本文作者maxfiner，结业于西安电子科技大学，具有信号与信息处理专业硕士学位。maxfiner曾供职于华为通讯技能公司 无线通讯部分，具有多年的工程项目研制阅历，一起兼备算法理论研讨，仿真验证，以及对应的硬件规划完成才能；具有通讯物理层开发规划各个方面的实战经 验…
通晓信号处理规划小TIps（2）：数学的效果
关于工科专业的工程师来说，数学究竟是否有用？有多大用？都干什么用？信任是许多人从前考虑和关怀的问题。结合电子工程方向，对此稍作评论，跟大伙沟通。
关于电子工程方向，一般在大学会先后学习这么几门数学课程：微积分，线性代数，概率论，复变函数，随机进程，矩阵论，数值剖析等。但关于大多数人来说，参加作业后，咱们都会慨叹，大部分内容根本都忘光了。为什么呢？原因很简略，由于再也没有用到。关于许多详细的工程范畴，这些课程的大部分确实不大用得着。就我个人作业阅历来说，作业后，首要从事通讯物理层的运用和完成。微积分很少直接运用，除了高级数学教师，还有谁会去重视柯西中值定理呢？复变函数更是多年未曾打过一次交道。这么些课程中，相对来说，用的较多的是两样，一个是傅里叶变换，一个是线性代数。最最频频运用的，是高中学到的一些常识，比方复数，三角函数，初等函数等等。
就像从初中一年级就开端花费许多时刻学习英语，至今仍是聋哑英语相同，大学的那么多课程，费了好些时刻和力气学习，却没有怎样用得上，想想真是令人怅惘。现在回想起来，假如上大学只为了终究的一张文凭的话，我宁可不上。在实践中，一个单片机有用电路的规划阅历，或许娴熟的编写一段软件代码，远比泰勒定理的证明更来得真实。
照如此说，好像大学的数学也没有啥用。这个定论先不用急于落下。先谈谈我在作业实践中中碰到的详细数学运用吧。频谱剖析需求用到傅里叶变换，这算是大学数学许多范畴中运用最广泛的一个。采样定理的证明和更好的了解，也要用到傅里叶变换。数字上下变频会触及到三角函数中的积化和差。电路阻抗剖析中会用到复数的运算。FPGA完成中会触及到一些逻辑运算。FIR滤波处理从完成上看便是一个乘累加运算，背面是对各种频谱重量的不同处理。运用广泛的相关累计运算也是乘累加运算。符号同步、频偏估量、信道补偿等处理睬触及到复数办法的乘累加运算。
从以上的典型运用来看，相当多的数字信号处理运用都离不开乘累加运算，比方相关、卷积、滤波等等，傅里叶变换的详细完成——离散傅里叶变换，其完成办法也是乘累加。这也是数字信号处理的魅力，一个简略的乘累加运算，处理了各式各样，各种办法的问题。一个成累加运算之所以能够发挥如此巨大的威力，其原理和实质都是根据线性时不变体系的条件。所以说，线性运算和与之严密相连的线性体系，是咱们有必要好好了解的一个内容。
不得不提的是傅里叶变换，关于电子工程和从事通讯信号处理的工程师来说，这算是大学数学在工程实践中最重要的一个运用吧。比方信号的时移和频移，信号的上下变频处理，实信号的共轭对称特性，复信号和实信号频谱的差异，模拟信号的数字采样，信号的带通采样，频谱的混叠和抗混叠，频谱的镜像，上采样中的内插处理，下采样中的抽取处理，等等等等，都能够从傅里叶变换的视点进行解说和剖析。对接连和离散傅里叶变换的全方位了解，有助于咱们更深入的解说和剖析详细运用中的各种问题。
当运用MATLAB来做一些信号处理算法的仿真时，我才真实体会到线性代数的运用价值和巨大威力。由于信号处理都是用离散的样点来处理的，因而信号处理算法和完成都能够用矢量和矩阵的办法来表达和剖析。比方最简略的乘累加运算，能够看做是两个矢量的相乘。信号处理的最根本和最频频的运算，比方相关，卷积，滤波，傅里叶变换，一切的这些都能够用简练的矢量和矩阵办法表达出来。
