引 言
光纤Bragg光栅（FBG）传感器是以FBG作为灵敏元件的功能型光纤传感器，有广泛的运用领域。当该传感器受温度、应变等外界参量的作用时，Bragg波长会发生相应的漂移，因而，研讨FBG传感器的要害问题是怎么准确丈量FBG反射波长漂移量。传统上一般运用光谱仪解调体系，它体积大、不易带着、不利于现场运用。近年来呈现的微型光谱仪体积小、价格便宜，但其光谱分辨力只在0.1 nm数量级，远远达不到FBG解调需求的pm级的分辨力。
为了进步Bragg波长漂移量的丈量精度，提出了依据F-P可调谐滤波器和波长基准器，选用插值-相关谱法的处理技能，即，首先在原始光谱中每相邻两点间线性刺进一些点，再利用相关谱法得到Bragg波长漂移量。该办法不光能够有用按捺噪声，并且，能准确地丈量Bragg波长漂移量，然后完成高精度地丈量温度、应变等外界参量。
1、FBG传感器原理
依据Bragg衍射原理，当宽带光源宣布的光入射到FBG中去，FBG将把以Bragg波长为中心的窄带光谱范围内的光反射回来。Bragg波长λB由FBG的栅距A和有用折射率neff决议
因而，FBG能够被看作窄带滤波器，滤波器的中心波长便是Bragg波长。当FBG遭到应变、温度等要素使FBG的栅距以或有用折射率neff发生改变时，被FBG反射的Bragg波长λB亦发生相应改变。由式（1）的微分得知，其Bragg波长的偏移量为
然后完成了待丈量对反射信号光的波长编码调制。因而，经过实时监测反射波长的偏移量，再依据△nff，△Λ与待丈量之间的线性联系，即可取得待测物理量的改变。
2、插值-相关谱法原理
相关谱法依据以下特征：在许多FBG传感体系中，FBG光谱只需光功率的崎岖以及光谱的整体漂移，光谱的形状总是坚持不变，类似于高斯分布。这个特性预示着一种可能性，即Bragg波长的漂移能够经过比较原始频谱和漂移后频谱的类似性来取得。这种类似性能够用互相关函数来标明。以下先给出频谱相关法的理论剖析。
依据数字信号处理的理论，设2个光谱经光电转化采样后分别为X（i）和Y（i）（i=1，2，3，…，N，标明波长），二者互相关运算界说为
式中j为加在x上的波长漂移。波长下标超出范围［1，N］的频谱视为零。依据互相关的性质，R（j）在x（i-j）和Y（i）堆叠得最多，最类似的时分得到最大值。因为每个FBG反射回来的光谱都类似于高斯分布，所以，只需先收集一个基准谱，然后，与实测谱进行互相关运算，求得互相关值最大时所对应的j值，就能够得到实测谱的漂移，也就得到了Bragg波长的漂移。
可见选用相关谱法是可行的，且重要的是此办法与传统的峰值检测法比较，具有高精度的特色。峰值检测法是核算原始反射谱中的最大值，而频谱相关法则是经过相关核算，改为核算一系列对应不同漂移值的相关值中的最大值。核算每个相关值时都对许多光谱值做了相加运算，这会按相加数N的平方根的规则有用按捺实践原始光谱中的噪声，然后进步波长丈量精度。由以下推导能够看出：
在剖析前，假定n1和n2是彼此独立的噪声，它们都遵守高斯分布。界说信噪比SNR为信号的均方根除以噪声的均方根，设原信号Xn（i），Yn（j），的信噪比均为SNR0，依据高斯分布的独立性，式（6）的信噪比为
由上式可见，跟着N的不断添加，相对于原信号信噪比来说，经过相关谱法后的信噪比在不断添加（理论上是这样，实践中后边试验阐明），所以，原始光谱中的噪声引起的丈量差错就能够被按捺。
为了下降体系硬件完成难度，确保解调速度，使波长丈量精度进一步进步，本文还结合了线性插值的办法，整个的作业进程便是先在原始的光谱中每相邻两点问线性刺进一些点，再利用相关谱法得到Bragg波长漂移。选用线性插值的意图便是为了使原始光谱愈加类似于漂移后的光谱，然后在相关谱法中更能准确地确认波长漂移量。
3、试验成果
解调体系设备如图1，选用中心波长为1 550 nm的发光二极管（LED），谱宽为30 nm，LED宣布的光经过3 dB耦合器后进入FBG，FBG反射回的光再次经过这个3 dB耦合器后进入F-P可调谐滤波器（FOOL2上型），再经光电转化、扩大、D/A转化器进入数字信号处理器（DSP）完成插值-相关谱法解调（FBG0是固定波长的参阅FBG，这个波长基准器能够消除可调谐F-P滤波器腔长漂移对丈量精度的影响）。
3.1 插值-相关谱法与峰值法比较试验
对FBG1和FBG2的反射谱接连丈量10次，FBG1和FBG2自在放置，温度坚持不变，所以，理论上各次的成果应该相同，但实践中存在细小的差异。图2是在1 552～1 557nm范围内，采样800点，FBG2在3种不同情况下的丈量值（FBG1与FBG2类似）。
图2中，a是用传统的直接求峰值的办法，其标准差为0.042 41 nm ;b是在没插值的情况下用相关谱法，其标准差为0 nm;c是选用插值-谱相关法（每相邻点间线性插值8点），其标准差为0.002 14 nm。外表看上去，如同b最好，但它实践上是因为每相邻点之间的距离太大，以至于当Bragg波长在最小的区间时，就不能清楚的分隔它们，终究，将它们看作同一个值。先刺进必定的数据，进步分辨力后就使得原始光谱愈加类似于漂移后的光谱，再运用相关谱法，就能够取得最佳的作用。
为了研讨插值-相关谱法中，在必定的条件下，最好刺进多少点波长分辨力最高的问题，在上面的试验体系中，将每相邻点之间的插值点数从2添加到17，得到如表1。
从表1能够看出：实践中选用插值-相关谱法丈量Bragg波长漂移，其波长分辨力不是跟着插值点的添加而不断大幅度添加。本体系当相邻两点插值点添加到12点时，分辨力可到达1 pm，如持续添加，将无法进一步改进。
3.2 温度传感试验
每次以10℃的步长逐渐对FBG进行加温，插值-相关谱法测得Bragg波长改变和温度之间的联系如图3。
从图3中可得到丈量成果和线性拟合之间的差错（均方根差错）为1.18pm。
4、定论
经过理论剖析和试验标明：选用相关谱法丈量Bragg波长漂移量是可行的，一起，能够进步信噪比，从而进步解调精度。在此基础上，结合线性插值的办法，在原始光谱中每相邻两点间刺进必定数量的点，能够进一步进步解调精度。选用插值一相关谱法可使Bragg光栅波长分辨力到达1 pm，温度丈量精度到达±0.2℃。
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