闭环增益G=A/（1+FA）。 其间A为开环增益，F为反应系数，AF为环路增益
A（开环增益） = Xo/Xi
F（反应系数）=Xf/Xo
运放震动自激的原因：
1、环路增益大于1 （|AF|》1）
2、反应前后信号的相位差在360度以上，也便是能够构成正反应。
参阅《自控原理》和《根据运算扩展器和模仿集成电路的电路规划》
在负反应电路时，反应系数F越小越或许不发生自激震动。换句话说，F越大（即反应量越大），发生自激震动的或许性越大。关于电阻反应网络，F的最大值是1。假如一个扩展电路在F=1时没有发生自激振动，那么关于其他的电阻反应电路也不会发生自激振动。F=1的典型电路便是电压跟从电路。所以在作业中，常常将运放接成跟从器的方式进行测验，若无自激再接入实践电路中
自激振动的引起，首要是因为集成运算扩展器内部是由多级直流扩展器所组成，因为每级扩展器的输出及后一级扩展器的输入都存在输出阻抗和输入阻抗及散布电容，这样在级间都存在R-C相移网络，当信号每经过一级R-C网络后，就要发生一个附加相移。此外，在运放的外部偏置电阻和运放输入电容，运放输出电阻和容性负载反应电容，以及多级运放经过电源的公共内阻，乃至电源线上的散布电感，接地不良等耦合，都可构成附加相移。成果，运放输出的信号，经过负反应回路再叠加增到180度的附加相移，且若反应量足够大，终将使负反应转变成正反应，然后引起振动。
重要的概念
相位裕度 —如下图所示，明显咱们比较关心当20lg|AF|=0时，相位偏移是否超越180
运放震动原因：
1. 或许运放是散布电容和电感引起的 —————-可经过反应端并联电容，抵消影响。
2. 运放驱动容性负载导致。 —————————可在运放输出端先接入一个电阻，再接负载。
3. 或许是反应过深引起的 —————————–可经过削减环路增益，削减反应量，即增大闭环增益。例如运放作为电压跟从易震动，增大扩展倍数，震动会消失。
处理方法：
1. 环内补偿
运放反应电阻并接反应电容：—-相位超前补偿
（如下图明显补偿后0dB的频率后移，运放带宽扩展，即自激的频率点后移了）
小电容叫做移相电容，避免运放自激的一般取0点几皮法到几十皮法几百皮法，看作业的频率以及运放的类型来定
简单点说加的电容越大，带宽越窄
避免振动Rf和运放的输入电容及杂散电容构成极点，假如该极点在运放运用的频率范围内就或许使运放发生振动；参加Cf后，Cf和Rf发生零点，用来抵消极点。一般取值Cf》Ci，Ci为运放的输入电容和输入脚杂散总电容。
2. 环路外补偿法、
在运放的输出端串上一个小电阻
再连到后级，十几欧到几十欧之间既可，详细值与后级电路的输入电容有关，可测验不同的电阻值，取得安稳的输出
因为考虑到负载存在一点的容性（CL），环路增益在输出电阻和CL的效果下下降。一起，相位和增益之间不再有比例关系，相位滞后成为决定性要素，使反应环路失掉安稳，最糟糕时或许导致震动。。因而在运放输出端接入一个小电阻R，消除因CL而发生的反应环路相位滞后
PS：
1.电源供电安稳，最好并联0.1uf ，10uf等电容
2.扩展倍数不能过大，扩展级数也不要超越四级
试验或测验之前，若用示波器接在运放输出端，有时能够看到频率较高且近似正弦波的波形，偶然也呈现低频振动的状况。可根据发生振动的原理采纳不同的方法处理：
（1）反应极性是否接错或负反应太强。若将负反应错接成正反应则极易发生振动。别的，负反应愈强也愈易发生自激。
（2）若输出端接有的电容性负载，因为容性负载加强了电路的相移，所以更易自激。能够用另一个RC环节来补偿相移，假如补偿得好自激振动就会消除。
（3）接线杂散电容过大。当输人回路为高阻时，由接线到地或接线之间的杂散电容与电阻组成的滞后环节，将使组件变得不安稳。为此可在Rf（反应电阻）两头并联一个电容CF，或许在运放的输人端并联一个RC支路，这两个环节都归于超前校对的性质，即它们发生的相位超前效果将有或许抵消前面所述杂散电容所起的相位滞后效果，然后使运放安稳。
（4）电源接线旁路方法不行。电源引线不只具有必定电阻，还有必定的电感和散布电容，因而当有许多运放接到同一根电源线时，，将经过这些要素发生相互之间的影响，处理的方法是在印刷电路板插座上的正负电源的接线端与地之间接上几十uF的电解电容和0.01uF的陶瓷电容相并联，假如运放是作为宽频扩展，须选用低电感量的电容。
