现在市场上工业现场总线发生了几十种计划，却没有构成统一标准，工业以太网(IndustrialEthemet)成为操控系统网络开展的干流方向，传统以太网具有传输速度高、造价低、易于装置和兼容性好等优势，在商业系统中被广泛选用．但它选用总线式拓扑结构和载波监听多路拜访／抵触检测(CSMA／CD)办法，在实时性要求较高的场合下，数据的传输进程会发生延滞，具有“不确定性”．工业以太网通过添加信道带宽、选用全双工通讯、设置数据报文优先级等办法改善了网络功能．其间还有很重要的一项办法便是选用层次拓扑结构．层次拓扑结构将网络划分为若干个网段，使得网络磕碰概率下降，提高了网络通讯确实定性和实时性。
网络分段技能有硬件技能和软件技能两种完结办法．典型的硬件技能是选用以太网交换机或集线器将网络划分红更小的网段．交换机可对网络上传输的数据进行过滤，使每个网段内节点间数据的传输只限在本地网段内进行，而不需通过主干网．典型的软件技能是将CSMA／CD协议改善成一种Token-CSMA／CD混合操控协议．在轻负荷时，选用CSMA／CD协议，在重负荷时，选用总线优先级轮循Token Bus办法(高档其他总线传输优先级，类似于Token Bus协议中的令牌，在各节点之间轮循传递)．这两种办法都是根据“网络分级”思维，由数级网络迭代而成的网络称为层次拓扑网络。
层次拓扑网络在实践中得到了广泛的运用，但由于现场网络太杂乱，技能的合理性还没有严厉的理论证明．并且这种计划也存在一些“副作用”，它的不确定性从本质上仍未得到解决，网络应该运用单总线结构仍是运用层次拓扑结构要视具体状况而定．本文凭借数学办法侧重从理论视点剖析了层次拓扑网络与本来的单总线网络的功能好坏，剖析了它们的适用场合。
1 网络模型的树立与剖析
1．1 模型假定
工业现场总线具有杂乱网络的特性，结构不规则，剖析起来十分困难，为了简化模型，在剖析两种网络结构功能时，选用如下假定：
1)每个网段的节点数目都为N，在网段节点数小于N时网络能正常运转。
2)每个站对载波的侦听是瞬间完结的，即不引进收发切换时延，也不考虑外来噪音搅扰。
3)闲暇用户在每一个时隙内以概率P发生新的音讯，每一音讯所含的数据包长度遵守几许散布。
4)磕碰抵触的分组将在后边的某一时间重传，重传的分组对信道的抵达进程没有影响。
1．2 模型树立
本文结构了一种抱负模型——，．级网络数学模型．这是一种深度为，．的“满N叉树”模型，N为某个特定的常数，是网段微化后每个网段的节点个数．所谓“满』V叉树”是指除叶子节点(度为0的节点)外，每个节点都有N棵子树的树型结构，即分支节点(度不为0的节点称为分支节点)的度为N的树．图l便是一棵级数为3的满三叉树。
现已假定网络分段后每个网段的节点个数都为N，当网络节点个数，z小于N时抵触概率极小，网络处于实时活泼状况，可以满意网络实时通讯运用的要求。
图1 级数为3的满三叉树
使用r级网络数学模型就把现场总线中乱七八糟的杂乱网络笼统成了一种有序的树形结构．这种树形结构契合层次拓扑的规则，跟实际中的状况在必定程度上符合，具有压服性．一起它还具有一些标准的数学性质，简化了数学剖析的难度，例如：
