传统上，EMC一向被视为「黑色戏法（black magic）」。其实，EMC是能够藉由数学公式来了解的。不过，纵使有数学分析办法能够运用，但那些数学方程式对实践的EMC电路规划而言，依然过分杂乱了。走运的是，在大多数的实务作业中，工程师并不需求彻底了解那些杂乱的数学公式和存在于EMC标准中的学理依据，只需藉由简略的数学模型，就能够理解要怎么到达EMC的要求。
本文藉由简略的数学公式和电磁理论，来阐明在印刷电路板（PCB）上被迫组件（passive component）的躲藏行为和特性，这些都是工程师想让所规划的电子产品经过EMC标准时，事前一切必要具有的根本常识。
导线和PCB走线
导线（wire）、走线（trace）、固定架……等看似不起眼的组件，却常常成为射频能量的最佳发射器（亦即，EMI的来历）。每一种组件都具有电感，这包括硅芯片的焊线（bond wire）、以及电阻、电容、电感的接脚。每根导线或走线都包括有躲藏的寄生电容和电感。这些寄生性组件会影响导线的阻抗巨细，并且对频率很灵敏。依据LC的值（决议自共振频率）和PCB走线的长度，在某组件和PCB走线之间，能够发生自共振（self-resonance），因而，构成一根有效率的辐射天线。
在低频时，导线大致上只具有电阻的特性。但在高频时，导线就具有电感的特性。因为变成高频后，会构成阻抗巨细的改动，从而改动导线或PCB走线与接地之间的EMC规划，这时必需运用接地上（ground plane）和接地网格（ground grid）。
导线和PCB走线的最首要差别只在于，导线是圆形的，走线是长方形的。导线或走线的阻抗包括电阻R和感抗XL = 2πfL，在高频时，此阻抗界说为Z = R + j XL j2πfL，没有容抗Xc = 1/2πfC存在。频率高于100 kHz以上时，感抗大于电阻，此刻导线或走线不再是低电阻的连接线，而是电感。一般来说，在音频以上作业的导线或走线应该视为电感，不能再当作电阻，并且能够是射频天线。
大多数天线的长度是等于某一特定频率的1/4或1/2波长（λ）。因而在EMC的标准中，不容许导线或走线在某一特定频率的λ/20以下作业，因为这会使它突然地变成一根高效能的天线。电感和电容会构成电路的谐振，此现象是不会在它们的标准书中记载的。
例如：假设有一根10公分的走线，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以电感值总共是80 nH。在100 kHz时，能够得到感抗50 mΩ。当频率超越100 kHz以上时，此走线将变成电感，它的电阻值能够疏忽不计。因而，此10公分的走线将在频率超越150 MHz时，将构成一根有效率的辐射天线。因为在150 MHz时，其波长λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走线的长度；若频率大于150 MHz，其波长λ将变小，其1/4λ或1/2λ值将接近于走线的长度（10公分），所以逐步构成一根完美的天线。
电阻
电阻是在PCB上最常见到的组件。电阻的原料（碳组成、碳膜、云母、绕线型…等）约束了频率响应的效果和EMC的效果。绕线型电阻并不适合于高频运用，因为在导线内存在着过多的电感。碳膜电阻尽管包括有电感，但有时适合于高频运用，因为它的接脚之电感值并不大。
一般人常疏忽的是，电阻的封装巨细和寄生电容。寄生电容存在于电阻的两个终端之间，它们在极高频时，会对正常的电路特性构成损坏，尤其是频率到达GHz时。不过，对大多数的运用电路而言，在电阻接脚之间的寄生电容不会比接脚电感来得重要。
当电阻接受超高电压极限（overvoltage stress）检测时，有必要留意电阻的改动。假如在电阻上发生了「静电开释（ESD）」现象，则会发生风趣的事。假如电阻是外表黏着（surface mount）组件，此电阻很可能会被电弧打穿。假如电阻具有接脚，ESD会发现此电阻的高电阻（和高电感）途径，并避免进入被此电阻所维护的电路。其实，真实的维护者是此电阻所躲藏的电感和电容特性。
电容一般是运用在电源总线（power bus），供给去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和保持固定的直流电压和电流（bulk）之功用。真实单纯的电容会保持它的电容值，直到到达自共振频率。超越此自共振频率，电容特性会变成像电感相同。这能够由公式：Xc=1/2πfC来阐明，Xc是容抗（单位是Ω）。例如：10μf的电解电容，在10 kHz时，容抗是1.6Ω；在100 MHz时，降到160μΩ。因而在100 MHz时，存在着短路（short circuit）效应，这对EMC而言是很抱负的。可是，电解电容的电气参数：等效串联电感（equivalent series inductance；ES L）和等效串联电阻（equivalent series resistance；ESR），将会约束此电容只能在频率1 MHz以下作业。
