在对微/纳机电体系（micro/nano electro me-chanical system， MEMS/NEMS）结构的特性参数进行丈量和MEMS/NEMS牢靠性进行测验的进程中，常要求对结构外表的三维概括、粗糙度、细小的位移和变形等物理量做精细丈量［1-3］。现在显微干与法凭仗其高精度、高笔直分辨率、丈量简略方便、无损等长处，成为这类丈量中最常用的手法之一［3-5］。
在运用相移显微干与法对MEMS/NEMS结构外表进行丈量时，先经过驱动电路驱动参阅镜发生次波长量级的光程改动，即可由电荷耦合器材摄像机（CCD）和图画采集卡取得一组时刻序列上的相关干与图画，然后由干与图的光强信息解算出被测外表的相位值，提取包裹的相位信息，终究经过必定的相位解包裹算法得到被测外表实在的相位信息和相应的外表高度，然后得到被测结构外表的3-D概括［5-6］。由此可见，相位解包裹，也便是相位打开是微结构外表3-D概括丈量中至关重要的一步。用于相位打开的办法许多，但一般都具有很强的针对性和局限性。而微纳结构的外表概括杂乱，而且常常含有孔洞、沟槽、突起等特征形状，传统的解包裹算法不能绕过这些非抱负数据区域，而且导致的差错会在被测面内传达，致使影响整个相位打开的成果。这儿提出一种依据模板的广度优先查找的相位解包裹办法，它经过模板的运用来除掉对相位打开有影响的非抱负数据区域，使解包裹算法可以绕过这些区域进行，然后得到比较牢靠的成果。
1 依据模板的相位解包裹
1.1 相位解包裹
经过相位提取算法，包括在光强中的代表被测物外表高度信息的相位值被提取出来。但在实践丈量中，因为物体外表高度的相位改动一般都远远超出一个波长周期。因而，各种相位提取算法核算出来的相位值均是以横竖切函数的办法表明，即得到的相位散布被切断成为多个2π规模内改动的区域，构成包裹相位。为终究得到被测外表实在的高度信息，必须将多个切断相位的区域拼接打开成接连相位，这个进程称为相位解包裹，或相位打开［6］。干与丈量中要求相邻两像素点的相位差小于2π，不然无法康复其实在相位。当满意这个要求时，实在相位的差值则与包裹相位间差值再进行包裹运算W2的成果持平，即：
Δφ（n） = W2{ΔW1［φ（n）］} （n =1，2，…，N） （1）
式中Δ为差值运算，φ（n）是第n个像素点对应其包裹相位W1［φ（n）］的实在相位，N为像素点数。因而，经过对包裹的横竖切函数主值差进行求和运算即可完成相位打开［7］：
φ（m） =φ（0）+∑mn=1W2{ΔW1［φ（n）］}（2）
MEMS/NEMS外表3-D概括丈量针对的一般都是接连改动的结构外表，契合相邻像素点相位差小于2π的要求，因而依据式（2）所示的原理即可逐点完成相位打开。
1.2 依据模板的相位解包裹
跟着相位打开技能的深入发展，相位解包裹算法层出不穷［7-8］。假如只是运用于简略区域（未打开相位图中不存在非抱负数据点）的相位打开，运用一般的依据深度的优先查找算法即可到达意图。它经过运用阈值来判别2π相位跳变，然后树立补偿函数，终究将未打开相图与补偿函数相加，得到打开后的相位图。此算法十分简略方便，图1是运用于一个简略区域的相位打开成果，左面为被测外表的包裹相位图，右边为其相位解包裹后的外表概括图。
图1 运用传统相位解包裹算法对简略区域进行相位打开的成果
可是， MEMS/NEMS结构常常具有比较杂乱的概括，含有孔洞、沟槽、突起等特征形状，被测外表也或许存在缺点，例如外表镀膜掉落或许粘附上尘埃等，再加上暗影和噪声等的影响，用一般的相位打开办法就或许引进差错，而且差错会传到达在当时像素点之后打开的一切点。图2为运用传统相位解包裹算法对含有非抱负数据点的圆形薄膜进行相位打开的成果，左面为薄膜外表的包裹相位图，右边为其相位解包裹后的外表概括图。
图2 运用传统相位解包裹算法对含有非抱负数据区域进行相位打开的成果
为了能在相位打开进程中绕过非相容点（包裹相位图中的非数据点和进行相位打开运算时或许发生差错的非抱负数据点的总称），引进依据模板的广度优先查找算法，它是一种逐点打开的成长算法。在相位打开运算之前，先用模板将非相容点符号出来。相位打开进程是从恣意的一个相容点开端，然后均匀地向其邻域弥散成长，得出其邻域的打开相位值，再一周一周扩展，直至整幅图画。在其遍历进程中，遇到由模板符号的非相容点时，就暂时绕过而不做处理。用此办法处理的像素点都是相容点，即好的数据点，因而可以大幅度地进步相位打开的质量。
