在电子和自动化技能的运用中，单片机和DAC（数模转化器）是常常需求一起运用的，可是许 多单片机内部并没有集成DAC，即便有些单片机内部集成了DAC，DAC的精度也往往不高，在高 精度的运用中仍是需求外接DAC，这样添加了本钱。可是，简直一切的单片机都供给定时器 或许PWM输出功用。假如能运用单片机的PWM输出（或许经过定时器和软件一起来完成PWM输出），经过简略的改换电路就能够完成DAC，这将很多下降本钱电子设备的本钱、削减体积 ，并简略进步精度。本文在对PWM到DAC转化联系的理论剖析的基础上，规划出输出为0～5 V电压的DAC。
1、运用PWM完成DAC的理论剖析
PWM是一种周期必定而凹凸电平的占空比能够调制的方波信号，图1是一种在电路中常常遇到 的PWM波。该PWM的凹凸电平别离为VH和VL，抱负的状况VL等于0， 可是实践中一般不等于0，这往往是运用中发生差错的一个主要原因。
图1的PWM波形能够用分段函数表明为式（1）：
其间：T是单片机中计数脉冲的根本周期，即单片机每隔T时刻记一次数（计数器的值添加 或许削减1），N是PWM波一个周期的计数脉冲个数，n是PWM波一个周期中高电平的 计数脉冲个数，VH和VL别离是PWM波中凹凸电平的电压值，k为谐波次数，t为时刻。把式（1）所表明的函数展开成傅里叶级数，得到式（2）：
从式（2）能够看出，式中第1个方括弧为直流重量，第2项为1次谐波重量，第3项为大于1次的高次谐波重量。式（2）中的直流重量与n成线性联系，并跟着n从0到N ，直流重量从VL到VL+VH之间改变，这正是电压输出的DAC所需求的。因而，假如能 把式（2）中除直流重量的谐波过滤掉，则能够得到从PWM波到电压输出DAC的转化，即：P WM波能够经过一个低通滤波器进行解调。式（2）中的第2项的起伏和相角与n有关，频率 为1/（NT），该频率是规划低通滤波器的依据。假如能把1次谐波很好过滤掉，则高次谐波 就应该根本不存在了。
依据上述剖析能够得到如图2所示的从PWM到DAC输出的信号处理方块图，依据该方块图能够 有许多电路完成办法，在单片机的运用中还能够经过软件的办法进行精度调整和差错的进一 步校对。
在DAC的运用中，分辨率是一个很重要的参数，图1的分辨率核算直接与N和n的或许改变 有关，核算公式如式（3）：
表1给出了不同N和n的状况下的分辨率。
从表1和式（3）能够看出，N越大DAC的分辨率越高，可是NT也越大，即 PWM的周 期或许式（2）中的1次谐波周期也越大，相当于1次谐波的频率也越低，需求截止频率 很低的低通滤 波器，DAC输出的滞后也将添加。一种解决办法便是使T削减，即削减单片机的计数脉冲 宽度（这往往需求进步单片机的作业频率），到达不下降1次谐波频率的前提下进步精度。 在实践中，T的削减遭到单片机时钟和PWM后续电路开关特性的约束。假如在实践中需求 微秒级的T，则后续电路需求挑选开关特性较好的器材，以削减PWM波形的失真，如图4 中的电子开关T1（IRF530）。
2、PWM到DAC电压输出的电路完成
依据图2的结构，图3是最简略的完成办法。图3中，PWM波直接从MCU的PWM引脚输出 ，该电路没有基准电压，只经过简略的阻容滤波得到DAC的输出电压。R1和C1的具 体参数可依据式（2）的第2部分的一次谐波频率来挑选，实践运用中一般挑选图2中阻容滤波 器的截止频率为式（2）的基波频率的1/4左右。
图3的PWM波的VH和VL遭到MCU输出凹凸电平的约束，一般状况下VL不 等于0 V，VH也不等于VCC。例如，关于单片机AT89C52，当VCC为＋5 V时，VH和VL别离为4.5 V和0.45 V左右，并且 该数值跟着负载电流和温度而改变。依据式（2）的直流重量可知，DAC电压输 出只能在0.45“ 4.5 V之间改变，并且随负载电流和环境温度改变，精度很难确保。因为该电路的改变部分 精度不高，没有必要选用高分辨率的PWM输出，8位即可。别的图2的DAC输出的负载才能也比 较差，只合适与具有高输入阻抗的后续电路衔接。因而，图3的电路只能用在对DAC输出精度 要求不高、负载很小的场合。对精度和负载才能要求较高的场合，需求对图3的电路进行改 进，添加基准电压、负载驱动等电路。
图4的电路在图3电路的基础上添加了开关管T1、基准电压源LM3365和输出 放大器TL V2472。MCU从A点输出的PWM波驱动T1的栅极，T1依照PWM的周期和占空比进行开关。T1为低 导通电阻和开关特性好的开关管，如IRF530，其典型导通电阻小于0.16 Ω， 而截止电阻却十分大，与T1并联的为基准电压LM3365。图4的B点将得到抱负的 PWM波形，即：VH=5 V，VL=0 V，波形为方波。A点的PWM波，经过整 形得到B点抱负PWM波，B点的PWM波再经过两级阻容滤波在C点得到直流重量，即MCU输出的调 制PWM波在C点得到解调，完成了DAC功用。依据式（2）可知，C点的电压为（5 %26;#215;n/N）V，为0～5 V之间的电压。因为放大器A1的输入阻抗很大，二级阻容滤波的效 果很好，C点的电压纹波极小，满意高精度要求。输出放大器选用TLV2472，作业在电压跟从 器办法，他是一个RailtoRail放大器，他的输出电压的跨度简直等于电源 电压起伏，因而能够得到0 V的电压输出，克服了一般放大器（如LM324，TL071等）输出电压 跨度比电源电压规模小1 V左右这一缺陷。图4与图3还有一点重要的不同是，图4的电源电压 为6 V，而图3为5 V。图4中在MCU接电源电压中串联了二极管，他起降压的效果，因 为一般的MCU作业电源规模为4.5～5.5 V之间。图4中选用电源电压为6 V是为了确保LM336 5能正常作业。
图4的电路选用的电路和电容没有特别的要求，很简略调试。因为PWM波很简略经过MCU的软 件进行操控，即便电路略微有些体系差错，也很简略经过软件进行校对。因而，图4的电路 能够得到高精度的DAC输出。
3、结语
本文在对PWM波形组成进行理论剖析的基础上，提出了能够经过一个低通滤波器把PWM中的DAC调制信号解调出来，完成DAC。论文对完成DAC发生的差错的原因进行了剖析，规划了两组DAC电路完成办法，别离合适于不同的运用场合。
图4的完成办法，经过简略廉价的电子元器材就能够得到高精度的DAC，下降了设备的本钱。 该电路为单电源供电，十分适用在依据单片机的嵌入式体系中运用。
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