这两天数电课说了补码这个概念，可是为什么补码能够替代负数做运算，书上没有说清楚，按位取反再加一的原因书上也没说太清楚，在这里我说一点我的观点。
首先说一下模的概念，关于规模是【0，m-1】的整数计量单位，其模为M，和为M的两个数互为补数，就像时钟，计量单位是[0,11],那么模便是12,7与5就互为补数。
假如两个整数，a,b∈【0，m-1】，那么，界说一个映射f,
使f(a-b)=f(a+c), 其间，c=m-b,是b的补码， f界说为
当0≤x 当x≥m时，f【x】=x%M(此处为模运算，学过C的应当知道)； 当x<0时，f[x]=f(m-(-x)%m)……… 此处是为了确保自变量为正数； 这三个公式能够由核算机原理的溢出来隐式完成，所以天然生成就有 a-b=a+c ,所以减运算变成了加运算，所以核算机把-b表明成了补码c； 现在说一说取反加一的问题，假定核算机上的机器字有n位，那么就有m=2n，所以c=2n-b，人在纸上怎样核算c=2n-b的值呢，是这样的： 的原码是1后边跟n个0，直接用来减b的原码不方便，所以就先用2n-1（n个1）减b的原码，得到的成果再加上一便是2n-b的值，这便是核算机类书籍上说的“取反加一” 数学中的整数相加，仍然是一个整数，可是一个调集内的两个整数相加，却不能确保还在这个调集内，用代数的术语来讲，叫做 “不满足关闭性”，这是个很坏的性质，而补码的提出便是为了用关闭的运算来处理这个问题， 当然，这都是个人了解，欢迎纠正，顺带说一句，这是我和谢奇同学的评论成果。
