长期以来，对输电线路暂态行波现象的研讨只停留在理论剖析和EMTP仿真方面，而线路上的实践暂态行波波形要比经过仿真取得的暂态行波波形杂乱得多，这使得迄今为止所提出的各种单端行波测距算法难以发挥作用。为了将使用毛病暂态行波的A型单端现代行波毛病测距原理更好地用于实测波形剖析，本文将其划分为3种独立的运转形式，即规范形式、扩展形式和归纳形式，并给出了各自用于实测电流暂态波形剖析的典型实例。实测毛病剖析标明，A型现代行波毛病测距原理具有很高的精确性，其肯定测距差错不超越500 m。
关键词：输电线路；现代行波毛病测距；A型原理；电流暂态
Modern travelling wave based fault location principle and its applications to actual fault analysis-Type A principle
Chen Ping1, Ge Yaozhong1, Xu Bingyin2, Li Jing2
(1. Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China；2. Kehui Electric Co Ltd, Zibo 255031, China)
Abstract: For a long time, the studies of transient travelling waves on transmission lines limit to theory analyses and EMTP simulations, though the actual transient waveforms of travelling waves are much more complicated. This make it unapplicable to actual fault analyses for all sorts of single-ended travelling wave based location algorithms presented till now. In order to make the Type A single-ended modern travelling wave based fault location principle for transmission lines using fault induced transient travelling waves to be used better in actual waveform based transient analysis, it is classified into three independent modes of operation in this paper, which are called standard mode, extended mode and consolidated mode respectively, and the corresponding demonstrations of actual current transient waveform analyses are given. The actual fault analyses show that the Type A principle possesses very high accuracy, and its absolute location error does not exceed 500 m.
Key words: transmission lines; modern travelling wave based fault location (MTWFL); Type A principle;current transients
0 导言
输电线路行波毛病测距技能因具有测距精度高和适用范围广等长处，一向为继电维护专业人员所重视[1]。早在20世纪50年代，国外就研制出A、B、C、D等4种根本型式的行波毛病测距设备，但因存在牢靠性差、构成杂乱以及价格昂贵等问题，毕竟没有得到推广应用。
