大多数传感器本质上都是模仿的，因而有必要数字化后才可用于当时的电子体系中。这篇运用笔记的内容涵盖了比率传感器的基本原理及其与模数转换器（ADC）的合作运用。尤其是，本文还将阐明怎么运用传感器和ADC的比率特性来进步精度，一起削减元件数目，下降本钱，节约电路板空间。
注：本文中所说的比率特性是指器材输出与待丈量和其他电压或电流的份额有关。
传感器和阻性检测元件
许多传感器的输出与其电源电压都是成份额的。这一般是因为发生输出的感应元件是比率器材。最常见的比率元件是电阻器，其阻值随被丈量的改动而改动。电阻式温度检测器（RTD）和应变计都是典型的阻性灵敏元件。
阻性元件的比率性是因为其阻抗不能直接丈量。其值是由电阻两头的电压与经过电阻的电流的比值确认的。
R = V/I 公式1 （欧姆定理）
运用阻性元件的传感器一般令一个电流流过电阻并丈量其电压。在输出传感器之前，能够将该电压进行扩大或电平偏移，可是其巨细依然与流过电阻的电流相关。假如该电流来自于电源电压，那么传感器的输出与电源电压成份额。公式2描绘了这类份额传感器的输出（图1），其间Vs是输出信号，Ve是鼓励电压，S是传感器的灵敏度，P是所测参数的量值，C是传感器的失调量。
Vs = Ve （P x S + C） 公式2
图1. 份额型传感器
Honeywell™［1］ MLxxx-C系列压力传感器是很多轿车份额传感器中具有代表性的器材。当在5V标称电源电压下作业时，失调电压为0.5V，满量程输出为4.5V。假如改动鼓励电压，失调电压和满量程输出会随之按份额改动。
需求知道鼓励电压才可运用输出信号，这在许多运用中是很不便利的。为了处理这一问题，制作商在电路上添加了一个电压基准。这种器材可供给十分准确的电压，并与温度和电源电压无关。假如流经感应电阻的电流来自于基准电压，那么公式2中的Ve可用一个常数替换。然后得到公式3，其间的新常数包括在S2和C2之中。
Vs = P x S2 + C2 公式3
因为输出信号仅为被测参数的函数，所以公式3不是份额联系。Honeywell公司的MLxxx-R5系列压力传感器便是非份额传感器。当在7V和35V之间的任何电源电压下作业时，失调都是1V，满量程输出为6V。
模数转换器（ADC）与阻性器材
用于将传感器信号数字化的ADC也是份额器材。不管其内部架构怎么，一切ADC都是经过对不知道输入电压与已知参阅电压比较较来作业的。转换器的数字化输出是输入电压与参阅电压的比值乘以ADC的满量程读数。考虑到内部扩大和规划的多样性，还需求一个份额因子K。不管K值巨细，只需ADC的装备未改动，K值都坚持固定不变。公式4描绘了一个遍及含义上的ADC （图2）的数字读数（D）和输入信号（Vs），参阅电压（Vref），满量程读数（FS）以及份额因子（K）间的联系。
D = （Vs/Vref）FS x K 公式4
图2. 遍及含义上的模数转换器
参阅电压的来历与ADC的具体规划有关。在一些ADC中参阅电压是电源电压，而在另一些ADC中参阅电压来自于内部基准源，在其他规划中，用户有必要将参阅电压衔接至ADC的Vref输入端。假如运用了内部或外部电压基准，使参阅电压成为一个衡定值，则公式4可简化为公式5，其间K2是一个新的常数，其值为FS x K/Vref。
D = Vs x K2 公式5
传感器的丈量
由一个非份额传感器和具有固定参阅电压的ADC组成的小体系的输出可经过将公式3 （传感器的输出）中的Vs （ADC的输入）代入公式5中得到。如公式6所示。
D = P x S2K2 + C2K2 公式6
