运放补偿虽然很常见，但有时分也极具挑战性，尤其是在要求和束缚条件超越设计师操控的状况下，设计师有必要挑选一种最优补偿技能之时。或许极具挑战性的原因之一是一般文献资料更多地专心于不同补偿技能之间的差异而不是类似性。
除了重视概念上的不同点外，还要重视类似点，这是十分正确的，只需这样才干更好地了解显着不同的技能和概念之间的严密联系。为了抵达这个方针，本文首要评论了运放的少数几个确认要素，终究逐渐过渡到电路中常常运用但少有人了解的补偿技能。本文还扼要介绍了补偿网络的严厉界说，并会集评论了文献中呈现的或许抵触。
前馈增益：相对于哪个节点？
在评论运放补偿之前，首要搞清楚运放的两种最基本装备很重要，即同相（图1A）和反相（图1B）。已有很多文献资料介绍过这两种装备的闭环增益，并强调了闭环传输函数间的差异。
图1A：典型的同相装备。
图1B：典型的反相装备。
图1C：反相装备的等效同相版别。
为了便利了解两种装备的前馈增益之间的差异，这儿给出了别离对应同相和反相装备的公式1.a和1.b。有人或许会问，为什么反相装备（AINV）的前馈增益不同于同相装备（ANINV），而事实上两种装备运用的是相同的运放。
公式1.a
公式1.b
让我们首要看看两种装备实践上有多类似，然后阐明前馈增益的纯数学表达式为何不同。
图1B中所示的反相装备能够转化为图1C所示的等效同相装备。这种转化是确认同相装备要求的输入后会发生与反相装备相同输出的成果。
图2A和图2B别离对应图1A和图1C的框图标明法。注目的2A和图2B之间的类似性。这两张图标明，当从减法模块向输出调查时，两种装备是彻底相同的。减法模块建模的是运放两个输入端的相减。
在反相装备框图（图2B）中，输入信号（-XINV）先乘以ZF/（ZF+ZG）因子，然后抵达减法模块输入端，命名为XINV，i。在图2A和图2B的两个框图之间，当严厉相对于减法模块输入或运放输入调查时，前馈增益和反应因子彻底相同，两种装备的差异仅是相对输入信号调查时输入信号的数学转化。因此两种装备下的开环增益安稳性剖析成果也是相同的。
经过运用线性体系处理办法，图2B中的反相装备框图能够映射为图2C。图2C中的框图是对反相装备进行简略数学处理的成果，不过图2B中的子模块更好地对应于实践物理体系的单元。与物理体系有更好的1对1对应联系的模型一般更简略让人了解。图2C是相对于信号源（-XINV）的反相装备的框图标明法，因此公式1.b中所示的前馈增益表达式（AINV）对同相装备来说看起来不同于公式1.a的表达式。
图2A：同相装备框图。
图2B：反相装备框图。
图2C：针对反相装备的重装备框图。
噪声增益：不仅仅针对噪声
为了便利了解，输出噪声（包含偏移量）一般以运放或扩大器的输入端为参阅。一般来说，给定极性的输出电压彻底以运放正输入端为参阅会导致输入电压与输出电压有相同的极性，而彻底以负输入端为参阅会导致相反极性的输入电压。
从非相关噪声模型视点看，噪声电压的符号或相位是不相关的，因此噪声电压的参阅是运放的反相仍是同相输入端在数学上都是等效的。由于反相输入端有反应网络，因此输出噪声彻底以运放的同相输入端为参阅能够很快得出同相扩大器的有用且可辨认的装备（图1A）。这样，以运听任一输入端为参阅的噪声整体增益总是等于反相装备的闭环增益。
因此，即便选用了相对于信号源的反相装备，但以运放输入端为参阅的噪声实践上只看到等于（1+ZF/ZG）的同相装备增益，一般称之为噪声增益（NG）。但是，假如噪声源衔接的是运放的正输入端，就像同相装备中那样，那么信号增益以及以输入为参阅的噪声就彻底等于噪声增益。
补偿技能：目的
运放补偿技能有很多种，如“主极点补偿”，“增益补偿”，“超前补偿”，“补偿衰减器”以及“超前-滞后补偿”。任何补偿技能的抱负成果都是从纯安稳性视点使多极点体系（高阶体系）挨近单极点整体体系，由于单极点反应体系是无条件安稳的。
大多数补偿技能至少能完结有用的双极点体系状况，其间第二个极点（第一个非首要极点）尽或许远离第一个极点（首要极点），并且一般具有较高的频率拐点，并且拐点相对远，对安稳性的影响能够忽略不计。在一些状况下，经过有意减小首要极点和非首要极点之间的间隔来增强带宽，这时经过增益频率响应能够调查到一些高频峰值。
在许多电子技能文献中，一切补偿技能中解说最欠好的或许是超前-滞后补偿技能了。惋惜的是，某些盛行的参阅文献在开环增益曲线以及对超前-滞后补偿的相关描绘中存在过错，因此本文将要点评论这方面内容。
超前网络的严厉界说或至少明晰的界说是，它的零点频率幅值比极点的要低，因此催生出朴实两个拐点。在滞后网络中则相反，极点频率幅值比零点的低。超前-滞后网络是这两种网络的组合，超前网络的悉数两个拐点频率的频率幅值都要小于滞后网络的频率幅值。相同，在滞后-超前网络中，滞后网络的两个拐点的频率幅值要小于超前网络。不管是滞后-超前网络仍是超前-滞后网络，每种网络都会构成4个拐点：两个极点和两个零点。