2 符号模板的办法及试验成果
用以符号非相容点的模板可以经过多种途径取得。依据不同运用的需求，可以挑选完成不同功用的不同杂乱程度和不同活络程度的模板符号办法。本文提出三种不同类型的模板符号办法，用以在不同的运用需求下挑选运用：1、子区域相容性判别法;2、边际检测法;3、干与图灰度差值提取法。对应于不同符号模板的办法，咱们给出了它们运用于相位解包裹算法中的详细运用实例，各办法均由MATLAB编程完成。
2.1 子区域相容性判别法
2.1.1 方 法
这种办法在包裹相位图的基础上进行判别。判别一个像素点是否相容，需求运用其周围的别的三个像素点的信息。这四个像素点组成一个2&TImes;2的子区域（图3）。按顺时针方向核算这四个像素点两两之间的灰度值之差，得到Δ1、Δ2、Δ3、Δ4;然后确认一个阈值T（如T=π），该阈值便是用来判别相位条纹跳变鸿沟的那个“固定阈值”，并由此阈值判别Δk，（k=1，2，3，4）：假如|Δk|》T，即可以为途径穿过了跳变的界限，此刻，若Δk》0，则Δk=Δk-2π，若Δk《0，则Δk=Δk+2π，意图是将Δk限定在-π到π之间;终究求ΣΔk，再次作判别：假如ΣΔk=0，则该点界说为相容点，假如ΣΔk≠0，则该点界说为非相容点［6］。
图3 符号2&TImes;2区域相容性示意图
2.1.2 试验成果
图4是一幅经过模仿得到的包裹相位图（左）及运用子区域相容性判别法得到的模板图（右）。包裹相位图中的黑色小方块是参加的非相容区域，从模板图可以看出，运用子区域相容性判别法可以将此非相容区域很好地提取出来，可是，它在辨认出噪声点的一起，一部分相位跳变边际也被辨认成了非相容点，以至于相位解包裹之后一些本来好的数据点也被绕过，见图5.
图4 模仿的包裹相位图（左）及运用子区域相容性判别法得到的模板图（右）
图5 运用子区域相容性判别法获取模板得到的相位打开成果
子区域相容性判别法理论上可行，但试验成果证明其不太适宜用于实践运用，特别是噪声多，结构杂乱的测验。但因为此办法运算速度十分快，而且对噪声、断点等活络度很高，所以当图画区域小，噪声点远离相位跳变边际时，仍可以考虑运用。
2.2 边际检测法
2.2.1 方 法
此办法在由干与图组成的亮场图画上运用边际检测算法来提取非相容区域的边际。在五步相移干与丈量中，由得到的五幅干与图画可以组成为被测外表的亮场图画［9］，公式为：
式中的Ii为第i幅干与图中一个像素点的灰度值（i=1，2，3，4，5），Ibf为对应像素点亮场图画的灰度值。得到整个待测区域的亮场图画之后，接下来挑选适宜的边际检测算法得到非相容区域模板。运用于边际检测的算子有许多，最常用的有Sobel， Prewitt， Roberts， Canny和Laplacian ofGaussian（Log）等几种。因为它们运用不同的梯度算子和检测规律来确认边际区域，因而具有不同的特色.Sobel算子和Prewitt算子相似，对噪声有必定的按捺作用，但简单检测出伪边际并丢掉有用的边际信息;Roberts算子的检测定位精度比较高，但对噪声灵敏;Canny算子的最优化迫临算子和双阈值的运用使其能有用按捺噪声，并能精确确认边际方位;Laplacian of Gaussian（LoG）算子挑选滤波的标准参数是要害，小标准的LoG算子可以得到比较精确的边际定位，但对噪声较为灵敏，大标准的LoG算子滤波作用较好，但过度滑润图画，简单丢掉如角点这样的边际信息［10-11］。
2.2.2 试验成果
图6为图2所示的圆形薄膜部分的一幅干与图画（左）和由五幅干与图画组成的亮场图画（右）。运用MATLAB中的edge函数，可以很方便地得到运用不同边际检测算法得到的边际提取成果，如图7（阈值均为缺省设置）。
图6 圆形膜部分的干与图及亮场图画
图7 运用不同算法得到的边际检测成果
从上图成果可以看出，只要运用Canny算子的成果得到了非抱负数据区完好闭合的边际。图8是对Canny算法的阈值进行改动得到的成果。可见，当阈值设定为（0.3，0.6）时可得到所需除掉区域的完好边际。将相应的符号有非相容点边际的模板代入到成长法程序中，得到解包裹成果如图9.
