1.1.2 级数的敛散
关于上面这个级数敛散性的评论，在数学史上曾经是一个十分有名的问题。大数学家莱布尼兹曾经在惠更斯的指导下对级数的敛散性进行过研讨。后来莱布尼兹的学生伯努利兄弟(雅各·伯努利和约翰·伯努利)从他们教师的某些研讨成果动身，终究证明了调和级数的发散性，以及几何级数的收敛性。可是几何级数终究收敛到多少这个问题却一向困扰着他们。终究，雅各布也不得不带着几分失望的央求宣告了他的失利：“假如有人可以发现并奉告咱们迄今为止没有解出的难题的答案，咱们将不堪感谢。”所幸的是，几何级数究竟等于多少这个难题终究被约翰·伯努利的学生欧拉所破解。欧拉使用了一种极端奇妙的办法得出
