作者：Mohamed Tabri，Richard Barthel
简介
工业和高精度运用要求对非确认性噪声的严格控制。或许需求某些测验来保证体系质量，这是由于噪声典型值表明必定数量的器材中某一参数的均匀值，而并不能保证单个器材不会超越特定水平值。
未经噪声参数质量保证的器材可进行快速测验以保证质-量。针对运算放大器（运放）的大多数产品数据表在0.1Hz至10Hz 的规模内规矩一个1/f噪声典型值（也被称为闪变噪声）。按常规，在这些情况下，器材测验需求成百或上千秒的时刻，然后大大地增加了上市时刻和出产成本。
此外，在宽带宽规模内测得的噪声密度或许并不是适用于一切体系或运用。为了处理这个问题，本文运用现有的理论和试验数据来体系地研讨快速测验1/f区域任一部本分的噪声的测验办法。而且，还运用德州仪器 （TI） 出产的OPA1652低噪声音频运放来比较理论值与实践丈量成果。
阐明和原理
规范运放的电压噪声密度曲线（图表1）有两个区域：被称为宽频带噪声区域的频率无关区域；以及被称为1/f噪声区域的频率相关区域。1/f噪声区域是指1/f 噪声，而1/f 噪声，正如其称号所表明的那样，显现为一个相关于频率的1/f斜坡。较低频率区间内的首要噪声为1/f噪声，而在较高频率规模内此类噪声削减。这意味着它的丈量时刻要-善于宽频带噪声。由于低频信号的周期在时域内的完结时刻较长，所以它的丈量时刻也比较长。宽频带噪声等于1/f 噪声的那一点上的频率被称为角频率。双极和CMOS放大器的角频率会因架构和工艺的不同而有所不同。一般情况下，双极放大器的角频率要低于CMOS 放大器的角频率。
这篇文章将噪声显现为一个密度函数，其间的电压噪声密度单位为。可经过将两个感兴趣的频率之间（f1和f2）的功率频谱密度进行积分来核算呈现的电—压噪声，-这一点与概率密度函数不同。将en用作噪声频谱密度来核算归纳电压噪声：
经过别离取宽频带重量和1/f 重量RMS 值平方和的平方根可取得运放的宽频带噪声和1/f噪声的组合（等式2）。由于宽频带噪声和1/f噪声被模拟为无相关噪声源，这一点是有或许完结的。
整体RMS电压噪声为：
其间，Enf = 1/f RMS 噪声 ［VRMS］，而EnBB = 宽频带RMS 噪声 ［VRMS］。
在数据表中，1/f区域中的噪声一般表明为一个频率规模内的峰值到峰值噪声，而宽频带噪声的表明方式为特定频率上的电压噪声密度。噪声频谱密度的单位为。经过运用以下等式，能够核算出单个噪声重量— ，条件是噪声频率密度固定。
归纳宽频带噪声（宽频带噪声在频率规模内坚持稳定）：
其间，eBB = 宽频带频谱噪声密度 ［ V/√HZ］，而BWn = 带宽 ［Hz］。归纳1/f噪声重量：
在这里，efnorm— = 等式5中，1Hz时的规范化噪声密度［ V/√HZ］，fH = 频带上限 ［Hz］，而fL = 频带下限（典型值0.1Hz）［Hz］。1/f区域中，1Hz时的规范化噪声密度为：
其间，eknown = 1/f区域中的已知电压噪声密度 ［ V/√HZ ］，而fknown = 噪声密度已知的1/f区域中的频率 ［Hz］。
具体的核算办法显现在参考文献1中，此核算办法现已超出了本文的规模。
问题
在噪声灵敏运用中，挑选一个噪声尽或许小的运放关于-坚持准确度和精度非常要害。当为运用挑选适宜的运放-时，或许需求进行细心挑选来消除任何异常值。关于宽频带噪声的测验能够很快进行，这是由于kHz周期在几毫秒的时刻内即可测得。但是，关于1/f噪声重量并非如-此。关于1/f噪声区域的丈量会需求0.1秒直到几分钟的时刻，这取决于均匀带宽和电平。这是由于0.1Hz信号的一个周期至少需求10 秒钟才干完结。当进行均匀时，所需时刻会变得更长。此外，当履行快速傅里叶变换 （FFT） 来核算噪声密度时，所需的分辨率带宽或许会发生许多-小时的测验时刻。这就要求一个快速且准确的办法来外推出运放的1/f噪声。
一个快速且简略的处理方案
测验放大器1/f重量的最快速办法是运用等式4和等式5来-外推。1/f归纳噪声与两个频率（fL， fH） 比的自然对数的平方根成正比，在这个频率规模内1/f噪声是确认的。更进一步说，能够以为1/f RMS噪声重量取决于两个频率：fH 和fL之间的比率。下面给出了一个核算示例，其办法是在确认电压噪声密度曲线的情况下核算1/f RMS 噪声（图表1）。
为了在两个频率规模内，即1Hz至10Hz 以及10Hz 至100Hz，核算1/f RMS 噪声，假定在1Hz上有一条具有已知经规范化噪声密度efnorm的抱负1/f曲线。这两个规模都坐落噪声频谱密度曲线（图表1）的1/f其主导作用的部本分。这样就保证来自宽频带噪声部分的差错能够忽略不计。等式4被用来比较针对两个规模的噪声：
请注意，针对Enf1和Enf2的等式是怎么表明同一个针对1/f RMS 噪声的值。这是由于这个等式取决于两个频率限值的比，而非频率自身。适用此经历规律需求三个要害条件：
1、1/f曲线有必要挨近功–率频谱上的1/f或许噪声频谱上的1/ √f，
2、重视的区域有必要在1/f起主导作用的噪声频谱区域内，而且
3、比率有必要相同。
经过运用这一办法，只需上面说到的频率在1/f起主导作用的区域内，咱们就能够经过细心挑选10Hz 到1kHz规模内的运放来预算0.1Hz到10Hz 规模内的1/f RMS噪声。这个频率方面的改变将器材的测验时刻缩短100 倍，乃至更多。可在100 毫秒内取得一个样本，而不必为此等候10 秒钟。在运用CMOS放大器时节约的时刻最多，这是由于它的角频率要大于双极放大器的角频率。图表2和3中的图显现放大器的峰值到峰值噪声水平在不同的频率规模内坚持不变，条件是频率比持平，而且丈量值在1/f为首要噪声要素的区域内。
定论
外推1/f噪声重量的技巧只要在一切频率处于1/f为首要噪声要素的区域内才有用。只需为外推挑选的带宽满足远离角频率，这个技巧就具有极高的履行准确度，其原因是宽频带噪声重量在这个区域内很明显。此外，1/f曲线有必要挨近功率频谱上的1/f 或许噪声频谱上的。大多数传统半导体运放恪守这个规矩，值得注意的例外情况是斩波或主动归零放大器，这些放大器没有1/f噪声区域。其间一个比如便是低噪声、零漂移图3 1Hz至100Hz 的电压噪声OPA2188 。
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