20世纪80年代，国内外在A型前期行波毛病测距原理的基础上，提出了集维护和测距为一体的行波间隔维护原理[2,3]。但因为测距算法不牢靠以及现场实验条件的约束，行波间隔维护没有得到进一步的开展。
20世纪90年代，我国提出了使用电流暂态重量的输电线路行波毛病测距原理、算法及其完成计划[4-8]，然后推动了现代行波毛病测距(MTWFL)技能的开展[9]，并相继研制出集A、D、E等多种原理的现代行波毛病测距设备和体系，其肯定测距差错现已能够抵达200 m以内 [10,11]。在应用研讨范畴，为了进一步进步行波毛病测距的精度，小波模极大值检测理论现已被越来越广泛地用于单端和双端行波毛病测距研讨[12-15]。
近年来，国内学者开端将A型现代行波毛病测距原理用于继电维护，并提出了依据小波改换的测距式行波间隔维护原理[16,17]。
为了将A型现代行波毛病测距原理更好地用于实测波形剖析，本文将其划分为3种独立的运转形式，即规范形式、扩展形式和归纳形式，并给出了各自用于实测电流暂态波形剖析的典型实例。
1 A型现代行波毛病测距原理的运转形式
A型现代行波测距原理为单端原理。依据所检测反射波性质的不同，能够将A型现代行波测距原理分为3种运转形式，即规范形式、扩展形式和归纳形式。在规范形式下需求检测毛病点反射波，在扩展形式下需求检测对端母线反射波，而在归纳形式下则需求检测第2个反向行波浪涌并辨认其性质。
1.1 规范形式
规范形式下的A型现代行波毛病测距原理使用线路毛病时在丈量端感受到的第1个正向行波浪涌与其在毛病点反射波之间的时延核算丈量点到毛病点之间的间隔，其根本原理与前期的A型行波毛病测距原理相同。为了完成规范形式下的A型现代行波毛病测距原理，在丈量端有必要能够精确、牢靠地检测到毛病引起的第1个正向行波浪涌在毛病点的反射波。
1.2 扩展形式
扩展形式下的A型现代行波毛病测距原理使用线路毛病时在丈量端感受到的第1个反向行波浪涌与经过毛病点透射过来的毛病初始行波浪涌在对端母线反射波之间的时延核算对端母线到毛病点之间的间隔。
为了完成扩展形式下的A型现代行波毛病测距原理，在丈量端有必要能够精确、牢靠地检测到经毛病点透射过来的毛病初始行波浪涌在对端母线的反射波。
当毛病点对暂态行波的反射系数较小时，在丈量端或许检测不到本端第1个正向行波浪涌在毛病点的反射波，然后导致规范形式下的A型现代行波毛病测距原理失效。但在这种情况下，扩展形式下的A型现代行波毛病测距原理却能很好地发挥作用。
1.3 归纳形式
归纳形式下的A型现代行波毛病测距原理使用线路毛病时在丈量端感受到的第1个正向行波浪涌与第2个反向行波浪涌之间的时延核算本端丈量点或对端母线到毛病点之间的间隔。
剖析标明，不管母线接线方法怎么，毛病初始行波浪涌抵达母线时都能够发生起伏较为显着的反射波[4]。可见，当线路发生毛病时，丈量端感受到第1个正向行波浪涌和第1个反向行波浪涌的时间是相同的。丈量端感受到的第2个反向行波浪涌既可所以第1个正向行波浪涌在毛病点的反射波(当毛病点坐落线路中点以内时)，也可所以经过毛病点透射过来的毛病初始行波浪涌在对端母线的反射波(当毛病点坐落线路中点以外时)，还可所以二者的叠加(当毛病点正好坐落线路中点时)。关于高阻毛病(毛病点反射波较弱)，即使毛病点坐落线路中点以内，在丈量点感受到的第2个反向行波浪涌也有或许为对端母线反射波。关于毛病点电弧过早平息的毛病(毛病点不存在反射波)，不管毛病点方位怎么，在丈量点感受到的第2个反向行波浪涌均为对端母线反射波。
因此，当线路毛病时，如果在丈量端能够正确辨认所感受到第2个反向行波浪涌的性质，即可完成单端行波毛病测距。具体说来，当第2个反向行波浪涌为本端第1个正向行波浪涌在毛病点的反射波时，二者之间的时间延迟对应于本端丈量点到毛病点之间的间隔；当第2个反向行波浪涌为对端母线反射波时，它与本端丈量点第1个正向行波浪涌之间的时间延迟对应于对端母线到毛病点之间的间隔。
可见，为了完成归纳形式下的A型现代行波毛病测距原理，在丈量端有必要能够精确、牢靠地检测到毛病引起的第2个反向行波浪涌并辨认其性质。
2 使用电流暂态重量完成A型行波测距原理的直接波形剖析法
2.1 行波毛病测距根本联系
