恣意波发生器根底

恣意波发生器是越来越重要、运用越来越广的一种信号源。拿到一个高性能恣意波发生器的技能手册，许多工程师会发现，越来越难看懂和了解恣意波发生器的相关技能指标和功用特色，比方：什么是真恣意波（True arb）？什么叫插值DAC（interpolating DAC）？什么叫去毛刺DAC（Deglitching DAC）和分布式重采样（Distributed Resampling)？什么是Doublet Mode？什么是数字上变频？什么是动态序列（Dynamic Sequencing)？什么是流盘播映（Streaming）?等等。为此，这篇文章根据“Agilent Fundamentals of Arbitrary Waveform-A High Performance AWG Primer”参考手册，介绍现代恣意波发生器所触及的相关的基础知识。

1 AWG采样理论

图1 奈奎斯特采样理论

DAC和ADC相同，也需求满意奈奎斯特采样定理，即转化速率（采样速率）需求满意：

Fs>2 x Fmax

Fs是转化速率/采样速率；

Fmax是发生方针信号的最高频率重量。

假如不能满意奈奎斯特定理，会导致频率混叠，会丢掉想发生信号的高频信息。

图2 带限信号的波形重建

用一个抱负的奈奎斯特滤波器进行滤波，可完好重建数字方法域的信号波形，相当于在实践采样点之间进行插值，插值后的信号经过DAC转化后，可完好重建模仿信号。抱负奈奎斯特滤波器的频域特性是带宽为Fs/2的砖墙低通滤波器；时域特性是Sinc函数。

图3 抱负恣意波发生器的信号处理进程（时域和频域对应）

上面这些图从时域和频域视点展现了DAC转化前后波形的特征。关于一个带限信号，纯数字化的信号的频谱是周期拓宽的，可是抱负DAC实践输出的波形的频谱却不是周期拓宽的。因为数字化的信号相当于与一脉宽为1/Fs的脉冲进行了时域卷积，在频域中相当于与一个Sinc函数进行了乘积运算，所以会有许多旁瓣发生。能够选用内插的方法在数字域里滤除拓宽的频谱，也能够选用比较好的模仿滤波器在模仿域里滤除拓宽的频谱，或许选用组合的方法进行滤除。刚好满意奈奎斯特采样定理的波形重建实践上是比较困难的。

2 AWG架构

下面剖析常见的几种AWG架构。

图4 真恣意波（true-arb）架构AWG框图

真恣意波架构如上图所示，样本被一个接着一个从内存中读取，DAC把它们转化成模仿信号，运用运用者设置的固定采样速率。内存的数据读取速度由采样率决议，内存的数据被次序地读取。

图5 直接数字组成（DDS）架构AWG框图

直接数字组成即DDS架构如上图所示，这儿DAC作业在固定的采样速率，运用者操控存储在内存里的波形的重复速率。关于每个DAC的时钟周期，经过改动相位累加器的相位值，去确认内存的接入地址。内存数据不需求次序读出。这种架构答应无缝改动存储在内存中波形的重复频率，答应直接频率扫描或PM/FM调制信号的发生。因为这个原因，DDS成为盛行的函数发生器和低端恣意波发生器的常用架构。

图6 内插DAC（Interpolating DAC）架构AWG框图

内存DAC的架构要求DAC的采样率很高，高于内存的读取速率。内插DAC架构是在波形读取器材和DAC器材之间添加一个内插DSP处理器，内插函数能够是线性内插，或FIR低通滤波器内插。这种架构的好处是不需求太快的内存接入速度，能够到达高质量信号质量。可是最大频率重量依然受限于内存接入速度，而不是DAC采样速率。

图7 伪内插DAC（pseudo-interleaving DAC）架构AWG框图

伪内存AWG架构经过组合两通道AWG或2个DAC,完成等效采样率加倍的意图。两通道间的时差有必要是采样周期的一半；样点分红奇数点和偶数点，别离存在各个通道中。这种技能有效地扩展了可用的频率规模，也能够提高每个DAC的信噪比（因为两个通道的DAC的噪声是不相参的），可是信号质量对时序精度和通道频响失配都十分灵敏。

3DDS和True Arb比照

图8 DDS架构AWG，两种不同的存储设置，发生一个三角波

上图是用两种不同波形内存设置来发生一个三角波。a的时刻分辨率低于b。时刻距离差错TIE图标明较高分辨率波形具有较低的失真，尽管输出的采样速率是相同的。

图9 True Arb的快信号处理进程

上图是真恣意波AWG的信号处理进程。存储在内存里的原始信号是较高采样率的，内插低通滤波器添加点的密度（也能够直接存储更高采样率的波形），DAC输出的波形发生带快信号的模仿信号。

4DAC量化噪声

图10 在被采样的波形上剖析量化噪声

量化噪声能够作为采样波形本身进行剖析。量化噪声波形的上下鸿沟是+-1/2LSB,时刻上与波形共同。输人波形的起伏或许逾越1/2 LSB（a),依然坚持鸿沟过错条件（b)。

只考虑量化噪声的信噪比SNR或SQNR（信号到量化噪声比）公式：

SNR(dB)=6.02N+1.76dB+10log10(Fs/2B)

B是带宽。

过采样DAC能够提高信号到量化噪声比。理论上的分辨率提高（以位数表明）可由下面公式得到：

提高位数=10log10(过采样因子）/6.02

这意味着，关于非内插DAC,采样率添加到4倍，等效于提高1位分辨率。

图11 量化噪声在完好奈奎斯特带宽上的拓宽

量化噪声拓宽到完好的奈奎斯特带宽。关于一个带限信号，经过添加采样率能够削减噪声功率谱密度，因为相同的功率被分配到更大的带宽上。这种作用可被内插DAC架构的AWG使用。