电容的运用也和接脚电感与体积结构有关，这些要素决议了寄生电感的数目和巨细。寄生电感存在于电容的焊线之间，它们使电容在超越自共振频率以上时，发生和电感相同的行为，电容因而失去了原先设定的功用。
电感
电感是用来操控PCB内的EMI。对电感而言，它的感抗是和频率成正比的。这能够由公式：XL = 2πfL来阐明，XL是感抗（单位是Ω）。例如：一个抱负的10 mH电感，在10 kHz时，感抗是628Ω；在100 MHz时，添加到6.2 MΩ。因而在100 MHz时，此电感能够视为开路（open circuit）。在100 MHz时，若让一个信号经过此电感，将会构成此信号质量的下降（这是从时域来调查）。和电容相同，此电感的电气参数（线圈之间的寄生电容）约束了此电感只能在频率1 MHz以下作业。
问题是，在高频时，若不能运用电感，那要运用什么呢？答案是，应该运用「铁粉珠（ferrite bead）」。铁粉资料是铁镁或铁镍合金，这些材 料具有高的导磁系数（permeability），在高频和高阻抗下，电感内线圈之间的电容值会最小。铁粉珠一般只适用于高频电路，因为在低频时，它们根本上是保有电感的完好特性（包括有电阻和抗性重量），因而会构成线路上的些微丢失。在高频时，它根本上只具有抗性重量（jωL），并且抗性重量会跟着频率上升而添加，如附图一所示。实践上，铁粉珠是射频能量的高频衰减器。
其实，能够将铁粉珠视为一个电阻并联一个电感。在低频时，电阻被电感「短路」，电流流往电感；在高频时，电感的高感抗迫使电流流向电阻。
本质上，铁粉珠是一种「耗散设备（dissipative device）」，它会将高频能量转换成热能。因而，在效能上，它只能被当成电阻来解说，而不是电感。
图一：铁粉资料的特性
变压器
变压器一般存在于电源供应器中，此外，它能够用来对数据信号、I/O连接、供电接口做绝缘。依据变压器品种和运用的不同，在一次侧（primary）和二次侧（secondary）线圈之间，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物连接到一个接地的参阅源，是用来避免此两组线圈之间的电容耦合。
变压器也广泛地用来供给共模（common mode；CM）绝缘。这些设备依据经过其输入端的差模（differential mode；DM）信号，来将一次侧线圈和二次侧线圈发生磁性连接，以传递能量。其结果是，经过一次侧线圈的CM电压会被排拒，因而到达共模绝缘的意图。不过，在制作变压器时，在一次侧和二次侧线圈之间，会有信号源电容存在。当电路频率添加时，电容耦合才干也会增强，因而损坏了电路的绝缘效果。若有满足的寄生电容存在的话，高频的射频能量（来自快速瞬变、ESD、雷击……等）可能会经过变压器，导致在绝缘层另一端的电路，也会接纳到此瞬间改动的高电压或高电流。
上面现已针对各种被迫组件的躲藏特性做了翔实的阐明，底下将解说为何这些躲藏特性会在PCB中构成EMI。
浅谈电磁理论
上述的被迫组件具有躲藏特性，并且会在PCB中发生射频能量，但为何会如此呢？为了了解其原由，有必要理解Maxwell方程式。Maxwell的四个方程式阐明晰电场和磁场之间的联系，并且它们是从Ampere规律、Faraday规律、和Gauss规律推论而来的。这些方程式描绘了在一个闭回路环境中，电磁场强度和电流密度的特性，并且需求运用高级微积分来核算。因为Maxwell方程式十分的杂乱，在此仅做扼要的阐明。其实，PCB布线工程师并不需求彻底了解Maxwell方程式的具体常识，只需了解其间的要点，就能完结EMC规划。完好的Maxwell方程式条列如下：
在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，与Maxwell方程式相关的根本物理观念有：
●Maxwell方程式阐明晰电荷、电流、磁场和电场之间的交互效果。
●可用「Lorentz力」来描述电场和磁场施加在带电粒子上的物理效果力。
●一切物质对其它物质都具有一种组成联系。这包括：
1. 导电率（conductivity）：电流与电场的联系（物质的奥姆规律）：J=σE。
2. 导磁系数：磁通量和磁场的联系：B=μH。
3. 介电常数（ dielectric constant）：电荷贮存和一个电场的联系：D=εE。
J = 传导电流密度，A/m2
σ= 物质的导电率
E = 电场强度，V/m
D = 电通量密度，coulombs/ m2
ε= 真空电容率（permittivity），8.85 pF/m
B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla
H = 磁场，A/m
μ= 媒材的导磁系数，H/m
依据Gauss规律，Maxwell的榜首方程式也称作「别离定理（divergence theorem）」。它能够用来阐明因为电荷的累积，所发生的静电场（electrostatic field）E。这种现象，最好在两个鸿沟之间做调查：导电的和不导电的。依据Gauss规律，在鸿沟条件下的行为，会发生导电的围笼（也称作Faraday cage），充当成一个静电的屏蔽。在一个被Faraday箱围住的关闭区域，其外部四周的电磁波是无法进入此区域的。若在Faraday箱内有一个电场存在，则在其鸿沟处，此电场所发生的电荷是会集在鸿沟内侧的。在鸿沟外侧的电荷会被内部电场排拒在外。