线性代数大约研讨几个大方向：解方程，特征值剖析，奇特值剖析，稳定性剖析。在详细工程运用最多的是根本的矢量运算宽和方程。对矢量运算的了解十分有助于灵活运用MATLAB，由于MATLAB便是以矢量为处理方针的，矢量操作远比for循环高效的多得多。
最初学习特征值的时分，一向不明白这个特征值究竟有什么用，作业多年来也没有看到它究竟有什么用。但是，当我因作业需求去了解LMS自适应算法的原理时，我第一次激烈的感受到特征值的价值地点。略微了解LMS算法的人都知道，LMS的每一步迭代，都触及到一个步进常数，而这个常数该取多大，跟信号相关矩阵的特征值有密切联系。张贤达教师从前写过一本专著，专门评论线性代数在信号处理中的运用，从中能够看到十分多的特征值，范数，奇特值等概念在信号处理中的详细运用。
许多信号处理算法要解方程，解方程则触及到办法多样的矩阵分化办法，根据DSP数字信号处理器来搞这些矩阵分化算法是再适宜不过了。但是关于实时性要求更高的运用场景，更多的根据FPGA硬件完成，矩阵分化则用的不多，更多的是运用一些代替办法，比方根据迭代的办法。就像上面说到的LMS算法，便是代替需求矩阵分化的LS算法。由于迭代的办法用FPGA完成更为便利。
我个人的阅历十分有限，只触及信号处理在通讯中的运用的一小部分，以我的鼠光来看，关于一般的电路规划，软件规划，逻辑规划等许多范畴，大学的数学实践运用的不是太多，相关不是很大，更多的是起到理论支撑和了解效果。但关于算法范畴来说，比方通讯信号处理，雷达信号处理，模式辨认，数据发掘，信息检索等等，大学的数学常识仍是有相当多的用武之地的。
别的，也和我国当时的开展现状有很大联系，真实触及许多数学常识的工程运用集体和公司还比较少，大多处于比较初级和浅显的运用。试举两个比如，第一个，国内做视频监控方面的厂商可谓成百上千家，但大多处于图画收集，图画紧缩编码，图画的传输和多种格局的显现等初级运用，触及到图画方针检测，图画切割，图画方针辨认等运用的产品还十分少。而这些才是真实触及许多数学和信号处理算法的当地，表现算法魅力和价值的当地。第二例，当时市面上呈现了家庭主动扫地机，能够主动充电，主动清扫地上，但是关于房间地上的遍历，大多数扫地机选用十分简略的随机查找办法，功率很低，以至于有些扫地机时不时的宣布如下语音：“我很笨，但是我很勤勉！”。或许说：“请不要一向盯着我”。这也是无法之举。关于房间地上的高效遍历，肯定是需求一套检测和辨认算法来有用支撑的，这些当地更能表现数学和算法的价值。
真实的工程实践中，物理、化学的实践用处更大，更广。对社会发生巨大影响，发生巨大推进力气的更多的是物理学家，化学家，生物学家，医学家等等，数学家相对要少些。有人说数学很美，描绘的十分夸大，或许当事人确实有这种感觉。我个人的感觉是物理规律比朴实的数学公式更美。对大多数工程实践人员来说，数学是有用，但也仅仅一种东西罢了，远不是首要的，放到首位的一向是用简略高效的办法处理实践的详细问题。
时刻有限，才能更是有限，大略的聊了这些和本站网工程师们沟通。期望咱们多多纠正，建议和批判更是多多益善。
下期开讲——通晓讯号处理规划小TIps（3）：信号处理运用一切必要把握的三大柱石，敬请重视！
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