1 功率因数的界说
为了表征沟通电源的运用率,在电工学中引进功率因数PF(PowerFactor)这个术语,界说为有用功率P和视在功率S之比值,即
PF = P/S (1)
跟着各行各业操控技能的发和要求可操作功能的进步,许多场合的用电设备都不直接运用通用沟通网供给的沟通电作为电能来历,而是经过各种办法对其进行改换,然后得到各种所需的电能办法。它们的起伏、频率、安稳度及改变办法因用电设备的不同而不同,如电动机变频调速器、绿色照明电源、开关电源等等,它们接入电压网后,也有一个沟通电源的运用率问题。上述产品有一个一起特色便是:运用桥式整流器和大容量的滤波电容完成AC/DC转化,由工频市电取得直流电压;尽管沟通输入电压基本上未呈现波形失真,但输入电流却不再坚持正弦波形,而是呈不接连的峰值较高的脉冲。如图1所示的桥式整流滤波电路。只有当输入沟通电源Uac的瞬时值高于电容C的电压时,整流二极管才导通,Udc基本上保持不变,可见二极管的导通角显着小于180°,输入电流波形严峻失真。
图1 桥式整流滤波电路
设u(t)为瞬时供电线路电压,i(t)为瞬时输入电流,T为输入电压的周期,U、I别离为输入电压、电流的有效值,则有
1) 若关于线性体系纯电阻、电抗性负载,体系输入电压和输入电流呈规范的正弦波形,两者之间存在一个位移角Υ,设 u(f)=Umsinωt i(t)=Imsin(ω+φ)代入式(4)得PF=cosφ。
2) 若体系输入电压为规范的正弦波,仅有基波重量,即有效值电压为基波电压,输入电流对错正弦信号,即包括基波重量,又含有其它高次谐波。电流基波重量的有效值可视为基波重量的有功重量和无功重量的正交组成φ1为输入电压与输入电流基波之间的相位角。故P = UI1cosφ1,代入式(4)得
把 γ =I1/I 称为谐波因数,把cosφ1叫做相位因数,这样功率因数就等于谐波因数与相位因数的乘积。 设瞬时电流i(t)用傅立叶级数打开如下:
其间n为谐波次数,关于第n次电流谐波,其电流的有效值In和输入电流的有效值I别离为
界说总谐波畸变为
故式(5)变成
可见,线路功率因数与输入电流的波形畸变程度有关,还与基波电压、电流之间的相位的余弦有关,有谐波就必发生无功功率,功率因数就要下降。
3) 当输入电压和电流都不是正弦波时,式(6)不再适用。
2 荧光灯功率因数的测定
电工学和电路原理课程中有测验荧光灯电路功率因数试验,一般功率因数丈量有两种办法:一是运用功率因数表;二是运用图2所示的三表法,即功率表、电压表、电流表。有的用电子镇流器与电感式镇流器发动荧光灯做比较试验,让学生理解进步线路功率因数的含义,但在做比较试验时首要存在两个问题:
图2 三表法丈量线路功率因数
(1)所用外表为一般的电磁系或电动系外表;
(2)所用测验电路不符合国家规范如图3所示。
图3 过错的测验电路
一般功率因数表测定功率,只适用于50Hz/60Hz的正弦波的测验。若关于丈量输入电流波形严峻畸变一类的用电线路的功率因数,如电子镇流器,如依据式(6)可知,必定呈现非常大的丈量差错。选用三表法丈量时,若运用一般的电压表、电流表和功率表,计算出来的线路功率因数与实践的差错较大,有的成果挨近1,乃至还会呈现大于1的过错成果。
笔者用不同的仪器对不同品牌40W电子镇流器发动的荧光灯和电感镇流器发动的荧光灯做了试验,其测得的数据如下表:
从上面的试验数据可知,在对同一电子镇流器发动的荧光灯进行测验时,所用的外表不同,得到的功率因数也不同;对不带功率因数校对电路的电子镇流器要用一般电工外表和FLUKE电能质量分析仪别离测验,后者较为精确,前者差错最大,首要的差错来自电流的有效值的丈量。原因在于一般外表丈量含有很多谐波成份的非正弦信号,测出的成果只能基本上反映基波重量,关于高次谐波有较大的差错,其次从表中可看出,在关于不具备真有效值外表的条件下,挑选带有功率因数校对电路的电子镇流器发动荧光灯做试验,能够下降对外表的要求,并减小试验差错。
丈量荧光灯线路功率因数的巨细,正确的做法需用真有效值数字化外表并选用正确的接线图(国家规范为GB/T15144)。由于现在电能的逆变技能使用日益广泛,有些产品选用的功率因数校对电路作用不是很抱负,使电网中含有各次谐波;别的电子镇流器的作业频率为几十kHz,要使采样后的离散信号无失真地康复到本来的信号,依据采样定理,采样频率至少为信号频率的2倍,一起若要求丈量差错约束在千分之几以内,则上述丈量功率因数的数字化外表选用的A/D转化器至少为12位,转化速率应为μs级。
3 结束语
功率因数是一个重要的概念,跟着科学技能的开展,其概念有了新的内在,对丈量仪器也有必定的要求,在理论教育中应留意其前提条件,试验操作时应选用适宜的外表和镇流器。
