但凡模仿设计师恐怕都有经过规范阻值电阻的串联/并联得到非规范阻值的经历吧？为了尽量防止出产中的调试作业，咱们能够运用0.1%精度的电阻得到精密分压器。为了取得非规范阻值，将两个或更多个电阻串联起来是很好的一个方法——总的电阻值便是它们的和，因而核算十分简单。有效值是较大的电阻，串联中的小值电阻用于精密调整。
即便是日常日子小事，比方修补绕线散热电阻呈现开路的旧式真空管电子琴，从废料箱中找出一串5W电阻然后将它们焊接在一起也能抢救全局。当然，跟着热量的发出，这些电阻还能比原始器材冷却得更快。
并联电阻的核算略微难一点，核算公式是RTOTAL = （R1×R2） / （R1 + R2）。并联十分合适像稳压器等需求人工微调的电路，这时常常需求拿一个大值电阻与小值电阻并联焊接在一起。这关于大规模出产来说并不是一个好方法，但关于一种一个的设备来说是极好的，而可调电位器的撤销意味着往后的校准作业会愈加便利。
Martin Rowe给我出了一个不大不小的问题：“只用1kΩ电阻能够组合得到多少值？”
好吧，这听起来很风趣，也是我曾经从未仔细考虑过的事。我立马来劲了，想要知道多达10个1kΩ电阻在各种串联/并联组合下的值。但做到5个电阻时，或许的摆放组合就变得让人难以应付了。
那么n个1kΩ电阻究竟能得出多少个摆放组合呢？
首要最显着的摆放是悉数串联和悉数并联。当n=2时，或许的摆放是两个值（图1）。
两个电阻，两种组合。这个很简单。
当n=3时，有4种或许的摆放。快速核算技巧——当一切电阻都是相同值时，它们的等效电阻是它们的值除以并联电阻的数量。将电路分解为小的串联/并联电阻对，然后一步步算出终究的等效电阻值。成对的运用能使并联核算简单得多（图2）。
3个电阻，4种组合。
当n=4时，摆放数字很快增加到9种（图3）。我想我现已覆盖了一切改变，但假如有人发现还有遗失的，请经过谈论让我知道。
4个电阻发生9种组合。
最右边的组合结果是1000Ω，与单个电阻相同。这种组合的优势是经过运用4个电阻，散热才能增加了4倍，耐压才能则翻倍。当你想要悉数运用贴片电阻时，这是一个很有用的技巧。
当电阻数量增加到n=5时，摆放数量增加到23，假定我没有疏忽任何或许性的话。相同，假如你发现还有新的摆放，请在谈论中告诉我。
5个电阻我想出了23种组合。还有其它组合吗？
这时我认识到，我是没有希望到达我设定的10个电阻这个方针了，即便到达也没有满足的纸让我把各种组合悉数画出来。或许一些数学奇才有方法核算出n个电阻时或许的摆放组合数量，那就请他不吝赐教了。
你能给出恣意数量的串联/并联电阻时的摆放数量公式吗？