公式6给出了所需的切当联系。数字量值（D）巨细与P的改动成份额，而且仅受P改动的影响。D不受温度和电源电压改动的影响。
省去电压基准
运用电压基准安稳传感器和ADC是一种有用且必要的技能。可是，并非总是最好的技能。
本文的其余部分将评论怎么创造性地运用ADC的参阅电压输入，然后省去许多传感器电路中的电压基准和电流源。这种规划节约了元件本钱、电路板空间以及电压“净空”。因为省去了电压基准，非抱负基准相关的差错也不复存在，因而精度也有所改进。这种技能已在轿车工业中运用多年。传感器和ADC与电源电压的份额联系一经确认，便无需准确的电压基准。
与之类似的选用电流驱动传感器和单元件阻性传感器（如RTD）的技能已不常用了。这些电路中ADC的灵敏度会随温度或电源电压的改动而改动。尽管如此，ADC和传感器输入的组合仍是恰当安稳的。
与电源电压成份额的传感器
将公式2中的输入信号（Vs）代入公式4，便可得到丈量份额传感器时ADC的输出。得出公式7，该公式表明：D是P，Ve和Vref的函数。
D = P（S x FS x K x Ve/Vref） + C（FS x K x Ve/Vref） 公式7
乍一看，公式7中的办法好像并不抱负，因为输出（D）是三个变量的函数，而并非仅仅是P的函数。可是，仔细观察会发现：Ve/Vref的比值是十分重要的，独自的数值并无太多含义。假如Ve和Vref电压来自同一个电源，则很简略得到安稳的Ve/Vref比值。一旦这样的话，D将与P的改动成份额，而且只与P的改动有关。设Ve/Vref比值为一个常数，公式7可简化为与公式6类似的办法。因而，这就阐明无需电压基准也能完成相同的功能。
从实践运用的视点来看，Ve和Vref有必要足够大，这样才干防止噪声搅扰；一起Ve和Vref还有必要处于ADC和传感器所指定的规模内。用正电源电压作为Ve和Vref的电压源一般能够满意上述要求，而且答应为很多并联的传感器供电，如图3［2］所示。
图3中MAX1238的前端有一个12输入的多路复用器，且内置一个电压基准。在这种状况下，虽没有与ADC基准有关的附加本钱，可是如要给10个传感器中的每个都添加基准则会使本钱显着添加。 MAX1238还答应AN11输入作为参阅电压。将AN11作为参阅输入并将其衔接至5V电源，可设置ADC的满量程输入为5V，并便于与份额型传感器合作运用。在图3中，MAX1238的内部参阅电压并非搁置。可用软件操控内部电压基准并用于确诊，如丈量电源电压。可经过衔接到输入AN10的分压器来完成。
图3. MAX1238 ADC答应AN11输入作为参阅电压，因而，ADC可与份额传感器合作运用。
图3的拓扑十分合适轿车运用和那些由单电源供电，供电线路上压降很小的运用。并不合适那些作业中有必要运用长导线的传感器或许是ADC和传感器由不同电源供电的运用。
电流驱动的电桥
在低噪声环境或许体系中，若压力传感器紧挨ADC放置，或许没有必要运用带信号扩大的传感器。在这些运用中，低本钱桥式输出传感器更合适。为了下降传感器本钱，一起在整个温度规模内供给杰出的功能，许多此类压力传感器，如Nova Sensor公司的NPI-19系列［3］都是由电流源供电而不是电压源供电。（更具体的论说请拜见附录1）。公式8给出了这种电流驱动的传感器的输出，其间Ie是鼓励电流。
Vs= Ie （S x P+C） 公式8
图4给出了一个常用于桥式输出传感器的电流源。该电流源由一个低温度系数电阻，一个运算扩大器及一个电压基准组成。假如ADC和压力传感器整合于一个部件中，则电流源的电压基准也可为ADC供给参阅电压。在图4的电路中，电压基准一起被用来安稳传感器和ADC，使它们不受改动的温度和电源电压的影响。
