能够以为此事例的成果与文献中的成果是相匹配的。
施加 100 kPa压力后隔阂的位移状况。
当在部分坐标系中对隔阂边际中点处取更为准确剪切应力值时，参考文献 1 表明部分剪切应力为 35 MPa。这一成果与本文仿真研讨中的最小值 38 MPa 非常符合。从理论上讲，隔阂边际中点处的剪切应力应最大。
压敏电阻部分坐标系中的剪切应力。
下图展现了隔阂边际上的剪切应力。每条边的中心处，部分剪切应力最大，为 38 MPa。
沿两条隔阂边际的部分剪切应力。
鉴于设备尺度和掺杂度预算值，在正常运转下，模型输出与制作商数据表中的信息非常符合。举例来说，在该模型中，施加3 V 的偏压后能够得到 5.9 mA 的作业电流。数据表中记载有一个类似的 6 mA 电流。此外，该模型的电压输出为 54 mV。如数据表所示，设备发生的实践电位差为 60 mV。
最终，让咱们看看 Xducer™ 传感器的电流与电压散布概况。参考文献 3 中说到，当电压传感元件中的载流硅线的部分宽度增大时，可能会发生“短路效应”。该效应的实质原因是电流分散到了 X 形压敏电阻的传感臂中。具体状况请拜见下图。此外，下图还杰出显现了不对称电位，它也由压阻效应发生的。
3 V 的偏压、100 kPa 压力时，设备的电流密度和电势。
