本文给出了一种简略的模型，可用来在 PLL 体系中精确地猜测由于充电泵和 / 或运算放大器走漏电流引起的基准杂散噪声的巨细。知道怎么猜测这类噪声有助于在 PLL 体系规划的前期明智地挑选环路参数。
PLL快速回忆
锁相环 (PLL) 是一种负反应体系，将一个相位和频率随温度和时刻改变不行安稳之较高频电路 (一般是一个压控振荡器 VCO) 的相位和频率确认到一个比较安稳和频率较低的电路 (一般是一个温度补偿或恒温晶体振荡器，即 TCXO 或 OCXO) 上。 作为一个黑盒子，PLL 能够看作是一个频率倍增器。
当需求高频本机振荡 (LO) 源时，会运用 PLL。使用实例有许多，包含无线通讯、医疗设备和外表。
图 1 显现了一个用来产生 LO 信号的 PLL 体系根本构件。该 PLL 集成电路 (IC) 一般包含一切时钟分频器 (R 和 N)、相位 / 频率检测器 (PFD) 和充电泵 (用两个电流源 ICP_UP 和 ICP_DN 表明)。
图 1：PLL 根本构件
VCO 输出和基准时钟 (图中是 OCXO 输出) 经过各自的整数分频器 (分别为 N 和 R) 分频后，彼此加以比较。PFD 构件以 fPFD 速率操控充电泵，从或向环路滤波器吸收或供给电流脉冲，以调理 VCO 微调端口 (V_Tune) 的电压，直至两个时钟分频器输出的频率和相位都持平停止。二者的频率和相位持平时，就称为 PLL 确认了。LO 频率与基准频率 fREF 的联系由以下等式确认：
在图 1 中，由于反应分频器 (N 分频器) 只能承受整数值，所以该 PLL 称为整数 N PLL。假如这个分频器既能够承受整数值又能够承受非整数值，那么该环路就称为分数 N PLL。本文仅评论整数 N PLL，分数 N PLL 选用不同的作业机制。
整数 N PLL 的非抱负性
PLL IC 会给体系带来非抱负性，主要是相位噪声和杂散。
相位噪声
图 1 所示 PLL 体系用作基准时钟相位噪声的低通滤波器和 VCO 相位噪声的高通滤波器。低通和高通滤波器的到频率由该 PLL 的环路带宽 (LBW) 决议。抱负的状况是 ，LO 相位噪声跟从被转化为 LO 频率 (即：乘以 N/R) 的基准时钟之相位噪声一直到 LBW，并随后跟从 VCO 的相位噪声。PLL IC 所产生的噪声将使转化区中的相位噪声升高。
图 2 是 PLLWizardTM 产生的相位噪声曲线，PLLWizard 是凌力尔特公司免费供给的 PLL 规划和仿真东西。该图显现了由基准 (“Ref @ RF”) 和 VCO (“VCO @ RF”) 在输出端导致的总输出相位噪声 (“Total”) 和独自的噪声。在赤色椭圆圈标出的区域，能够十分容易地看到该 IC 的噪声。
图 2：赤色椭圆圈标出的区域是 PLL IC 相位噪声区
杂散噪声
图 1 所示电源 (V_OCXO、V_CP 和 V_VCO) 就任何不想要的信号都或许转化成 LO 信号上的杂散噪声。细心规划这些电源可极大地下降乃至消除这些杂散。可是，与充电泵有关的杂散噪声是不可避免的。可是，细心规划 PLL 体系也能够下降这类噪声。这类杂散噪声常称为基准杂散噪声，但此处的基准并不意味着基准时钟频率，而是指的 fPFD。整数 N PLL 产生的 LO 信号在 fPFD 及其谐波处有双边带杂散噪声。
图 3 显现了 2.1GHz LO 信号的频谱。fPFD 为 1MHz (N=2100)，基准时钟频率为 10MHz (R = 10)。环路带宽为 40kHz。值得一提的是，由于选用了凌力尔特公司超低噪声和杂散的 PLL IC LTC6945，所以这儿测得了世界级的杂散噪声电平。
图 3：选用凌力尔特公司的 LTC6945 PLL IC 和 RFMD 公司的 UMX-586-D16-G VCO，于 2100MHz LO 信号和 1MHz fPFD 时产生的基准杂散产生基准杂散的原因
在稳态操作中 PLL 被确认，并且从理论上讲，在每个 PFD 周期中不再需求占用图 1 示出的 ICP_UP 和 ICP_DN 电流源。可是，这么做将在环路呼应中产生一个“死区”，由于在小信号环路增益 (实际上是一个开环) 中存在明显的下降。该死区经过强制 ICP_UP 和 ICP_DN 在每个 PFD 周期中产生极窄的脉冲来消除。此类脉冲一般被称为防反冲脉冲。这会在 fPFD 及其谐波处的 VCO 调谐电压上产生能量重量。由于这些频率在正确规划的 PLL 环路带宽之外，所以负反应无法抵消这些脉冲。然后，VCO 遭到这些能量重量的频率调制 (FM)，相关的杂散噪声出现在 fPFD 及其谐波上，一切噪声都以 LO 为中心。