从行波毛病测距的视点，能够将母线分为两种接线类型[4]，其间第1类母线衔接有同一电压等级的多回线路，而第2类母线只衔接有1回线路。电力体系中的绝大多数母线均为第1类母线。相关于来自线路MN方向的行波而言，丈量端母线M的等效波阻抗等于该母线上除线路MN以外一切线路波阻抗和母线分布电容的并联阻抗。假定衔接到母线M的一切线路具有相同的波阻抗，则能够将母线M对来自线路MN方向的电压暂态行波的时域反射系数KMR和时域透射系数KMT标明为：
式中：F-1标明傅里叶反改换；K为除线路MN以外衔接到母线M的线路回数(假定K≥2)；C为母线M的分布电容；ZC为线路波阻抗。
假定M端电流正方向为母线到线路方向，则线路MN毛病发生的初始行波浪涌抵达本端时所引起的本线路电流暂态毛病重量能够标明为：
M端第1个正向行波浪涌eF(t)(即毛病初始行波浪涌在母线M的反射波)在毛病点的反射波抵达母线M时所引起的本线路电流暂态毛病重量能够标明为：
式中：KFR为电压暂态行波在毛病点的反射系数(假定为常数)。
毛病初始行波浪涌在线路MN对端母线N的反射波透过毛病点抵达母线M时所引起的本线路电流暂态毛病重量能够标明为：
式中：KFT为电压暂态行波在毛病点的透射系数(假定为常数)；KNR为电压暂态行波在对端母线N的反射系数； 为暂态行波从毛病点到对端母线N的传达时间。
比较式(3)～(5)能够得到：
暂态行波在母线M和毛病点F的反射系数恒为负值，在毛病点的透射系数恒为正值。因此，毛病初始行波浪涌和毛病点反射波抵达母线M时引起线路MN的电流暂态毛病重量Δi1(t)和Δi2(t)具有相同的极性，二者之间的时延等于暂态行波在M端丈量点与毛病点之间往复一次的传达时间。毛病初始行波浪涌与其在毛病线路对端母线N的反射波抵达M端母线时引起的本线路电流暂态毛病重量Δi1(t)与Δi′2(t)在某一初初始时段内(取决于对端母线N的接线方法)具有相反的极性[4]，二者之间的时延等于暂态行波在毛病点与对端母线N之间往复一次的传达时间。
可见，当线路发生毛病时，经过比较来自毛病方向的行波浪涌抵达丈量端母线时引起毛病线路电流暂态重量的初始极性能够辨认来自毛病点和线路对端母线的反射波。在这种情况下，只需能够正确区分来自毛病线路正方向和反方向的行波浪涌抵达丈量端母线时引起本线路的电流暂态重量，即可完成各种运转形式下的A型现代行波毛病测距原理。
2.2 来自毛病方向行波浪涌引起电流暂态重量的辨认
来自毛病方向任一点X的行波浪涌抵达母线M时所引起的毛病线路以及各相邻健全线路的电流暂态重量能够标明为：
式中： 为暂态行波从X点到母线M的传达时间；K为相邻健全线路回数(设K≥2)。
因为反射系数KMR恒小于0，因此式(9)标明，来自毛病方向的任一行波浪涌抵达母线M时所引起的毛病线路电流暂态重量和其它一切相邻健全线路电流暂态重量之间存在反极性的联系。
同理可知，来自任一线路正方向的行波浪涌抵达母线M时所引起的该线路电流暂态重量和其它一切线路(包含毛病线路)电流暂态重量之间存在反极性的联系。因此，经过比较行波浪涌抵达母线M时所引起各线路电流暂态重量的极性即可辨认来自毛病方向行波浪涌所引起的电流暂态重量。
当母线上出线较多时，来自毛病方向的行波浪涌抵达母线时所引起各健全线路的电流暂态重量起伏很小，乃至能够疏忽，然后简化了毛病测距进程。
需求指出，在以上的剖析中没有考虑线路损耗和线路参数的依频特性，这些影响要素将导致行波在传达进程中的衰减和畸变，但上述各行波浪涌之间的极性联系依然建立。
2.3 直接波形剖析法的施行过程
使用电流暂态重量的直接波形剖析法完成A型现代行波毛病测距原理的具体过程如下(以归纳形式为例)：
1)经过比较同母线上各线路电流毛病暂态重量波形中第1个波头重量的极性挑选毛病线路；
2)关于毛病线路电流暂态波形中的每一个波头重量，经过比较它与同一时间其它线路电流暂态重量的极性确认来自毛病方向行波浪涌引起的第2个波头重量；
3)经过比较来自毛病方向行波浪涌引起的毛病线路电流暂态波形中第2个波头重量与第1个波头重量的初始极性确认第2个波头重量是由毛病点反射波所引起(二者同极性)，仍是由对端母线反射波所引起(二者反极性)，然后确认毛病点方位。
3 实测毛病剖析
3.1 本端和对端母线均为第1类母线
