摘要：文章经过剖析约束多模干与型耦合器带宽的要素，提出三种可进步MMI带宽的规划办法。仿真结果表明，三种办法均能够不同程度地进步MMI的作业波长规模，比照于惯例MMI耦合器的60nm作业波长规模，选用优化规划办法可将其带宽进步到140nm至210nm。当一起选用三种规划办法后，带宽能够到达300nm，是原结构带宽的5倍。
0 导言
近年来，跟着电信网络的开展，网络的灵活性以及重构性关于光子集成回路(PIC)提出了更高的要求。一起，现在使用广泛的波分复用体系也要求信号的耦合器材以及分路器材具有比较大的光学带宽。考虑到芯片加工成本，规划的器材单元需求有更小的尺度和更易于大规模集成的特性。关于上述的需求，有一类光学器材单元能够满意，它便是多模干与型光耦合器(MMI)。
MMI器材因为其超卓的光学功能、简略的制作工艺以及紧凑的器材结构，引起了人们的重视。对其研讨的内容十分广泛，既包括关于MMl自身结构的规划，例如：根本的N×M耦合器、3dB耦合器以及使用广泛的1×N光功率分配器，也包括关于MMI相关使用的研讨，例如：使用MMI结构规划的马赫-曾德尔调制器、光开关、半导体环形激光器等。MMI的广泛使用相同对MMI器材提出了更高的技能要求，而近年来的研讨多是针对完成MMI的低损耗及紧凑结构的规划，关于MMI带宽的研讨则停步于附加损耗1dB对应的100nm光学带宽。显着，这样的光学带宽无法满意一切的体系需求，约束了MMI的广泛使用。
本文从剖析MMI的根本作业原理动身，剖析约束MMI带宽的要素，经过合理的规划及优化以到达进步MMI器材带宽的方针。
1 宽带MMI结构规划
1.1 MMI带宽的约束要素剖析
MMI的作业原理是根据多模干与的自映像效应，即输入的光场会在多模的区域中鼓励起一系列的办法，并在传达方向上的特定方位处构成输入的像点。其数学表达式为：
上式表明在传达方向上(如图1所示z轴方向)间隔为L处的光场，是由多模区域中鼓励的传输办法(办法的阶数为v)叠加构成的。其间，φv(x)表明在多模区域中每一个办法的模场办法，cv表明每一个办法的鼓励系数，在MMI结构确认的情况下，办法与办法的鼓励系数为固定值。△βv=β0-βv表明每个办法的在z轴方向上的传达常数与基模的传达常数之差，L表明在z方向的传达间隔。因而，由式(1)可知，在传达方向上恣意方位处的光场办法将首要由两方面要素决议：其一为成像方位在传达方向上的间隔L，其二为办法的传达常数差△βv。
MMI耦合器的长度L取值为固定值，正比于基模与一阶模的拍长Lπ。Lπ的数学表达式为：
从式(2)式可知，Lπ的取值是与波长相关的，换句话说，当作业波长发生改动时，MMI的成像方位将发生改动。因而关于同一个MMI结构来说，关于不同的作业波长，其固定的输出方位不可能一起确保成像的质量。这便是约束MMI带宽的第一个要素：即因为Lπ是随波长发生改动的，导致成像方位随波长的改动而改动。
关于传输常数差△βv，如式(1)所描绘的，其取值巨细影响着成像方位的相位联系。△βv的数学表达式为：
由式(3)式的联系能够得到近似的△βv，即其核算进程是存在差错的，因为差错的剖析进程比较复杂，这儿给出终究包括悉数影响要素的相位差错△φv数学表达式为：
由式(4)可知，相位的差错与办法的阶数是相关的。当办法的阶数很低时，差错将能够疏忽，可是当MMI需求有超卓的功能以及带宽时，其差错对MMI结构带来一些规划上存在的差错损耗。这便是约束MMI带宽的第二个要素：即因为MMI结构中传输常数差△βv的核算进程存在近似，导致MMI结构规划方面将会带来必定的差错和损耗。