图4. 该规划中电流驱动传感器的电流源由一个电阻，一个运算扩大器和一个电压基准组成。
与图4类似的另一种办法如图5所示的电路，无需电流源或电压基准。需求留意的是：尽管传感器和ADC的组合在整个温度规模内都很安稳，可是ADC和传感器都具有很大的温漂。假如独自丈量，传感器的灵敏度将随温度的升高而下降，而ADC的灵敏度则升高。因为在整个温度规模内ADC输出不是安稳的，所以将该办法用于ADC有多路输入的电路时有必要特别当心。
图5. 传感器和ADC组合的另一种规划办法，无需独立的电流源或电压基准。
从图5能够得出公式9：
Vref = Ie x R1 公式9
将公式9中的Vref和公式8中的Vs代入上述ADC的公式4 ，得出公式10。
D = ［Ie （S x P+C）/（Ie x R1）］（FS x K） 公式10
因为分子和分母中含有鼓励电流（Ie），因而可消去。由此可得到公式11，表明输出与鼓励电流无关。假如将公式11中的常数项兼并，将再次得出与公式6等效的公式：带有电压基准的体系。
D = P（S x FS x K/R1）+C（FS x K/R1） 公式11
假如R1作为一个常数，它有必要具有较低的温度系数。与图4比较，图5要求R1具有杰出的温度安稳性，这并不是其缺陷，因为图4中的电阻也有必要具有杰出的温度安稳性。
公式11中没有R2，而且电路中也不需求R2。可是，对R2进行剖析是为了阐明它并不影响ADC读数。R2可用另一个电流驱动的压力传感器、RTD或一个固态开关的电阻替代，而不会影响ADC读数。
理论上，能够选用多通道输入ADC和数个串联驱动的电流型传感器。可是，传感器串联会使得鼓励电流（Ie），传感器信号（Vs）以及参阅电压（Vref）更低。当传感器串联时，需求特别留意对ADC Vref的要求及体系噪声。
RTD
RTD是另一种一般与电流源合作运用的传感器。RTD的常用资料是铂，一般具有约3，800ppm/°C的正温度系数。丈量RTD的传统办法是将其作为电阻桥的一个端子。可是，在实践运用中，很少运用电阻桥。低本钱高分辩率ADC的存在在，使得只需驱动一个电流流过RTD，并直接丈量RTD两头的电压这种简略计划更为经济。这种办法防止了非平衡桥的非线性问题，而且省去了组成电阻桥的三个精细电阻。
图6中的电路也无需运用电桥或许安稳的电流源来丈量RTD （Rt）。该电路只需求一个安稳的基准电阻（R1）和一个低等级的限流电阻即可。
图6. 无需电阻桥或安稳电流源来丈量Rt的电路
由图6能够得出下列公式：
Vs = （V+） x Rt/（R1+R2+Rt） 公式12
Vref = （V+） x R1/（R1+R2+Rt） 公式13
将公式12中的Vs和公式13中的Vref代入公式4，得出图6中ADC的输出。经过简化可得公式14。公式14表明：假如R1是定值，D则正比于、且仅随Rt的改动而改动，这正是所希望的成果。
D = FS x K x （Rt/R1） 公式14
由公式14 能够看出，R2不影响读数；R2下降了Rt所耗费的功率。假如没有R2的话，Rt的本身热量将导致温度示数呈现很大差错。R2还下降了ADC的共模输入电压。这对某些共模输入电压规模小于电源电压的ADC是十分必要的。
类似于MAX1403的ADC包括用于驱动RTD的电流源。可是，它们并不是精细电流源，还需求进行一些校准。校准一般是选用一个额定的ADC输入来丈量由相同的电流源驱动的参阅电阻来完成的。然后，选用软件依照已知电阻的丈量值依份额确认不知道电阻的丈量值。尽管这种技能能够很好地作业，不过，将R1作为参阅电阻愈加简略而且无需额定的ADC输入。板上的电流源仍能用来鼓励RTD和参阅电阻。用一个电流源替换图6中的R2不会对公式14发生影响。
