51单片机PID算法程序(二)方位式PID操控算法

由51单片机组成的数字操控体系操控中，PID操控器是经过PID操控算法完成的。51单片机经过AD对信号进行收集，变成数字信号，再在单片机中经过算法完成PID运算，再经过DA把操控量反应回操控源。然后完成对体系的伺服操控。

方位式PID操控算法

方位式PID操控算法的简化示意图

上图的传递函数为：

（2-1）

在时域的传递函数表达式

（2-2）

对上式中的微分和积分进行近似

（2-3）

式中n是离散点的个数。

所以传递函数能够简化为：

（2-4）

其间

u(n)——第k个采样时间的操控；

KP——份额放大系数；

Ki——积分放大系数；

Kd——微分放大系数；

T——采样周期。

假如采样周期满足小，则（2-4）的近似核算能够获得满足准确的成果，离散操控进程与接连进程非常挨近。

（2-4）表明的操控算法直接按（2-1）所给出的PID操控规则界说进行核算的，所以它给出了悉数操控量的巨细，因而被称为全量式或方位式PID操控算法。

缺陷：

1）因为全量输出，所以每次输出均与曩昔状况有关，核算时要对e(k)(k=0,1,…n)进行累加，作业量大。

2）因为核算机输出的u(n)对应的是执行机构的实践方位，假如核算机呈现毛病，输出u(n)将大幅度改变，会引起执行机构的大幅度改变，有或许因而形成严峻的出产事端，这在实践出产中是不允许的。

方位式PID操控算法C51程序

详细的PID参数必须由详细方针经过试验确认。因为单片机的处理速度和ram资源的约束，一般不选用浮点数运算，而将一切参数悉数用整数，运算
到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作相似定点数运算，可大大提高运算速度，依据操控精度的不同要求，当精度要求很高时，留意保存移位引起的“余数”，做好余数补偿。这个程序仅仅一般常用pid算法的根本架构，没有包括输入输出处理部分。

=====================================================================================================*/
#include
#include //C语言中memset函数头文件

/*====================================================================================================
PID Function
The PID (份额、积分、微分) function is used in mainly
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID
algorithm.
While the PID function works, main is just a dummy program showing
a typical usage.
=====================================================================================================*/

typedef struct PID {
double SetPoint;//设定方针Desiredvalue
double Proportion;//份额常数Proportional Const
double Integral;//积分常数Integral Const
double Derivative;//微分常数Derivative Const
double LastError;// Error[-1]

double PrevError;// Error[-2]
double SumError;// Sums of Errors
} PID;
/*====================================================================================================
PID核算部分
=====================================================================================================*/
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )
{
double dError, Error;
Error = pp->SetPoint – NextPoint;//误差
pp->SumError += Error;//积分
dError = Error – pp->LastError;//当时微分
pp->PrevError = pp->LastError;
pp->LastError = Error;
return (pp->Proportion * Error//份额项
+ pp->Integral * pp->SumError//积分项
+ pp->Derivative * dError//微分项
);
}
/*====================================================================================================
Initialize PID StructurePID参数初始化
=====================================================================================================*/
void PIDInit (PID *pp)
{
memset ( pp,0,sizeof(PID));
}
/*====================================================================================================
Main Program主程序
=====================================================================================================*
double sensor (void)// Dummy Sensor Function
{
return 100.0;
}
void actuator(double rDelta)// Dummy Actuator Function
{}
void main(void)
{
PID sPID;// PID Control Structure
double rOut;// PID Response (Output)
double rIn;// PID Feedback (Input)
PIDInit ( &sPID );// Initialize Structure
sPID.Proportion = 0.5;// Set PID Coefficients
sPID.Integral = 0.5;
sPID.Derivative = 0.0;
sPID.SetPoint = 100.0;// Set PID Setpoint
for (;;) {// Mock Up of PID Processing
rIn = sensor ();// Read Input
rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn );// Perform PID Interation
actuator ( rOut );// Effect Needed Changes
}