作者：清华大学电子工程系 张龙 冯正和
摘 要：本文提出了一种在MIMO信道发射端和接纳端的恣意方向上丈量空间相关性的办法。经过丈量抵达视点、脱离视点和多径通道的相关功率谱来核算MIMO信道发射端和接纳端的视点能量谱和空间相关度。由相关阵列对MIMO信道容量进行估值，估值成果与直接丈量值共同。
要害词：MIMO信道；空间相关性；滑润相关；ESPRIT
导言
多输入/多输出(MIMO)可以大大提高体系容量和频谱运用率，使体系能在有限的无线频带下传输更高速率的数据业务。跟着移动通讯宽带和无线接入技能的交融，MIMO体系成为人们研讨较多的方向之一。为了更好地运用MIMO技能，有必要深入研讨MIMO信道的特性，尤其是空间特性。与传统信道不同的是，MIMO信道在大多数情况下具有必定的空间相关性，而不是彼此独立的。本文提出了一种在MIMO信道的发射端和接纳端的恣意方向上丈量空间相关性的办法。
MIMO模型用来剖析多重通道在发射端和接纳端的方向特征。本文评论在楼宇内取得宽频MIMO传达通道在各个方向上的空间相关特性的丈量办法。丈量空间相关性分为丈量抵达视点(AOA) 和丈量脱离视点 (AOD) 两步。本文给出发射端和接纳端各个方向的视点丈量数据，以及获取MIMO空间相关度和信道容量的数据处理办法。
丈量原理
选用PN序列作为测验信号，接纳端运用滑动相关器扩频技能来估量信道冲击呼应。PN码在各个天线发射前选用不同的时刻偏移构成一个长的PN序列，使得序列具有相似的自相关性和互相关性。由M个发射天线和N个接纳天线组成的选频MIMO式微信道，用信道矩阵表明为：
(1)
式中，L 表明多径通道数，可以表明为, B为信号带宽，τ为延时。表明N×M 信道复矩阵，为各个系数的延时。
(2)
其间，向量为第l个延时和第m个发射天线系数，运用旋转不变子空间算法(ESPRIT),可以对第m个发射天线的AOA进行估值。依据每个发射天线AOA的估值，可以得到发射天线的引导矩阵(steering matrix)：
(3)
式中，N表明接纳天线的数量，P表明信号数量，是对应第m个发射天线AOA的基。对均匀线阵(ULA)进行伪逆变换得到， 运用伪逆矩阵可以得到对AOA基的信号呼应估值：
(4)
同理，再次运用归一化ESPRIT算法对AOD进行估值，得到AOD基信号和冲击呼应的估值。运用AOA和AOD估量可以确认多径通道的延时和视点，进一步得到MIMO信道的视点功率谱(PAS)。为得到空间相关函数，运用Gans 映射公式(5)将PAS估值 映射成波数谱：
(5)
式中，k0表明真空波数，k是实践波数，θR表明参阅方位角，p(·)代表PAS。将波数谱Fourier逆变换后得到空间相关函数。
由空间相关函数可以对MIMO信道容量进行估值。离散时刻发射信号x[n] 和接纳信号 y[n] 之间的联系可以表明为：
(6)
式中，z[n] 是N×1加性噪声向量。将延时为l 发射相关阵列和接纳相关阵列进行Kronecker 积运算，得到总的空间相关矩阵：
(7)
令，信道矩阵可由下式得到： (8)
为高斯随机向量。由 M个发射天线和N个接纳天线组成MIMO信道的容量为：
(9)
式中，H(f)表明N×M传输函数矩阵，ρ为信噪比(SNR)，IN表明N阶单位矩阵。
丈量成果
本次丈量的中心频率是5 GHz， MIMO式微通道的丈量带宽为200 MHz，丈量方位分为可视方位(LOS)和不可视方位(NLOS)两种。图1显现了在NLOS(见图1a)和LOS (见图1b) 两种方位下，运用AOA和AOD数据估量PAS的成果。在NLOS方位，发射端PAS涣散，接纳端PAS相对较为会集。相对NLOS处，LOS处的抵达角和脱离角的功率谱会集在很窄的区域内。
图2a显现了在接纳端NLOS和LOS处，空间相关函数的起伏估值。NLOS方位的空间相关性跟着天线距离增大而敏捷衰减，在LOS处，因为PAS会集在很窄的视点范围内，空间相关性很强，所以跟着天线距离增大，改变不大。图2b 显现的发射端NLOS和LOS处的空间相关特性也有相似成果。
图3显现了由空间相关函数估算出的MIMO信道容量(虚线)和直接丈量(实线)的信道容量的比较，图中曲线是在NLOS和LOS处、天线距离为和的情况下得出的。经过空间相关函数估值的信道容量与直接丈量值根本共同。
结语
本文经过丈量MIMO信道方向特性，推出信道空间相关特性，并进一步核算信道容量，估值成果与直接丈量值共同。空间相关性是MIMO信道的要害特性，可以猜测信道容量，为规划信道最大容量供给辅导。本文提出的丈量办法很好地给出了MIMO信道的空间相关特性，可以用以丈量和研讨MIMO的信道特性。
参阅文献：
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