在给定整体体系与技能束缚条件下，人们或许会运用任何适宜的补偿网络去补偿具有与生俱来且有时不行修正拐点的体系。所选的补偿技能或许专门用引进的零点去抵消固有的体系极点，反之亦然，然后得到一个朴实更低阶的体系。本文选用开环增益表达式的Bode图用于安稳性剖析，并得出极点和零点的界说。
超前-滞后补偿：完结
依据参阅文献给出的超前-滞后补偿电路如图3A所示。出于有用和简略的目的，假定未补偿运放有两个固有极点：主极点（？p，dom）和第一个非首要极点（？p，nondom）。图3B显现了开环增益起伏图，其间实线代表未补偿运放的状况，显现出了运放自身的固有拐点。
图3A：针对反相装备的典型超前-滞后补偿。
图3B：针对超前-滞后补偿的开环增益起伏图。
经过引进超前-滞后补偿而引进了一个极点（？’p，dom）和一个零点（？z），引进的极点（？’p，dom）变成了新的主极点，引进的零点（？z）基本上抵消了运放的固有主极点（？p，dom），虽然图3B显现的是？z 和？？p，dom之间完美的抵消。这样文献中所示的对应（过错的）图应该能够了解了。与许多其它补偿技能相同，超前-滞后补偿的一个显着优势是，所构成的主极点和非主极点之间的距离添加了，然后增强了安稳性。但是有人或许会问为何不是只履行超前补偿，用补偿网络引进的零点抵消运放固有的第一个非首要极点。
一个众所周知的原因是，超前补偿显着会发生带宽约束，而超前-滞后补偿不会。为什么超前-滞后补偿不会约束带宽呢？假如从开环增益曲线看悉数可见的话，这个问题的答案不是很清晰。有人或许经过剖析闭环扩大进程能够得到答案。针对超前-滞后补偿状况，另一篇文献很好地提出了闭环增益计算公式，但这儿对这种技能为何不会约束带宽给出了一种直观的解说，虽然利用了一些简略的数学办法。
在图1所示的两个扩大器装备中，运放的负输入端是负反应点，因此只需在感兴趣频率点的开环增益起伏满足大，这便是一个十分低的增量阻抗节点，也称为虚地。所以将信号源电压转化为等效输入信号电流、然后乘上反应电阻值（RF）得到纯输出电压（YINV）是有意义的，如图4所示。
图4：图3A的戴文宁等效电路。
完结这种转化的一种盛行办法是经过戴文宁等效网络。图4显现了图3A的戴文宁等效电路。在图3A中，假定运放及其反应网络不存在，换句话说去除了负载，然后考虑在曾经衔接的运放负输入端处来自输入源（XINV）的奉献。这种奉献能够被称作戴文宁等效电压（VTH），它的起伏随频率添加而减小，由于当频率添加时补偿电容的阻抗会减小。
与此同时，由于补偿电容的效果，戴文宁等效串联阻抗（ZTH）受相同办法的影响。因此流向运放负输入端（虚地）的净信号电流（ISIG）将等于（VTH/ZTH=XINV/RG），其间分子项VTH中的一切拐点将被分母项ZTH中的一切拐点所抵消，继而导致不受补偿网络影响的信号电流。终究由于超前-滞后网络的运用而没有带宽约束。见公式2a和公式2b。
公式2.a
公式2.b
这种超前-滞后完结的缺陷是，跟着频率的改变会呈现噪声增益峰值，但只需有满足的补偿，信号途径增益就不会呈现峰值，因此降低了信噪比（SNR）。
超前补偿：不同完结办法
至此评论的超前-滞后补偿（图3A）的完结办法是，在运放负输入端到地之间、或等效在运放两个输入端之间衔接串联电阻和电容元件。但是，当这样的串联结构衔接在扩大晶体管的输入-输出引脚之间时，补偿技能被称为超前补偿与终究极点别离补偿的组合。这种串联电阻与电容补偿结构简直总是存在于运放内部。
一般这个进程一开始是在增益单元间放置一个电容，这样由于电容米勒效应会构成极点别离补偿。然后为了补偿由此构成的右半平面零点，需求添加一个串联电阻，并经过调整阻值完结超前补偿，此刻需求移动零点直到它抵消第一个非首要极点。终究人们怎么衔接这样的串联电阻和电容网络取决于超前或超前-滞后补偿极点的具体要求和可用选项。
为了在运用运放IC的扩大器中完结超前补偿，需求并联反应电阻放置一个反应电容。虽然是超前补偿完结办法，但它的目的一般是经过补偿网络引进一个零点来抵消一个极点，并且一般是待补偿体系的第一个非首要极点。
结束语
依照文献中描绘的补偿网络严厉界说，图3A中所示的所谓超前-滞后补偿从严厉意义上讲是一种滞后补偿。相同，在晶体管扩大节点间放置的所谓超前补偿网络，严厉来说也是一种滞后补偿网络。这再一次提示人们这些补偿技能实践上有多类似，而在不同参阅文献中根据这样那样的理由却被分红不同的品种。或许除了“增益补偿”技能外，一切上面提及的补偿技能都能够归类为“拐点补偿”技能，由于直流开环增益起伏在补偿进程中坚持稳定，只需拐点会阅历从头定位、创建和消除的组合进程。
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