在防反冲脉冲之间，充电泵电流源关断 (三态)。当处于三态时，充电泵有必定的固有走漏电流。在有源环路滤波器中会选用一个运算放大器 (如图 7 所示)，该运算放大器的输入偏置和失调电流会引进另一个走漏电流源。这些不想要的电流合起来，无论是供给仍是吸收，都会在环路滤波器两头引起电压漂移，然后在 VCO 调谐电压中引起漂移。负反应环路在每个 PFD 周期中从充电泵引进一个单极性电流脉冲，这样均匀调谐电压就能使 VCO 产生正确频率，然后能够纠正这种异常状况。这些脉冲在 fPFD 上产生能量，如前所述，这也会引起以 LO 为中心的杂散以及 fPFD 和其谐波的频率偏移。
在整数 N PLL 中，由于体系频率步进巨细的要求，常常挑选相对较小的fPFD。这意味着，与 PFD 周期比较，防反冲脉冲宽度极小，尤其是选用现在的高速 IC 技能时。因而，大的走漏电流使得总的充电泵脉冲变成单极性，并且往往是基准杂散噪声的主要原因。这种现象后边将进行更深化的评论。
基准杂散噪声对体系功能的影响
在特定通讯频带中，有多个占用持平带宽的通道。在一切通道中，两个相邻通道中心频率之间的距离是持平的，并且以通道距离表明。由于一些原因，任何两个相邻通道信号强度之间常常有较大改变。
在多通道无线通讯体系中，一种典型状况是，较强的通道与所需求但较弱的通道相邻，如图 4 所示。图中仅显现了其间一个所重视的 LO 基准杂散噪声。
图 4：由基准杂散噪声导致的相邻通道搅扰
在整数 N PLL 中，一般挑选等于通道距离的 fPFD，这意味着基准杂散噪声的方位与 LO 的距离等于通道距离。这些杂散噪声将一切相邻和邻近的通道转化到中频 (fIF) 以及 LO 的中心，将所需求的通道混频到同一频率上。这些不想要的通道，与想要通道中的信号是不相关的，成为叠加到想要信号上的升高噪声层，约束了信噪比。
走漏电流与基准杂散噪声之间的联系
以数学办法猜测 PLL IC的相位噪声巨细相对简略，能够经过核算精确地确认。可是，基准杂散噪声巨细的猜测一直以来都被认为是很杂乱的。本节使用简略的核算，得出一种精确猜测走漏电流导致的基准杂散噪声巨细的办法。
无源环路滤波器举例
一个选用典型无源环路滤波器的 PLL 体系如图 5 所示，其间包含以 I_Leakage 表明的电流源，代表充电泵的走漏电流。假定 PLL 是确认的，那么 I_Leakage 在充电泵关断时，减少了 CP 坚持的电量。当充电泵每PFD 周期接通一次时，ICP_UP 经过加上一个短的电流脉冲，弥补 CP 丢失的电量。反应强制 V_Tune (V_Tune_Avg) 端的均匀电压安稳，然后坚持正确的 LO 频率。图 6 以图形说明晰这个进程。
图 5：选用无源环路滤波器的 PLL 体系，I_Leakage 代表充电泵走漏电流
图 6：CP 经过 I_Leakage 放电，每 PFD 周期再经过 %&&&&&%P_UP 充电
要推导所得杂散噪声，需求对环路安稳性的要求有所了解，首先是 LBW 约束。PLL 体系的 LBW 规划为至少比 fPFD 少 10 倍：
这意味着，PFD 周期为：
为了树立具有很多相位裕度的安稳环路，在环路中刺进一个由图 5 中 RZ 和 CI 组成的零点，方位大约在 1/3 LBW 处。
在最终一个等式顶用 TPFD 代替 LBW，产生
这意味着，PFD 周期几乎是比零点τZ 时刻常数短 5 倍。这表明，在一个 TPFD 周期中 CP 两头产生的纹波大多不会被 CI 看到。闭环带宽 LBW 近似等于开环增益的单位增益交叉点 (unity crossing)。已然该零点坐落环路带宽之内 (坐落开环增益单位增益交叉点的 1/3 处)，那么 CI 两头的电压由负反应决议，并且在大多数状况下等于 DC 值。
脚踏实地地讲，在图 6 所示的 PFD 周期中，仅 CP 在放电和充电。
假如用一个安稳电流源 I 给电容器 C 充电和放电，那么经过一段给定的时刻ΔT，该%&&&&&%器两头的电压由以下等式给出：
为了在 LO 端坚持固定输出频率，图 6 中放电周期产生的电压下降等于充电周期的电压上升。也便是：
其间，TCharge 是充电泵电流在每个 PFD 周期作业的时刻。
充电泵电流 I_CP 的巨细一般在 mA 规模，I_Leakage 的巨细一般在 nA 规模，这意味着：
这表明，CP 两头的纹波电压能够用锯齿波表明。
为了研讨这种锯齿波对 LO 信号频谱的影响，并且已然该波形是一种周期函数，那么该锯齿波能够用傅立叶级数 (Fourier Series) 剖析分解成其频率重量：
其间：
其间 n = 1，基频峰值为：
二阶谐波峰值为：
等等。
在图 6 中等于 V_Tune_Avg 的 DC 值依照所要求的 LO 频率由负反应设定。可是，AC 组件经过 VCO 的调谐引脚对 VCO 进行频率调制，调谐灵敏度为 KVCO，成果产生了以 fPFD 为基频的双边带杂散噪声。附录导出了以下等式，稍后会用到这个等式。
由于 fPFD 是基频和最低频率重量，依照规划，至少比开环增益的 0dB 交叉点高 10 倍。在这些 AC 重量的负反应影响是微乎其微。
为了算出基频基准杂散噪声与载波的功率比，设 fm = fPFD、Em = Vpk-Fund 和
就二阶谐波基准