一些ADC可供给两个相互匹配的电流源用于准确测定长途RTD。在这些运用中长导线的电阻会添加RTD的阻抗，然后发生差错，有必要想办法去除。本钱最低的处理计划是选用三线RTD。如图7所示，电流源1可用于发生RTD两头的压降。该电流源还在通向RTD的上部导线上发生额定的压降。为了补偿这个剩余的压降，用电流源2在中心的导线上发生一个压降。经过RTD底部的导线使这两个电流源流向地。RTD上三根导线的长度和资料都相同，这样可使互相之间的电阻十分挨近。匹配电阻传送匹配电流可发生匹配的压降。因而，上部的两根导线压降互相抵消，ADC上的差分输入电压与RTD两头的电压相同。
图7. MAX1403 ADC有两个匹配的电流源，在该电路中，电流源1用于发生RTD两头的压降，电流源2用于发生中心导线的压降。
温度和压力
图8结合了图5和图6中的规划理念，选用一个很简略的电路，以单个电阻作为基准一起丈量温度和压力。Vs1和Vs2的幅值相差很大。这个差值可经过改动ADC （例如MAX1415）内置可编程增益扩大器（PGA）的增益进行调理。这些转换器答应PGA对每个通道都设置不同的增益。增益的改动可使公式4中的K值改动，因而，答应单个参阅电压能够习气较宽规模的输入电压。
图8. 用单个电阻作为基准的简略电路丈量温度和压力
惠斯通电桥
惠斯通电桥是由Charles Wheatstone爵士（1802至1875）在电子学开展的前期阶段创造的。惠斯通电桥经过对三个已知电阻值和一个不知道电阻值进行比较来丈量电阻。当电桥刚好到达平衡时，电阻丈量值与鼓励电压、外表精度或电路中的外表负载无关。在尚不具有电压规范和高品质外表的年代，这个条件是十分重要的。可是，桥式电路在当时仍很盛行，因为在一切电桥电阻具有相同的温度系数时，它们不会发生大的失调并能按捺温度效应。
图9是一个由同一电压源供电的两个分压器组成的惠斯通电桥。习气将电桥画成菱形，因为这种形状强调了同一电压源为每个分压器供电的重要性。电桥的输出（Vo）是两个分压器输出电压之差（公式15）。当Vo为零时，称电桥到达平衡。在这种条件下，因为Ve与一个为零项相乘，所以鼓励电压（Ve）的准确值并不重要。公式16可计算出平衡电桥中不知道电阻（Ru）的阻值。在实践运用中，一般使Ra = Rb，这样公式16可简化为Ru = Rc。
图9. 由同一个电压源供电的分压器组成的惠斯通电桥示意图
Vo = Vb（Rc/（Rc+Ru） – Rb/（Ra+Rb）） 公式15
若Vo = 0，则Ru = Rc x Ra/Rb 公式16
现在现已很少运用平衡电桥电路丈量电阻，可是在传感器中选用非平衡电桥恰当常见。在工厂校按时，电桥一般被平衡在一个优选的作业点上；经过丈量电桥中的不平衡来丈量与该点的差错。下面举例阐明以该办法运用电桥的长处。
假定将一个硅应力计与薄膜相粘合，构成一个压力传感器，并具有所希望的压力分辩率（0.1%）。在0psi和25°C条件下，电阻的阻值为5000Ω。在100psi （满量程压力）和25°C的条件下，电阻值添加2%，到达5100Ω。除了对应力灵敏，电阻对温度也灵敏，具有2000ppm/°C的电阻温度系数（TCR）。
因为在整个压力规模内电阻改动了100Ω，因而有必要能够分辩0.1—＃937；的电阻才干取得0.1psi （0.1%）的压力分辩率。丈量5000Ω中的0.1Ω恰当于50，000分之一或15.6位的分辩率。比分辩率更严峻的问题是温度改动的影响。因为电阻具有较高的TCR，温度每改动1°C，恰当于压力改动10psi对电阻的影响。每摄氏度的温度改动对电阻的影响恰当于满量程的10%。