Maxwell的第二方程式表明，在自然界没有磁荷（magnetic charge）存在，只要电荷存在，也便是说没有单一磁极（magnetic monopole）存在。尽管，现在的一致场理论（Grand Unified Theory）猜测有很少的磁荷存在，但迄今都无法从试验中证明。这些电荷是带正电的或负电的。磁场是透过电流和电场的效果发生的。因为电流和电场的发射，使它们成为辐射能量的来历点。磁场在电流四周构成一个关闭的循环，而磁场是由电流发生的。
Maxwell的第三方程式也称作「感应的Faraday规律」，阐明当磁场环绕着一个关闭的电路时，此磁场会使此关闭电路发生电流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表明变化的磁场会发生电场。磁场一般存在于变压器或线圈，例如：马达、发电机…等。第三和第四方程式的交互效果，正是EMC的首要焦点。两者一同来说，它们阐明晰耦合的电场和磁场是怎么以光速辐射或传达。这个方程式也阐明晰「集肤效应（skin effect）」的概念，它能够猜测「磁屏蔽（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也阐明晰电感的特性，而电感答应天线能合理地存在。
Maxwell的第四方程式也称作Ampere规律。此方程式阐明晰发生磁场的两个来历。榜首个来历是，电流以传输电荷的方式在活动。第二个来历是，当变化的电场环绕着一个关闭的电路时，会发生磁场。这些电和磁的来历，阐明晰电感和电磁的效果。在此方程式中，J就代表以电流发生磁场的重量；便是以电场发生磁场的重量。
归纳而言，Maxwell方程式能够阐明在PCB中，EMI是怎么发生的。PCB是一个会随时刻改动电流巨细的环境，而这些微积分方程式正是要对发生EMI的本源做解析。静电荷散布会发生静电场，而不是磁场。固定电流会一起发生静磁场和静电场。时变（time-varying）电流会一起发生电场和磁场。
静电场会贮存能量，这是%&&&&&%的根本功用：累积和保有电荷。固定的电流源是电感的根本功用和概念。
电和磁的来历
前面现已说到，变化中的电流会发生磁场，静电荷散布会发生电场，下面将进一步评论电流和辐射电场之间的联系。咱们有必要检视电流源的结构，并调查它是怎么影响辐射信号的。此外，咱们也有必要要留意，当间隔电流源越远时，信号强度会越低。
时变电流存在于两种结构中：1.磁的来历（是关闭回路），2.电的来历（是双极天线）。首要讨论磁的来历。
图二：一个磁场的射频传送
在附图二中，一个电路包括有一个频率源（振荡器）和一个负载。咱们能够看到有一个回传电流（return current），在此电路沿着关闭回路活动着。这个关闭回路是由PCB走线和射频电流的回传途径组成的。咱们能够运用仿真软件，来树立此信号走线的模型，并评价此模型所发生的辐射电场。此回路所发生的电场是下面四个变量的函数。
1.回路中的电流振幅：电场巨细和存在于信号走线的电流巨细成正比。
2.回路的极性和丈量设备的联系：假如丈量设备的天线也是呈回路状（loop），回路电流的极性有必要和丈量设备的天线之极性相同，如此才干丈量到正确的回路电流。例如：假如丈量设备是运用双极（dipole）天线，则回路电流的极性有必要和它相同，两者的极性都有必要是笔直的（vertical polarization）。
3.回路的巨细：假如回路十分的小（比回路信号或作业频率的波长小许多），则电磁场的强度将和回路面积成正比。假如回路越大，在天线端所丈量到的频率就越低。对特定的回路面积而言，此天线会在特定的频率下共振。
4.间隔：电磁场强度下降的比 率，是决议于来历端和天线之间的间隔。此外，此间隔也决议所发生的是电场或者是磁场。当间隔比较短时，磁场强度和间隔的平方成反比。当间隔比较长时，会呈现一个电磁平面波（plane wave）。此平面波强度和间隔成正比。在平面波上，电场向量和磁场向量相交点的方位，大约在1/6波长的当地（也可运用λ/2π来表明，波长（λ）= 300/f）。1/6波长和EMI的「点源（point source）」相关，「点源」是指电磁波发射的来源。接纳端天线越大，1/6波长的值能够越大。
结语
和大多数的电子工程规划相同，EMC规划是需求仔细的思虑的。阅览本文时，读者应该一起参照平常所履行的EMC实务作业，如此就可能会发现许多曩昔未曾留意到的当地，而这些当地往往便是EMI最容易发生的场所。
在着重产品敏捷上市的年代里，工程师所接受的压力日积月累。运用杰出的EMI模仿东西尽管能够帮忙咱们快速地达到使命；但若过度依靠这些东西，恐怕会在一些十分特别的状况或环境下，无法触类旁通。所以，具有深沉的理论基础，将能够补偿常态的实务作业之缺乏。