1.2 进步MMI带宽的办法
由上述的剖析可知，进步MMI的带宽首要分两类办法：其一为减小MMI结构关于不同波长的灵敏程度，即在波长改动的情况下，成像的方位改动量减小;其二为减小△βv的差错量，使MMI结构能够在更广泛的波长规模内满意高质量成像的联系。下面咱们将别离介绍三种进步MMI带宽的规划办法。
(1)下降多模区域的宽度。下降多模区域的宽度能够有用地下降MMI结构关于波长的灵敏程度，以及MMI结构中的传输常数差错。由式(2)可知，当多模区域的宽度下降将会导致Lπ的下降，然后使妥当波长发生改动的情况下，最佳成像方位的改动量下降，即在不同波长时，相同的结构也能够近似满意成像的需求。一起，多模区域的宽度下降能够使多模区域中鼓励的办法数目下降，然后使传输常数差△βv的核算差错削减，使MMI的带宽进步。
(2)进步多模区域接入波导宽度。图2(a)所示为接入多模区域波导选用梯形过渡区域的结构示意图，选用这样的结构会使多模区域鼓励的办法数下降，然后减小传输相位差错。一起，选用这样的结构也能够使输出端的耦合区域变大，然后确保了在必定规模内成像方位都能够很高效地从多模区域结尾输出，很好地弥补了在规划傍边存在的差错，进步了MMI结构的功能。
(3)多模区域选用浅刻蚀的工艺。图2(b)所示为在多模区域选用浅刻蚀工艺加工得到的MMI结构示意图。由式(4)对传达相位差错的剖析可知，当多模区域的芯/包折射率差减小的情况下，相位差错量会减小。而在MMI器材的资料固定的情况下，咱们能够经过减小刻蚀的深度使多模区域两边的平板层等效折射率进步，然后下降与多模干与区有用折射率的差值，这样可减小相位的差错量然后进步MMI的成像质量。
2 宽带MMI结构的仿真验证
本节将选用光束传达法(BPM)对上述三种进步MMI带宽的改善结构进行仿真验证。传输波导的芯层厚度为H=220nm，刻蚀后的剩下硅平板层厚度为h=60nm，单模波导的宽度为W=500nm。芯层的折射率为nsi=3.477，包层二氧化硅的折射率为nsio2=1.444。
图3所示为惯例MMI结构以及选用三种办法改善后的MMI结构示意图(图中所标尺度单位为μm)。其间(b)所示为削减多模区域宽度的MMI结构，它将MMI的宽度由4.8 μm下降为3.6 μm;(c)为添加接入波导宽度的MMI结构，它将接入波导的宽度由一般的单模波导宽度500nm进步为1.1μm;(d)为选用浅刻蚀工艺的MMI优化结构，它选用了浅刻蚀的工艺使硅平板层厚度由60nm进步为150nm。
选用三种进步MMH带宽的结构之后，带宽比惯例MMI结构有了很大的进步，而且在中心波长(1550nm)的附加损耗也有所下降。具体来说，惯例结构的1dB附加损耗带宽约为60nm，而改善型MMI结构的1dB带宽进步到了140～210nm，其关于MMI带宽的进步起伏十分显着。不仅如此，当结合使用这三种进步MMI带宽的结构之后，MMI的带宽能够进一步进步，如图4(b)所示。MMI的1dB带宽进步到了300nm，而且中心波长的附加损耗仅为0.036dB。
3 总结
本文经过剖析MMI的作业原理，得到约束MMI带宽的两个首要要素，并根据这两个要素提出了三种进步MMI带宽的结构规划办法。仿真结果表明选用这三种改善结构后，MMI作业波长规模能从60nm进步到140nm至210nm;当一起选用这三种结构后可进一步将MMI带宽进步到300nm，而中心波长的附加损耗仅为0.036dB。