现在考虑电桥电路中选用相同的电阻，鼓励电压为2V时的状况。其他三个电阻都是5000Ω，并和感应电阻具有相同的TCR。这些电阻的装置条件能够保证其等温。这种办法具有两个显着的长处。
该运用中电桥的最大长处是它能按捺温度引起的改动。剖析公式15发现TCR不再是问题。即便电桥电阻加倍输出仍坚持不变。只需一切电阻按同份额改动，其输出不变！
电桥的第二个长处是下降了分辩率要求。在压力为0psi时，电桥输出是0mV，在100psi时电桥输出为10mV。要丈量0.1psi的压力，则需求从10mV中分辩10µV。相关于直接丈量电阻需求15.6位的分辩率而言，只需求10位的分辩率。
从实践运用的视点来看，10位ADC不能直接丈量10µV的信号。信号有必要扩大。信号扩大的本钱或许会使无需外部扩大器的高分辩率ADC更吸引人。低分辩率计划的最大长处在于其对基准的要求。规划能在整个时刻和温度规模内安稳到达16位分辩率的电压基准、电流源或参阅电阻一般是不切实践的。
该实例中的数值选取不是用来故意杰出电桥的重要性。这些数值关于许多压阻式压力传感器十分典型（见附录2）。
惠斯通电桥的线性化
运用非平衡惠斯通电桥的缺陷是其具有非线性。公式15分母中的Ru项表明：电桥的输出与Ru不是线性函数联系。电阻改动十分小时线性差错也很小，而当电桥不平衡时线性差错也变大。走运的是，假如ADC参阅电压来自电桥的话，就可消除这个差错。
图10所示为一个带数字显现的简略温度传感器。温度感应元件（Rt）是铂RTD。挑选铂是因为其电阻随温度线性改动。电桥电路除掉0°时的剩余信号，这样可使ADC的读数等于温度。公式17给出了图10中的电桥信号（Vs）。公式18是ADC的参阅电压。两信号都是Rt的非线性函数，可是它们一起效果的成果是线性的。
图10. 在具有数字显现的简略的温度传感器中，电桥电路除掉0°时的剩余信号，使得ADC读数等于温度。
Vs = （Vb）（R3/（R2+R3） – （R1/（R1+Rt）） 公式17
Vfer = （Vb）（R1/（R1+Rt） 公式18
ADC的输出（公式19）是将公式17和18中的Vs和Vref别离代入公式4中得出的。公式19表明选用这个参阅电压时，ADC输出变为Rt的线性函数，并减去所希望的偏移项。
D = Rt（R3/（R1（R2+R3）） – R2/（R2+R3） 公式19
在图10中，R3b和R1b别离调理失调量和灵敏度。当进行调理时，显现器将直接以°C或°F为单位显现温度的巨细。仅有的一个显着差错来自RTD本身的非线性。0°C至100°C规模内该差错仅为十分之几摄氏度。
经过MAX1492 ADC的串行接口，还可对图10电路的失调差错和灵敏度差错进行数字校对。这种校准办法不只无需R1a和R3a，而且还供给了校对RTD中线性差错的时机。假如需求更高的丈量分辩率，可用MAX1494替换MAX1492，可使分辩率上升一位。
依据公式19，R4的值不会影响读数。电路中添加R4能够下降RTD的本身热量。一起也削弱了来自电桥的信号，而且下降了参阅电压。尽管MAX1492无内部PGA，可是它答应运用较小的参阅电压。运用较小的参阅电压能够省去额定的扩大电路。
结束语
在许多传感器运用中，运用简略电路，使传感器输出和ADC参阅输入之间坚持恰当的联系，能够省去电压基准和电流源。除了下降本钱和节约空间之外，这些电路还可消除不抱负基准所引进的差错，改进功能。