图8 更改Canny算法的阈值得到的成果
图9 运用边际检测法获取模板得到的相位打开成果
运用边际检测来获取相位解包裹模板的办法运用方便，而且可以依据详细运用挑选适宜的阈值来进行灵敏操控，比较适宜运用于具有孔洞等非相容区域的被测外表的相位解包裹运算中。可是，因为干与丈量中噪声的影响，组成的亮场图画自身已含有差错，运用于大规模的比较杂乱的外表时这种办规律较难在操控噪声和精确认位边际之间找到平衡。
2.3 干与图灰度差值提取法
2.3.1 方 法
这种办法在原始干与图的基础上得到相位解包裹的模板。在五步相移干与丈量中，驱动电路驱动压电陶瓷使得参阅镜步进移动然后发生步进相移，由此得到时刻序列上的五幅干与图画。参阅光路的细小改动使得光程差发生相应改动，致使各幅干与图上被测外表的条纹发生相对位移。而因为非数据区没有条纹，或许非相容区域的条纹信息不行抱负，所以可以依据各幅干与图中对应像素点灰度的差值来判别哪些是相容区域，然后将非相容区域提取出来，得到相位解包裹的模板。详细施行的办法为：先将各幅干与图对应像素的灰度两两相减，得到它们之间的灰度差值，然后设定一个适宜的阈值，当一切的灰度差值都小于这个阈值时，此像素点即被判定为没有发生干与条纹相对改动的非相容点。
2.3.2 试验成果
假如想要对如图10干与图所示的圆形薄膜进行全视场规模的解包裹运算，因为其概括较为杂乱，并包括有适当部分的非数据区和非抱负数据区，所以运用干与图灰度差值提取的办法来取得模板。设定适宜的阈值得到的模板成果如图11，图中白色区域为较为抱负的条纹区域，黑色区域为解包裹运算中需求绕过的区域。图12是将图11所示的模板以及包裹图画代入
图10 圆形膜五幅干与图中的一幅（1024×1528像素）
图11 干与图灰度差值提取法取得的解包裹模板图
图12 运用干与图灰度差提取法获取模板得到的相位打开成果
成长算法得到的相位解包裹后并以圆形膜四周的基底区域作为基准面调平后的圆形膜外表3-D概括图画。可以看出，运用干与图灰度差值提取法取得模板并运用成长算法在全视场规模内进行相位打开取得干与图灰度差值提取法的核算相对较为杂乱，可是因为它在最原始的干与图画信息上进行判别，所以成功率高，也可以经过改动阈值灵敏地操控模板的活络度，而且运用规模很广，关于杂乱概括、沟槽、噪声等提取都适用。
3 结 语
详细运用实例的试验数据证明，依据模板的广度优先查找相位解包裹办法可以依据不同运用的需求符号模板，然后绕过非相容区域精确地完成相位打开。假如有必要，可以依据被绕过区域周围像素点的灰度信息，运用滤波、插值等办法回添这些点的打开相位数据。此办法可以战胜一般相位打开办法的局限性，并因其简洁、灵敏、精确的特色而能被广泛运用于EMS/NEMS结构较为杂乱的概括外表丈量的相位打开。其缺乏在于不能运用于非接连外表概括的丈量.