1997年12月14日2时17分49秒，甘肃天水供电局所统辖的330 kV陇马线(全长311 km)发生A相接地毛病，其间陇西侧含毛病线路在内同母线上3条线路的毛病相电流暂态毛病重量波形如图1所示。明显，本端母线为第1类母线。在毛病线路上，来自毛病方向行波浪涌引起的第2个波头重量与初始波头重量一直具有相反的极性，因此必为对端母线反射波所引起，并且对端母线也是第1类母线，然后能够直接取得扩展和归纳形式下的测距成果为75.8 km，如图1(a)所示。规范形式下的测距成果能够直接取得(本例中难以直接取得)，它应该等于毛病线路实践导线长度与扩展或归纳形式下测距成果之差值，并且能够近似标明为(km)。从毛病线路电流暂态重量波形中能够发现，在对应于该近似测距成果的方位并不存在暂态波头重量，但在其邻域内间隔本端235.6 km处存在由来自毛病方向行波浪涌所引起的暂态波头重量，如图1(b)所示，然后能够将规范形式下的测距成果修正为235.6 km。实践毛病点坐落距本端(235～236)km处。在本例中，对端母线反射波先于毛病点反射波抵达本端丈量点，因此毛病点坐落线路中点以外(接近对端)。
2002年4月5日14时33分7秒，黑龙江绥化电业局所统辖的220 kV康绥甲线(全长64.3 km)发生B相接地毛病，其间康金侧含毛病线路在内同母线上3条线路的毛病相电流暂态毛病重量波形如图2所示。毛病线路两头母线都衔接有多条其它线路，故两头母线均为第1类母线。在毛病线路上，来自毛病方向行波浪涌引起的第2个波头重量与初始波头重量一直具有相同的极性，因此必为毛病点反射波所引起，然后能够直接取得规范和归纳形式下的测距成果为27.4 km，如图2(a)所示。在毛病线路上，来自毛病方向行波浪涌引起的第3个波头重量(叠加在暂态波形的第2个暂态重量上)与初始波头重量一直具有相反的极性，因此必为线路对端母线反射波所引起，然后能够直接取得扩展形式下的测距成果为36.9 km，如图2(b)所示。实践毛病点坐落距对端37 km处。在本例中，毛病点反射波先于对端母线反射波抵达本端丈量点，因此毛病点坐落线路中点以内(接近本端)。
3.2 本端和对端母线分别为第1类和第2类母线
1997年10月2日13时46分47秒，山东德州电业局所统辖的110 kV临禹线(全长43 km)发生B相接地毛病，其间临邑侧含毛病线路在内同母线上3条线路的毛病相电流暂态毛病重量波形如图3所示，可见该波形较为杂乱。仔细剖析能够发现，在毛病间隔为26.9 km处存在由来自毛病方向行波浪涌引起的波头重量，其初始极性与毛病初始波头重量的极性相反，但二者很快变为同极性，因此必为线路对端母线反射波所引起，并且对端母线必为第2类母线，然后能够直接取得扩展形式下的测距成果为26.9 km，如图3(a)所示。规范和归纳形式下的测距成果能够直接取得，并且近似为(km)。从毛病线路电流暂态重量波形中能够发现，在对应于该近似方位的邻域内间隔本端16.5 km处存在由来自毛病方向行波浪涌所引起的暂态波头重量，如图3(b)所示，然后能够将规范和归纳形式下的测距成果修正为16.5 km。实践毛病点坐落距本端16 km处(线路中点以内)。
2001年4月29日4时3分25秒，黑龙江绥化电业局所统辖的220 kV绥铁线(全长96.4 km)发生A相接地毛病，其间绥化侧含毛病线路在内同母线上3条线路的毛病相电流暂态毛病重量波形如图4所示。在毛病间隔为34 km处存在由来自毛病方向行波浪涌引起的2个波头重量，其初始极性与毛病初始波头重量的极性相反，但二者很快变为同极性，因此必为线路对端母线反射波所引起，并且对端母线必为第2类母线，然后能够直接取得扩展和归纳形式下的测距成果为34 km，如图4(a)所示。在毛病间隔为62.4 km处存在由来自毛病方向行波浪涌引起的第3个波头重量，其极性与毛病初始波头重量的极性一直相同，因此必为毛病点反射波所引起，然后能够直接取得规范形式的测距成果为62.4 km，如图4(b)所示。实践毛病点坐落距本端62.525 km处(线路中点以外)。
4 结语
本文将A型现代行波毛病测距原理划分为规范、扩展及归纳等3种独立的运转形式，并经过使用电流暂态重量的直接波形剖析法将各种运转形式用于实践毛病发生的电流暂态波形剖析。实测毛病剖析标明，A型现代行波毛病测距原理的肯定测距差错不超越500 m。
因为有些毛病暂态波形较为杂乱，使得并非在一切运转形式下都能够直接取得牢靠的测距成果。为了进一步进步A型现代行波毛病测距原理的牢靠性，结合实践毛病暂态波形，深入研讨实时、牢靠的现代行波检测与辨认算法是十分必要的。
